北师大版2020年中考数学试卷新版.doc

北师大版2020年中考数学试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在-100，-2，0，5这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A . -100B . -2C . 0D . 52. （2分）如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（ ） A . a+1B . a2+1C . a2+2a+1D . a+2 +13. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若在同一坐标系中，直线y=k1x与双曲线无交点，则有（ ）A . k1+k20B . k1+k20C . k1k20D . k1k205. （2分）如图，AB/CD，CDE=140，则A的度数为（ ）A . 140B . 60C . 50D . 406. （2分）方程x(2x-1)=3(2x-1)的根是（ ）A . B . 3C . 和3D . 和-37. （2分）已知样本数据x1 ， x2 ， x3 ， ，xn的方差为4，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，2xn+3的方差为（ ） A . 11B . 9C . 16D . 48. （2分）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2 ， 求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为 （ ）A . （x+1）（x+2）=18B . x2-3x+16=0C . （x-1）（x-2）=18D . x2+3x+16=09. （2分）直线y=2x与x轴正半轴的夹角为，那么下列结论正确的是（ ）A . tan=2B . tan=C . sin=2D . cos=210. （2分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M 处停止点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点Q应运动到（ ）A . N处B . P处C . Q处D . M处二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）点A（2，3）向上平移3个单位得到的点的坐标为_ 12. （1分）在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽实验，结果如下表所示：由此估计这种作物种子的发芽率为_.13. （1分）当x=_时，分式 的值等于0 14. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件_，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可） 15. （1分）为了丰富学生的大课间活动，某校筹集3000元购买了足球和篮球共 个，其中购买足球花费 元.已知足球比篮球的单价高 ，则足球的单价为_元. 16. （1分）若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是_ 17. （1分）如图,以正方形ABCD的顶点D为圆心画圆,分别交AD.CD两边于点E.F,若ABE=15,BE=2,则扇形DEF的面积是_18. （1分）计算（14m37m2+m）7m=_三、 解答题 (共8题；共83分)19. （5分）（2016广东）计算：|3|（2016+sin30）0（ ）1 20. （5分）如图，ABC内接于O ， BAC=120，AB=AC ， BD为O的直径，AD=6，求弦DC的长 21. （8分）某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表 进球数（个）876543人数214782训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比为_，该班学生的总人数为_； （2）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为_； （3）若将选择篮球的同学的进球数写在外观、大小一样的枝条上，放在不透明的盒子中，搅拌均匀后，从中抽取一张，则抽到4的概率是多少？ 22. （5分）（2014遵义）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1： ，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45，求楼房AB的高（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）23. （15分）如图，双曲线y= （x0）经过OAB的顶点A和OB的中点C，ABx轴，点A的坐标为（2，3），BEx轴，垂足为E（1）确定k的值； （2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线A D的解析式； （3）计算OAB的面积 24. （10分）某地生产椪柑，春节期间，一外地运销客户安排15辆汽车装运A，B，C三种不同品质的椪柑120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑，每种椪柑所用车辆都不少于3辆 （1）设装运A种椪柑的车辆数为x辆，装运B种椪柑车辆数为y辆，根据下表提供的信息，求出y与x之间的函数关系式； 椪柑品种ABC每辆汽车运载量（吨）1086（2）在（1）条件下，求出该函数自变量x的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案 25. （20分）（2013钦州）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y= x2+2x与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA（1）求点A的坐标和AOB的度数；（2）若将抛物线y= x2+2x向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，其顶点为点C连接OC和AC，把AOC沿OA翻折得到四边形ACOC试判断其形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，判断点C是否在抛物线y= x2+2x上，请说明理由（4）若点P为x轴上的一个动点，试探究在抛物线m上是否存在点Q，使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，且OC为该四边形的一条边？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 （参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点坐标为（ ， ），对称轴是直线x= ）26. （15分）如图，在ABC中，AB=5，AC=9，SABC= ，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH（1）求tanA的值；（2）设点P运动时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8