人教版2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷新版.doc

人教版2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷新版一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）已知33a=315 ， 则a的值为（ ）A . 5B . 13C . 14D . 152. （2分）以 为解的二元一次方程是（ ） A . 2x3y=-13B . y=2x+5C . y4x=5D . x=y33. （2分）质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ） A . 点数之和是偶数B . 点数之和是奇数C . 点数之和小于13D . 点数之和小于24. （2分）如果 (x2)(x+3)=x2+mx+n,那么m、n的值分别是 （ ）A . 5，6B . 1，6C . 1，6D . 5，65. （2分）下列命题中，属于真命题的是（ ） A . 各边相等的多边形是正多边形B . 矩形的对角线互相垂直C . 三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部分D . 对顶角相等6. （2分）实数-3的相反数是（ ）A . 3B . C . D . -2二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）小数0.00000108用科学记数法可表示为_8. （1分） _9. （1分）若数a使关于x的不等式组 有且只有四个整数解，且使关于y的方程 的解为非负数，则符合条件的正整数a的值为_. 10. （1分）已知2x+y3且1xy4，则z=2x3y的取值范围是_。11. （1分）如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有_对12. （1分）如果实数x、y满足方程组 ， 那么x2y2=_13. （1分）如图，点B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD，可补充的一个条件是：_（答案不唯一，写一个即可） 14. （1分）如图，甲和乙同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，甲的家在学校的正西方向，乙的家在学校的正东方向，乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米，甲准备一回家就开始做什业，打开书包时发现错拿了乙的练习册于是立即步去追乙，终于在途中追上了乙并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果甲比乙晚回到家中，如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图，则甲的家和乙的家相距_米15. （1分）不等式组所有整数解的和是_。16. （1分）已知一组数2，-4，8，-16，32，按此规律，则第n个数是_三、 解答题 (共10题；共110分)17. （5分）先化简，再求值：当 时，求 . 18. （10分） 因式分解： （1） ； （2）19. （5分）解不等式组 把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解 20. （10分）已知AB是O的直径，C是圆周上的动点，P是优弧中点.（1）求证：OPBC. （2）连接PC交直径AB于点D，当OC=DC时，求A的度数. 21. （10分）全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品（1）若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的 ， 问2014年最低投入多少万元购买药品？（2）2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少 ， 但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同求2014年社区购买药品的总费用；据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的 ， 与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的 ， 求2015年该社区健身家庭的户数22. （12分）两块等腰直角三角板ABC和DEC如图摆放，其中ACB=DCE=90，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点（1）如图1，若点DE分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为_和位置关系为_；（2）将图1中三角板DEC绕着点C顺时针（逆时针）旋转，旋转角为a（0a180）以图2和图3的情况为例，其中图2中旋转至点A、C、E在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若不成立，请说明理由；若成立，请从图2和图3中选其一证明（3）在DEC绕点C按图3方式旋转的过程中，当直线FH经过点C时，若AC=2，CD= ，请直接写出FG的长23. （20分）（1）解方程：x22x=1； （2）解方程：x22x=1； （3）解不等式组： （4）解不等式组： 24. （4分）： （1）问题引入如图，在ABC中，点O是ABC和ACB平分线的交点，若A，则BOC_（用表示）；如图，CBO ABC，BCO ACB，A，则BOC_（用表示） （2）拓展研究：如图，CBO DBC，BCO ECB，A，请猜想BOC_（用表示），并说明理由 （3）类比研究：BO、CO分别是ABC的外角DBC、ECB的n等分线，它们交于点O，CBO DBC，BCO ECB，A，请猜想BOC_ 25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B、与y轴交于点A，与反比例函数y= 的图象在第二象限交于C，CEx轴，垂足为点E，tanABO= ，OB=4，OE=2（1）求反比例函数的解析式；（2）若点D是反比例函数图象在第四象限内的点，过点D作DFy轴，垂足为点F，连接OD、BF如果SBAF=4SDFO ， 求点D的坐标（3）若动点D在反比例函数图象的第四象限上运动，当线段DC与线段DB之差达到最大时，求点D的坐标26. （19分）定义：如果一个数的平方等于1，记为i21，这个数i叫做虚数单位那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似 例如计算：（2+i）+（34i）（2+3）+（i4i）53i（1）填空：i3_，i4_ （2）填空：（2+i）（2i）_； （2+i）2_ （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知，（x+y）+3i1（xy）i，（x，y为实数），求x，y的值 （4）试一试：请利用以前学习的有关知识将 化简成a+bi的形式 （5）解方程：x22x+40 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共110分)17-1、