2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷 I卷.doc

2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷 I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ）A . 1B . 5C . 7D . 93. （2分）有下列说法：(1) 垂直于同一直线的两条直线互相垂直；(2)过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；(3) 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；(4) 两条直线被第三条直线所截，同位角相等(5)三角形的外角大于它的任何一个内角； 其中真命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如果三角形的某一边的中点到其他两边的距离相等，则这个三角形一定是（ ）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形5. （2分）已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（ ） A . 21B . 20C . 19D . 186. （2分）下列计算中，正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，已知线段a，h作等腰ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h张红的作法是：（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连接AB，AC，ABC为所求的等腰三角形上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ）A . （1）B . （2）C . （3）D . （4）8. （2分）中，、分别是和的角平分线，且PD/AB， ，则的周长为（ ）A . 4B . 5C . 8D . 1009. （2分）（2017无锡）如图，ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将ABD沿AD翻折得到AED，连CE，则线段CE的长等于（ ） A . 2B . C . D . 10. （2分）（2015兰州）如图，O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PMAB于点M，PNCD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45时，点Q走过的路径长为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_，结论为_ 12. （1分）在RtABC中，ACBC ， AC=6，BC=4，点P是RtABC内部的一个动点，且满足PBC=PCA ， 则线段AP长度的最小值为_.13. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，E是AC的中点若DE=5，则AB的长为_ 14. （1分）（2015泸州）如图，在矩形ABCD中，BC=AB，ADC的平分线交边BC于点E，AHDE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O给出下列命题：AEB=AEH；DH=EH；HO=AE；BCBF=EH其中正确命题的序号是_（填上所有正确命题的序号）15. （1分）如图，大正方形的边长为3cm，小正方形的边长为2cm，则阴影部分的面积是_16. （1分）如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，拆痕为EF ， 则重叠部分DEF的边ED的长是_三、 解答题 (共7题；共87分)17. （15分）如图，在 RtABC中，BAC=90（1）先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系，并证明你的结论（3）若AB=4，AC=3，求出（1）中P的半径18. （7分）如图， ，垂足为 . 如果 ， （1）直接写出 _， _； （2） 是直角三角形吗？证明你的结论. 19. （20分） （1）如图1，已知ABC，BF平分外角CBP，CF平分外角BCQ.试确定A和F的数量关系； （2）如图2，已知ABC，BF和BD三等分外角CBP，CF和CE三等分外角BCQ.试确定A和F的数量关系； （3）如图3，已知ABC，BF、BD和BM四等分外角CBP，CF、CE和CN四等分外角BCQ.试确定A和F的数量关系； （4）如图4，已知ABC，将外角CBP进行n等分，BF是临近BC边的等分线，将外角BCQ进行n等分，CF是临近BC边的等分线，试确定A和F的数量关系. 20. （10分）如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60，B=60，AED=40； （1）求证：DEBC； （2）求C的度数 21. （4分）如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”根据三角形内角和容易得到：A+D=C+B.（1）用“8字型”如图2,A+B+C+D+E+F=_；（2）造“8字型”如图3,A+B+C+D+E+F+G=_;（3）发现“8字型”如图4，BE、CD相交于点A，CF为BCD的平分线，EF为BED的平分线.图中共有_个“8字型”；若B：D：F=4：6：x，求x的值._22. （11分）如图，菱形ABCD中，AB6cm，ADC60，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s） （1）当t3s时，连接AC与EF交于点G，如图所示，则AG_cm； （2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图所示，求证CEF是等边三角形； （3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图所示，若CE cm，求t的值和点F到BC的距离 23. （20分）如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在线段OC上，且BDDE，BD=DE，求D点的坐标；（3）在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得BDM的周长为最小，并求BDM周长的最小值及此时点M的坐标；（4）在条件（2）下，从B点到E点这段抛物线的图象上，是否存在一个点P，使得PAD的面积最大？若存在，请求出PAD面积的最大值及此时P点的坐标；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-