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LPS诱导小胶质细胞活化的模型建立 数学建模作业 LPS 诱导 胶质 细胞 活化 模型 建立 数学 建模 作业

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论文题目 LPS 诱导小胶质细胞活化的模型建立 专业 期队 作者姓名 学 号 独 创 性 声 明 本人声明所呈交的论文是本人进行的研究工作及取得的研究成果 据我所知 除了文中特别加以标注和致谢的地方外 论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果 与我一同工作的同学对本研究所 做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意 签名 日期 2011 年 05 月 22 日 论 文 使 用 授 权 本论文作者完全了解沈阳药科大学有关保留 使用论文的规定 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘 允许论 文被查阅和借阅 本人授权沈阳药科大学可以将论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索 可以采用影印 缩印或扫描等复制手段 保存 汇编论文 签名 日期 2011 年 06 月 08 日 摘 要 I 摘 要 神经退行性疾病是影响人类健康的一类疾病的总称 包括阿尔茨海默病 帕 金森病等 小胶质细胞在中枢神经系统的炎症进程中发挥重要作用 小胶质细胞 的适度激活对神经元具有保护作用 然而过度激活的小胶质细胞释放大量的神经 毒性因子 如一氧化氮 NO 而神经毒性因子会导致神经退行性疾病的发生 因此小胶质细胞的活化是多种神经退行性疾病的根本原因 小胶质细胞过度激活造成神经毒性主要通过两种机制 1 促炎症刺激物如脂多糖 LPS 激活小胶质细胞 产生神经毒性因子 导 致神经元损伤 2 损伤的神经元释放基质金属蛋白酶 3 核突触蛋白和神经黑素等 导 致小胶质细胞的活化 即 反应性小胶质细胞增生 过程 进一步造成周围神经元 的损伤 形成一种恶性循环进一步加剧神经退行性疾病 总的来说 不论何种原因引起的小胶质细胞活化都可以推动几种不同神经退 行性疾病的发展 即小胶质细胞活化可能是神经退行性疾病的共同机制 抑制小 胶质细胞的活化已经成为防治神经退行性疾病的一个重要策略 优克那非 Yonkenafil 一种新型磷酸二酯酶 5 PDE 5 抑制剂 与西地 那非结构类似 是一种治疗勃起功能障碍 ED 的安全 有效的药物 N 乙酰半胱氨酸 NAC 是一种抗氧化剂 能够进入细胞膜 降低细胞内的氧化应激 水平 还原性谷胱甘肽 GSH 是细胞自身合成的细胞内主要的抗氧化物质 NAC可以作 为合成GSH的前体 病理模型的建立和药物的治疗都需要确定其最佳作用时间以及最佳作用计量 根据实验数据利用数学建模的思想建立数学模型解决实际问题 是一种精确高效 的方法 具体模型的建立及应用见下文 关键词 关键词 神经退行性疾病 小胶质细胞 NO 优克那非 N 乙酰半胱氨酸 数学建模 II ABSTRACT Neurodegenerative diseases that affect human health the general term for a class of diseases including Alzheimer s disease Parkinson s disease Microglia in central nervous system play an important role in the inflammatory process Moderate microglia activation has a protective effect on neurons but excessive activation of microglia release large amounts of neurotoxic factors such as nitric oxide NO the neural toxicity factor will lead to neurodegenerative diseases Therefore the activation of microglia is a variety of underlying causes of neurodegenerative diseases Caused by excessive activation of microglia neurotoxicity through two mechanisms 1 the pro inflammatory stimuli such as lipopolysaccharide LPS activates microglia to produce neurotoxic factors leading to neuronal damage 2 damage of neurons release matrix metalloproteinase 3 core synaptic protein and neuron melanocytes leading to the activation of microglia the proliferation of reactive microglia process further contributed to the surrounding neurons Injury a vicious circle to further aggravate neurodegenerative diseases In general no matter what causes the activation of microglia can promote several different neurodegenerative disease namely the activation of microglia may be a common mechanism of neurodegenerative diseases Inhibition of microglial activation has become the prevention and treatment of neurodegenerative diseases is an important strategy That non optimal g Yonkenafil a novel phosphodiesterase 5 PDE 5 inhibitors and the structure similar to sildenafil is a treatment for erectile dysfunction ED of a safe and effective drugs N acetyl cysteine NAC is an antioxidant that can enter the cell membrane reducing intracellular oxidative stress Reduced glutathione GSH is the cell s own synthesis of the major intracellular antioxidant NAC can serve as a synthesis of GSH precursors Pathology model and the therapeutic effects need to determine the best time and best role of metrology mathematical modeling based on experimental data using a mathematical model of thinking to solve practical problems is an accurate and efficient method for the specific model And applications see below Keywords neurodegenerative disease microglia cell NO Yonkenafil NAC Mathematical Modeling 目录 III 目 录 第一章第一章 绪绪 论论 4 1 1 神经退行性疾病简介 4 1 2 神经退行性疾病的模型制作 4 1 3 神经退行性疾病的药物治疗 4 第二章第二章 数学建模数学建模 回归分析回归分析 5 2 1 回归分析概况 5 2 2 一元线性回归分析 5 2 3 用函数 POLYFIT 估计模型参数 5 2 4 回归分析的步骤 6 2 5 正确应用回归分析预测时注意问题 7 第三章第三章 LPSLPS 活化的小胶质细胞的最佳时间点活化的小胶质细胞的最佳时间点 7 第四章第四章 优克那非抑制优克那非抑制 LPSLPS 活化的小胶质细胞最佳时间和剂量活化的小胶质细胞最佳时间和剂量 10 第五章第五章 LPSLPS 激活的小胶质细胞激活的小胶质细胞 ROSROS 释放最多的时间点释放最多的时间点 13 第六章第六章 确定确定 LPSLPS 激活的小胶质细胞激活的小胶质细胞 ROSROS 释放是否可被释放是否可被 NAcNAc 所抑制所抑制 14 致致 谢谢 15 参考文献参考文献 16 4 第一章绪论 1 1 神经退行性疾病简介 神经退行性疾病 Neurodegenerative disease 是一大脑和脊髓的细胞神经元 丧失的疾病状态 大脑和脊髓由神经元组成 神经元有不同的功能 如控制运动 处理感觉信息 并作出决策 大脑和脊髓的细胞一般是不会再生的 所以过度的 损害可能是毁灭性的 不可逆转的 神经退行性疾病是由神经元或其髓鞘的丧失 所致 随着时间的推移而恶化 以导致功能障碍 而大脑和脊髓的神经元丧失与 小胶质细胞的活化有着密切的联系 过度激活的小胶质细胞释放大量的神经毒性 因子 如一氧化氮 NO 肿瘤坏死因子 TNF 白介素 1 IL 1 和白 介素 6 IL 6 这些神经毒素对神经细胞具有毒害作用 会使得神经系统发生 不可逆转的损伤 即神经退行性疾病 1 2 神经退行性疾病的病理模型制作 脂多糖 Lipopolysaccharides LPS 分子由菌体特异性多糖 非特异性核心多 糖和脂质 A 三部分构成 脂质 A 是内毒素的主要毒性组分 不同革兰氏阴性细菌 的脂质 A 结构基本相似 因此 凡是由革兰氏阴性菌引起的感染 虽菌种不一 其内毒素导致的毒性效应大致类同 研究表明 LPS 对神经元没有直接毒性作用 只能通过活化中枢神经系统内的小胶质细胞 释放神经毒性因子 间接的引起神 经元损伤 这是最早与神经退行性疾病临床症状相仿的模型之一 支持了小胶质 细胞的活化能够促进神经元细胞的损伤和退行性病变 LPS 也被广泛的用来研 究小胶质细胞和神经元损伤之间的联系 用于制作神经退行性疾病的模型 进以 更加科学的研究其防治方法 1 3 神经退行性疾病的药物治疗 优克那非 Yonkenafil 一种新型磷酸二酯酶 5 PDE 5 抑制剂 与西地那 非结构类似 是一种治疗勃起功能障碍 ED 的安全 有效的药物 有文献报道 5 PDE5 抑制剂能够抑制激活的小胶质细胞释放炎性介质 这是通过 cGMP 通路实 现的 PDE5 抑制剂能够增加 cGMP 水平 而 cGMP 水平的增加能够抑制小胶质 细胞释放致炎性介质 如 TNF LTB4 29 30 潘生丁 dipyridamole 作为 PDE5 抑制剂 能够抑制小胶质释放炎性介质 LTB4 31 优克那非也是一种 PDE5 抑制剂 很可能抑制小胶质细胞释放炎性介质 因此 考察优克那非对小 胶质细胞活化有抑制作用 N 乙酰半胱氨酸 NAC 是一种抗氧化剂 能够进入细胞膜 降低细胞内的 氧化应激水平 还原性谷胱甘肽 GSH 是细胞自身合成的细胞内主要的抗氧化 物质 NAC 可以作为合成 GSH 的前体 第二章 数学建模 回归分析 2 1 回归分析概况 回归分析是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析 方法 运用十分广泛 回归分析按照涉及的自变量的多少 可分为一元回归分析 和多元回归分析 按照自变量和因变量之间的关系类型 可分为线性回归分析和 非线性回归分析 如果在回归分析中 只包括一个自变量和一个因变量 且二者 的关系可用一条直线近似表示 这种回归分析称为一元线性回归分析 如果回归 分析中包括两个或两个以上的自变量 且因变量和自变量之间是线性关系 则称 为多元线性回归分析 2 2 一元线性回归分析 根据对数据的研究分析 我们选用一元多项式回归分析作为数学模型 如 果从数据的散点图上发现 y 和 x 呈现较为明显的二次或多次函数关系 则可以选 用多项式回归分析 Polyfit 是多项式系数估计函数 其中用参数 n 设定多项式的 最高次幂 Polyval 与 polyconf 分别用于计算预测数据及置信区间 2 3 用函数 polyfit 估计模型参数 6 P polyfit x y n p 返回多项式系数的估计值 n 设定多项式的最高次幂 X y 为对应数据点值 p s polyfit x y n s 包含 x 的范德蒙德矩阵的 QR 分解的对角线 自由度以及残差 用来作为 polyval 的函数的的输入 从而估计误差 交互式画图工具 polypool 调用的格式如下 polytool x y n polypool x y n alpha 用 n 次多项式拟合 y x 的值 默认值为 1 并作出显著性水平最为 alpha 的 置信区间 默认值为 0 05 2 4 回归分析的步骤 根据预测目标 确定自变量和因变量 明确预测的具体目标 也就确定了因变量 如预测具体目标是下一年度的 销售量 那么销售量 Y 就是因变量 通过 市场调查和查阅资料 寻找与预测 目标的相关影响因素 即自变量 并从中选出主要的影响因素 建立回归预测模型 依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算 在此基础上建立回归分析 方程 即回归分析预测模型 进行相关分析 回归分析是对具有因果关系的影响因素 自变量 和预测对象 因变量 所进行的数理统计分析处理 只有当变量与因变量确实存在某种关系时 建立 的回归方程才有意义 因此 作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否 有关 相关程度如何 以及判断这种相关程度的把握性多大 就成为进行回归 分析必须要解决的问题 进行相关分析 一般要求出相关关系 以相关系数 的大小来判断自变量和因变量的相关的程度 检验回归预测模型 计算预测误差 回归预测模型是否可用于实际预测 取决于对回归预测模型的检验和对预 测误差的计算 回归方程只有通过各种检验 且预测误差较小 才能将回归方 程作为预测模型进行预测 应用回归分析时应该注意的问题 7 应用回归预测法时应首先确定变量之间是否存在相关关系 如果变量之间 不存在相关关系 对这些变量应用回归预测法就会得出错误的结果 2 5 正确应用回归分析预测时注意 问题 用定性分析判断现象之间的依存关系 避免回归预测的任意外推 应用合适的数据资料 利用 EXCEL 办公软件进行数据处理 Matlab 数据处理软件 编写程序对数 据进行组合建模 使用MATLAB软件进行回归分析 对各个影响因素 即变量 跟时间等变量进 行进一步的一元多项式线性回归分析 建立一个比较符合实际情况的模型 通过模型表达式进一步预测最佳时间和最佳剂量等一系列的预测 根据预测 对药物研究 第三章 LPS 活化的小胶质细胞的最佳时间点 试验中利用 LPS 活化小胶质细胞制作神经退行性疾病的模型 进而更好的研 究药物的治疗作用 因此得出 LPS 活化小胶质细胞的最佳时间点便是本次数学建 模实验的目的 以下为 LPS 活化小胶质细胞的时间 活性图 其中小胶质细胞的 活性用一氧化氮 NO 的浓度表示 如图所示 与空白对照组比较 作为阳性对照的 LPS 组 可见实验中采用 LPS 1 g ml 的各个剂量刺激 12 h 24 h 48 h 72 h 后细胞 Griess 颜色反应明 显增强 提示本实验所用的 N9 小胶质细胞具有对外源性刺激物的反应性 该细 胞模型可用于本实验的观察研究 12h24h48h72h NO M NO M NO M NO M CON 2 222222 2 020202 2 121212 1 919192 3 737374 3 838384 3 737374 4 040404 6 666667 6 767677 6 868687 6 969697 6 565657 6 969697 6 565657 6 767677 8 2 3232324 1414146 7896896 969697 LPS 6 868687 6 363636 6 262626 6 868687 6 565657 13 53535 13 73737 14 54545 13 53535 13 23232 22 72727 26 66667 24 24242 26 46465 23 53535 17 07071 21 31313 20 90909 17 27273 18 88889 数据处理 利用 Excel 办公软件进行数据处理 LPS 对小胶质细胞的活化作用体现在阳 性的 LPS 组的 NO 释放量减去空白对照组的 NO 释放量 并计算出五组平行实验 的平均值 根据空白实验的设计 刺激细胞产生一氧化氮的不只是 LPS 这种物 质 一次要排除干扰 及运算之前先进行数据处理 LSP 刺激细胞释放的一氧化 氮量等于细胞实际释放的一氧化氮量减去空白试验组中不加入一氧化氮时释放量 用 Excel 计算结果如下 CONLPS差值 12h12 2222226 8686874 646465 22 0202026 3636364 343434 32 1212126 2626264 141414 41 9191926 8686874 949495 52 3232326 5656574 242425 平均值4 464647 24h13 73737413 535359 797976 23 83838413 737379 898986 33 73737414 5454510 80808 44 04040413 535359 494946 54 14141413 232329 090906 平均值9 818178 48h16 66666722 7272716 0606 26 76767726 6666719 89899 36 86868724 2424217 37373 46 96969726 4646519 49495 56 78968923 5353516 74566 平均值17 91479 72h16 56565717 0707110 50505 9 26 96969721 3131314 34343 36 56565720 9090914 34343 46 76767717 2727310 50505 56 96969718 8888911 91919 平均值12 32323 利用 matlab 画图预测 将问题一化为一元多项式线性回归问题 拟合为二次函数 s a bt ct2 t 12 24 48 72 s 4 646465 9 797976 16 0606 10 50505 T ones 4 1 t t 2 b bint r rint stats regress s T b stats Y polyconf p t S plot t s k t Y r t1 12 24 48 72 s1 4 646465 9 797976 16 0606 10 50505 T ones 4 1 t t 2 b bint r rint stats regress s T b stats Y polyconf p t1 S plot t1 s1 k t Y r t2 12 24 48 72 s2 4 646465 9 797976 16 0606 10 50505 T ones 4 1 t t 2 b bint r rint stats regress s T b stats Y polyconf p t2 S plot t2 s2 k t Y r t3 12 24 48 72 s3 4 646465 9 797976 16 0606 10 50505 T ones 4 1 t t 2 10 b bint r rint stats regress s T b stats Y polyconf p t3 S plot t3 s3 k t Y r t4 12 24 48 72 s4 4 646465 9 797976 16 0606 10 50505 T ones 4 1 t t 2 b bint r rint stats regress s T b stats Y polyconf p t4 S plot t4 s4 k t Y r t5 12 24 48 72 s5 4 646465 9 797976 16 0606 10 50505 T ones 4 1 t t 2 b bint r rint stats regress s T b stats Y polyconf p t5 S plot t5 s5 k t Y r plot t4 s3 k t Y r 经过运行程序 计算的结果为 14 3 小时 即经过 14 3 小时可以达到最佳效果 第四章 优克那非抑制 LPS 活化的小胶质细胞最佳时间和剂量 优克那非 30 M 作用于 LPS 1 g ml 活化的 N9 小胶质细胞 12 24 48 小 时后均可显著抑制激活的 N9 小胶质细胞 NO 释放的升高 优克那非 10 M 作用 24 48 小时后 能够明显抑制 LPS 诱导的 N9 细胞 NO 的释放 优克那非 3 10 30 M 各剂量作用 72 小时后 对 LPS 诱导的 N9 细胞 NO 释放无显著 性变化 但有降低活化的小胶质细胞 NO 释放的趋势 以米诺环素 MINO 20 M 为阳性药 优克那非作用于活化的小胶质细胞各时间点均不影 响细胞存活率 数据未显示 11 12H24H48H72H NO M NO M NO M NO M CON 2 222222 2 020202 2 121212 1 919192 3 737374 3 838384 3 737374 4 040404 6 666667 6 767677 6 868687 6 969697 6 565657 6 969697 6 565657 6 767677 LPS 6 363636 6 868687 6 363636 6 262626 13 53535 13 73737 14 54545 13 53535 22 72727 26 66667 24 24242 26 46465 17 07071 21 31313 20 90909 17 27273 Yonkenafil 3 M 7 373737 7 777778 6 868687 5 353535 13 33333 13 33333 12 82828 13 23232 23 93939 24 24242 23 23232 23 23445 21 61616 21 0101 21 81818 20 40404 Yonkenafil 10 M 6 666667 4 646465 5 252525 4 646465 12 42424 11 41414 11 71717 10 40404 19 69697 18 28283 19 59596 18 9899 18 68687 18 58586 18 28283 17 77778 Yonkenafil 30 M 2 828283 3 333333 3 333333 3 636364 6 868687 7 575758 7 171717 6 969697 16 46465 15 9596 16 46465 13 63636 18 78788 17 57576 19 79798 17 57576 Minocycline 20 M 5 757576 4 545455 5 050505 4 343434 8 181818 8 787879 8 383838 7 676768 13 73737 13 73737 15 25253 14 84848 14 44444 14 24242 14 14141 14 94949 数据处理 利用 Excel 办公软件进行数据处理 优克那非对小胶质细胞活化抑制作用体 现在 LPS 1 g ml 活化的 N9 小胶质细胞的 NO 释放量减去优克那非作用于 LPS 1 g ml 活化的 N9 小胶质细胞的 NO 释放量 并且计算出四组平行实验的平 均值 12h13 M10 M30 M 2 1 0101 0 303033 535353 3 0 909092 2222223 535354 4 0 505051 1111113 030303 平均值0 9090911 6161612 626262 12 24h1 0 378791 1616163 181818 20 202021 111116 666663 30 404042 323236 161612 41 717172 828287 373733 平均值0 303033 131316 565653 48h10 6565652 3484836 691915 2 1 212123 03036 26262 32 424258 3838410 70707 41 01014 646467 77777 平均值3 23027 4747512 82829 72h11 3631085 8838389 393938 2 4 54545 1 61616 1 71717 30 303032 727273 73737 4 0 909092 626261 11111 平均值 3 13131 0 50505 0 30303 2 070710 808080 70707 利用 matlab 中二位插值进行作图分析 clc clear x 12 24 48 72 y 3 10 30 t 0 37879 0 656565 1 363108 2 07071 1 161616 2 348483 5 883838 0 80808 3 181818 6 691915 9 393938 0 70707 subplot 1 2 1 mesh x y t x1 12 5 72 y1 3 10 30 x2 y2 meshgrid x1 y1 t1 interp2 x y t x2 y2 cubic subplot 1 2 2 13 mesh x1 y1 t1 经过运行程序可以得出结论 最佳剂量为 10 5 M 最佳时间为 10 6 小时 第五章 LPS 激活的小胶质细胞 ROS 释放最多的时间点 小胶质细胞被激活后产生的自由基对神经元有毒性作用 活性氧 reactive oxygen species ROS 包括各种氧自由基和与各种自由基行为密切相关的非自由 基含氧物 活性氧产生的细胞毒作用 称为氧化应激 引起多不饱和脂肪酸的脂质 过氧化反应 可导致大分子物质尤其是DNA 的改变 也可导致细胞凋亡和坏死 实验中采用 LPS 1 g ml 刺激 6h 5 h 4 h 3 h 2h 1h 0 5h 后 加入荧 光探针 DCFH DA 溶液孵育 40min 采用多功能酶标仪检测激发光波长 485 nm 发射光波长 528 nm 处的荧光强度 如图所示 与空白对照组比较 各个时间点 的 LPS 组中检测到的荧光强度均有显著增加 提示本实验所用的 N9 小胶质细胞 具有对 LPS 刺激的反应性 该细胞模型可用于本实验的研究 组别OD 值 Con424455387 LPS 6h516585550 LPS 5h597603552 LPS 4h520604688 LPS 3h621591542 LPS 2h420486536 LPS 1h719634676 LPS 0 5h542509599 数据处理 评判细胞释放 ROS 量的指标是根据荧光强度间接测量 所以根据空白实验 的设计 产生荧光强度的物质不只是细胞释放的 ROS 要排除干扰 所以受到第 一个问题的启发运算之前先进行数据处理 LSP 刺激细胞释放的 ROS 量等于细胞 实际释放的 ROS 量减去空白试验组中不加入 LSP 时释放量 用 excel 计算结果如 下 组别OD 值 14 0 5h128 1h254 3333 2h58 66667 3h162 6667 4h182 5h162 6h128 3333 利用 matlab 进行编程计算 作六次拟合 x 0 5 1 2 3 4 5 y 128 254 33333 58 66667 162 6667 182 162 128 333333 p polyfit x a 2 6 y polyval p x res a 2 y plot x a 2 o x y figure plot x res Y 2 6181x6 66 943x5 679 53x4 3464x3 9193 3x2 11741x 5268 7 R2 1 第六章 确定 LPS 激活的小胶质细胞 ROS 释放是否可被 NAc 所抑 制 N 乙酰半胱氨酸 NAC 是一种抗氧化剂 能够进入细胞膜 降低细胞内的 氧化应激水平 还原性谷胱甘肽 GSH 是细胞自身合成的细胞内主要的抗氧化 物质 NAC 可以作为合成 GSH 的前体 组别OD 值百分比 Control100100100 Control NAC 5mM 989592 LPS 1 g ml 160170165 15 LPS 1 g ml NAc 5mM 120115110 致 谢 数学建模的思路由耿红建和王冠乔同学提供 也许思路有很多不足和漏洞 但是 最主要的是思路是经过思考和讨论得出来的 其中有大家思维的结果 数 据处理由耿红建同学进行 为建模提供了基本的数据基础 数据繁多且复杂 耿 红建同学通过学习 excel 将数据的提供的信息用电子表格展现出来 并查询了大 量的资料 为建模研究提供了背景资料 在进行计算的过程中需要使用 matlab 进 行编程 这部分工作主要由王冠乔同学进行 由于不熟悉 matlab 的使用 耗费了 大量的时间和精力进行学习 虽然后面三道题目没有得出结果 但是已经做了最 大的努力 同时要感谢感谢同寝室同学的大力帮助和支持 参考文献 1 详解 数字信号处理 张德峰电子工业出版社 2 精通 MATLAB 最优化计算 龚纯 王正林 北京 电子工业出版社 201 0 3 MATLAB 函数速查手册 李玉莉 北京 化学工业出版社 2010 4 小胶质细胞的活化与阿尔茨海默病 杨小慧 姜招峰 生命的化学 2007 第 6 期 5 异常活化的小胶质细胞的特征与功能 王均辉 峰波 秦绿叶 岳鑫 于 常海 生理科学进展 2008 第 1 期 6 神经元和胶质细胞的相互作用与帕金森病 张琳 段德义 徐群渊 解剖 科学进展 2006 第 2 期 16 7 Matlab 从入门到精通 周建兴等编著 出版社 人民邮电出版社 8 精通 matlab 最优化计算 龚春 王正林编著 电子工业出版社 9 Matlab 语言常用算法程序集 龚春 王正林编著 电子工业 10 Matlab 函数速查手册 邓微编著 人民邮电出版社 论文题目 17

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