高三物理电场试题解析.ppt

电场 专题一库仑定律 例1 如图所示 两个完全相同的 带电量也相同的小球A B分别固定在两处 二球间作用力为F 用一个不带电的大小完全相同的小球C先和A接触 再与B接触 然后移去C 则A B间的作用力变为 A F 2B F 4C F 8D 3F 8E 4F 9F 0 答 CD 用一个不带电的大小完全相同的小球C和A B反复接触 然后移去C 则A B间的作用力变为 答 EF 规律小结 两个完全相同的带电小球接触电量再分配原则 1 同种电荷小球接触 q1 q2 q1 q2 2 2 异种电荷小球接触 q1 q2 q1 q2 2 例2 如图所示 两个点电荷 电量分别为q1 4 10 9C和q2 9 10 9C 两者固定于相距r 20cm的ab两点上 有一个点电荷q3放在ab连线上并保持静止 该点电荷所处位置是 A 距a点内侧8cm处B 距a点外侧40cm处C 距b点外侧20cm处D 无法判断 答 B 在两个固定的点电荷的连线上引入第三个电荷并保持平衡有以下规律 规律小结 1 若两个固定电荷为异种电荷 则第三个电荷在连线上靠近电量小的固定电荷的外侧 2 若两个固定电荷为同种电荷 则第三个电荷在连线之间靠近电量小的固定电荷的内侧 3 第三个电荷的电性及电量与平衡位置无关 例3 如图所示 两个大小相同的小球带有同种电荷 质量分别为m1和m2 带电量分别为q1和q2 用长均为L的绝缘细线悬挂后 因静电力排斥而使两悬线张开 分别与铅垂线方向成夹角 1和 2 若 1 2 则下列说法正确的是 A q1一定等于q2B m1一定大于m2C 一定满足q1 m1 q2 m2D 必需同时满足q1 q2 m1 m2 答 B 规律小结 决定 1与 2的大小关系的仅与质量m1和m2有关 与带电量q1和q2无关 若 1m2 例4 如图所示 三个自由点电荷q1 q2 q3 在一直线上 r1 r2 1 2 每个电荷受的静电力的合力为零而保持静止 已知q1带正电 由此可判断三个电量之比q1 q2 q3 9 4 36 三个自由点电荷在一直线上能保持平衡状态有以下规律 规律小结 1 两个相邻电荷必为异种电荷 即为 排列 或为 排列 2 中间电荷的电量为三个电荷中电量的最小值 3 中间电荷的位置在靠近两端电荷中电量较小的电荷一侧 4 三个电荷的电量关系 5 口诀 三点共线 两同夹异 两大夹小 近小远大 例5 如图所示 一根放在水平面上的光滑玻璃管 内部有两个完全相同的弹性金属小球A B 分别带电量为9Q和 Q 从相距r位置静止释放 释放时A球的加速度为a1 两小球再次相距r时A的加速度为a2 则a1 a2为多少 答 a1 a2 9 16 例6 如图所示 把质量为mA 2g的带正电的小球A用绝缘细线悬挂 若将带电量为Q 4 10 6C的带电小球B靠近A 当两个带电小球在同一高度相距r 30cm时 细线与竖直方向成 45 角 求 1 B球受到的库仑力大小 2 A球的带电量q 答 1 FB 2 10 2N 2 qA 5 10 8C 例7 如图所示 两个质量都为m 30g 电量q 6 10 7C的相同小球A B 可穿在光滑斜杆上滑动 37 如将小球从斜杆底端O点由静止开始释放 求 1 两球速度最大时 A B距O点的距离r为多大 2 此时A B球对斜杆的压力N为多大 答 1 r 7 5cm 2 N 0 5N 例8 如图所示 两个大小相同的小球A B带有同种电荷 质量分别为mA和mB 分别用长为L绝缘细线悬挂于O点 B球靠在光滑绝缘的竖直墙上 因静电力排斥而使A球的悬线张开 平衡时两球相距为d 求 1 此时拉A球的细线上的拉力FA 及A球受的库仑力F库 2 此时B球对墙的压力N 拉B球的细线上的拉力FB 3 要使两球相距为d 2 可采取哪些措施 答 1 FA mAgF库 mAgd L 3 L L 8 或mA 8mA 或qA qA 8 或qB qB 8 例9 如图所示 质量均为m的A B C三小球都静止在光滑的绝缘水平面上 相邻两球间距L 0 1m 现使它们带电 QA 10 5C QB 10 6C 若只在C上加一水平向右恒力F 使三球始终保持L间距向右运动 则 1 C应带什么电 2 电量QC多大 3 F多大 答 1 C带负电 2 QC 4 3 10 5C 3 F 63N 例10 设氢原子核外电子的轨道半径为r 电子的质量为m 电量为e 则电子绕核做匀速圆周运动的速率为V 周期为T 等效电流强度I e 例11 如图所示 在惯性系的自由空间中有三个带电质点P1 P P2 P恰好不动 P1 P2围绕P做圆周运动 在运动中三点始终共线 已知P1 P2分别与P相距L1和L2 试求P1 P2的荷质比q1 m1与q2 m2的比值 不考虑P1与P2间的库仑力 q1 m1 q2 m2 L13 L23 例1 如图所示 两根长为L的丝线下端各悬挂一质量为m的带电小球A B A B带电量分别为 q q 今加上方向水平向左的匀强电场 使A B两球相距也为L 求电场强度为E的大小 专题二电场强度电势 例2 如图所示 质量分别为m 2m 3m的三个小球A B C 其中B带 Q电量 A C不带电 绝缘细线将三球连接 并将A球悬挂于天花板上 空间有一竖直向下的匀强电场 电场强度为E 三球处于静止状态 求 1 A B间的细线的拉力FAB 2 将悬挂A的细线剪断后一小段时间内 A B间的细线的拉力F AB 答 1 FAB 5mg EQ 2 F AB EQ 3 例3 如图所示 判断下列各图是什么电荷产生的电场线 实线 或等势线 虚线 的局部图形 正点电荷 等量异种电荷 平行板带电体 负点电荷 等量同种正电荷 等量异种电荷 例4 如图所示 平行线为电场线 但未指明方向 带电量为10 2C的正电荷在电场中只受电场力作用 当它从A点运动到B点时动能减少了0 1J 则电场方向向 填左或右 已知A点的电势为 10V B点的电势为 V 运动轨迹为 填1或2 0 1 左 例5 如图所示 在XOY平面内有一匀强电场 将一个电量为q 5 10 5C的电荷 从电势UA 1V的A 0 3 点移到电场中的O 0 0 点要电场力做功3 10 4J 则O点的电势UO V 若再将该电荷从O点移到电场中的B 2 0 点 克服电场力做功1 5 10 4J 则B点的电势UB V AB两点的电势差UAB V 该匀强电场的方向与OX轴正方向成夹角为 匀强电场的电场强度E V m 5 2 3 53 250 例6 如图所示 一带电粒子在电场中 仅受电场力作用下从A点运动到B点 此带电粒子所带电量为q设在A B两点此粒子的运动加速度分别为aA aB 其动能分别为EKA EKB 则带电粒子带 电 它们加速度关系为aA aB 它们动能关系为EKA EKB 负 规律 在电场中 电荷仅受电场力作用下运动时 电荷的电势能和动能的总和不变 守恒 例7 如图所示 一个质量为m 带电量为q的带电粒子 以初速度V0从A点竖直向上射入水平方向的匀强电场 当粒子到达B点时 速度方向变为水平 大小为3V0 求 1 该电场的电场强度E 2 A B两点间的电势差UAB 答 1 E 3mg q 2 UAB 9mV02 2q 例8 如图所示 一质量为m 带电量为 q的带电小球 通过绝缘细线与O点相连 整个空间存在一匀强电场 电场方向与竖直方向成 53 角 当小球平衡时 细线处水平位置 求 1 该电场强度E 2 若剪断细线 小球的加速度a大小和方向 3 若电场强度增大一倍 则小球平衡时细线转过的角度 答 1 E 5mg 3q 2 a 4g 3 水平向右 3 arctg3 8 例9 如图所示 ABCD为绝缘光滑轨道 其中AB是水平轨道 BCD是竖直平面内半径为R的3 4圆周的圆形轨道 整个空间有一水平向右的匀强电场 一个带电小滑块从A点由静止释放后沿轨道运动 已知滑块所受的电场力等于其重力 为了使滑块能沿轨道运动到D点 则水平轨道AB的长度SAB至少多长 例10 如图所示 一质量为m带电量为 q的小球从距地面高为h处 以某一初速度水平抛出 在距抛出点水平距离为L处 有一根口径比小球直径略大的竖直细管 管的上端距地面高度为h 2 为使小球能无碰撞地通过细管 可在细管上端的上方整个区域里加一个水平向左的匀强电场 求 1 小球抛出的初速度V0 2 电场强度E的大小 3 小球落地的动能EK 例11 如图所示 一个质量为m 带有电量为 q的小物块 可在水平轨道OX上运动 O端有一与轨道垂直的固定墙 轨道处于匀强电场中 电场强度为E 方向沿OX轴正方向 小物块以初速V0从X0处沿OX轨道运动 运动时受到大小不变的摩擦力f作用 且f Eq 设小物块于墙碰撞时不损失机械能 且电量保持不变 求它在停止运动前所通过的总路程S 例12 如图所示 电量为Q的正电荷固定在O点 A B两点在O点的正上方 OA相距为h OB相距为h 4 将一个点电荷从A点静止释放 运动到B点时的速度正好为零 若电荷开始在A点时的加速度为aA 3g 4 求 1 电荷在B点时的加速度aB 2 AB两点的电势差UAB 答 1 aB 3g 2 UAB 3KQ h 例13 如图所示 实线为电场线 虚线为等势线 且相邻等势线间的电势差相等 一个正电荷只受电场力作用 在等势线U3上时 具有动能EK3 20J 它运动到等势线U1上时 速度为零 令U2 0 则 1 它运动到等势线U2上时 动能为多少 2 当它的电势能为EP 4J时 它的动能为多少 答 1 EK2 10J 2 EK 6J 提示 电荷只受电场力作用下运动时 动能和电势能的总和保持不变 例14 如图所示 匀强电场方向水平向左 带电体沿一绝缘斜面向上运动 经A点时动能为100J 到B点时动能减少为原来的4 5 减少的动能中有2 5转化为重力势能 减少的动能中有1 5转化为电势能 则物块再次经过A点时动能大小为A 4JB 20JC 52JD 80J 答 B 例15 如图所示 在真空中以恒定速度从O点水平射出的带电粒子能垂直打到光屏A1B1的O1点 当在空间加一竖直匀强电场后 带电粒子打到光屏A1B1的M点 O1到M点距离为Y1 15cm 若让光屏A1B1向O点移动距离b 18cm 则粒子能打到光屏A2B2的N点 且O2到N点的距离Y2 5cm 不计重力 求此时光屏到 点的距离d 答 d 24 6cm 例16 如图所示 在竖直向下的匀强电场中的 点 一带电粒子以一定的初速度沿水平方向开始运动 不计重力 如取该时刻为t 0 并取O点为坐标原点 在t t1和t t2时 粒子分别到达P1 X1Y1 点和P2 X2Y2 点 运动方向与水平方向夹角分别为 1 37 和 2 53 则t1 t2 X1 X2 Y1 Y2 9 16 9 16 81 256 例17 如图所示 ab是半径为R的圆上一条直径 该圆处在匀强电场中 电场强度为E 在圆周平面内将一个带正电q的小球从a点以相同的动能抛出 抛出方向不同时 小球经过圆上不同的点 在这所有点中 到达c点的动能最大 已知 30 不计小球重力和阻力 求 1 电场方向与ac方向的夹角 2 若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直 而小球恰能经过c点 求小球抛出的初动能EKa 答 1 30 2 EKa EqR 8 提示 用与重力场类比的方法思考 例18 如图所示 一个质量为m 带电量为 q的粒子以初速度V0从孔O射入金属板AB右侧区域 该区域内存在向左的匀强电场 不计重力 若经过时间t后 电场方向突然改为水平向右 但电场强度大小不变 该粒子恰好能回到小孔O 则该电场的电场强度E的大小为多少 答 提示 时间t秒末 电荷已经反向运动 例19 如图所示 在水平方向的匀强电场中 用长L的绝缘细线栓住一质量为m 带电量为 q的小球 线的上端固定于O点 开始时把线拉成水平 小球由静止开始向下摆动 当细线转过 60 时的速度恰好为零 求 1 A B两点的电势差UAB 2 匀强电场的电场强度E 例20 如图所示 一根对称的 形玻璃管放置于竖直平面内 空间有一竖直向上的匀强电场E 有一个质量为m 带正电量为Q的小球在管内从A点由静止开始运动 它与管壁的摩擦系数为 管AB长为L 小球在B端与管作用时无能量损失 管与水平面的夹角为 设EQ mg 求小球运动的总路程S 答 S Ltg 例21 如图所示 倾角 30 的直角三角形的底边BC长为2L 底边处在水平位置 斜边AC为光滑绝缘导轨 现在底边中点O处放一正电荷Q 让一带正电的小球从斜面顶端A滑下 始终不脱离导轨 已测得它滑到底端C的速度大小为VC 加速度大小为aC 求它滑到斜边的垂足D处的速度VD和加速度aD的大小 提示 C点和D点电势相等 场强大小相等 例22 如图所示 为了研究静电除尘 有人设计了一个盒状容器 容器侧面是绝缘的透明有机玻璃 它的上下底面是面积A 0 04m2的金属板 间距L 0 05m 当连接到U 2500V的高压电源正 负极时 能在两属板间产生一个匀强电场 现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密封在容器内 每立方米有烟尘颗粒1013个 假设这些颗粒都处于静止状态 每个颗粒带电量为q 1 0 10 17C 质量为m 2 0 10 15kg 不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力 并忽略颗粒所受的重力 问闭合电键后 1 经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附 2 除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功 3 经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大 答 1 t 0 02s 2 W 2 5 10 4J 3 t1 0 014s 例23 如图所示 m 1 10 2kg 带电量为q 2 10 5C的小球用不可伸长的细绳悬挂在O点 细绳长L 0 2m 现将小球提起 使细绳与竖直方向成60 角 由静止开始释放小球 在小球下落过程中 当细绳张紧后瞬间触动开关 立