高三数学课件：概率与统计正态分布.ppt

正态分布 总体密度曲线 正态分布的总体的密度曲线 正态分布 N 2 2 0 3 N 2 1 N 0 1 N 3 1 1 3 N 0 4 N 0 1 N 0 1 9 1 2 正态曲线的性质 1 曲线在x轴的上方 与x轴不相交 2 曲线关于直线x 对称 3 曲线在x 时位于最高点 4 曲线在x 时下降 5 曲线的位置由 决定 曲线的形状由 决定 标准正态分布 N 0 1 x0 P x x0 x0 x0 x0 x0 1 x0 2 1 2 x1 x2 标准正态总体在任意区间 x1 x2 内取值的概率是 P x1 x x2 x2 x1 标准正态总体在任意区间 x1 x2 内取值的概率是 P x1 x x2 x2 x1 P 1 x 2 P 1 5 x 1 P 0 5 x 1 5 正态分布 2 正态分布的总体的密度曲线 正态分布 N 2 正态曲线的性质 1 曲线在x轴的上方 与x轴不相交 2 曲线关于直线x 对称 3 曲线在x 时位于最高点 4 曲线在x 时下降 5 曲线的位置由 决定 曲线的形状由 决定 x0 P x x0 x0 标准正态分布 N 0 1 x0 x0 x0 1 x0 2 1 2 标准正态分布 N 0 1 x1 x2 标准正态总体在任意区间 x1 x2 内取值的概率是 P x1 x x2 x2 x1 正态分布 N 2 x0 N 0 2 X0 正态分布 N 2 x0 N 0 2 X0 N 0 1 正态分布 N 2 x0 N 0 2 X0 N 0 1 标准正态分布 正态分布 N 2 N 0 1 标准正态分布 F x0 例题选讲 求正态总体N 1 4 在区间 2 3 内取值的概率 F 3 F 2 1 0 5 P 2 x 3 1 0 5 0 1498 练习 求正态总体N 0 1 4 在区间 1 1 内取值的概率 练习 正态总体N 6 2 在区间 5 7 取值的概率是0 8 则 练习 正态总体N 2 在区间 3 1 取值的概率等于在区间 3 5 取值的概率 则 O 3 5 3 1 x y 练习 设某零件尺寸服从正态总体N 2 平均值为500mm 标准差是100mm 1 求零件长度超过500mm的概率 2 求零件长度在500 650mm的概率 3 求零件长度超过700mm的概率 4 求零件长度小于400mm的概率 5 求零件长度在420 570mm的概率 正态分布 3 复习 设某某次考试学生成绩正态分布N 100 100 求此次考试成绩在120分以上的考生占总人数的百分比 100 10 P 1 F 120 F 120 2 0 9772 P 1 0 9772 0 0228 2 28 练习 求正态总体N 0 2 在区间 内取值的概率 O x 例题选讲 求正态总体N 2 在下列区间内取值的概率 O x y 2 2 求正态总体N 2 在下列区间内取值的概率 O x 3 3 求正态总体N 2 在下列区间内取值的概率 例题选讲 求正态总体N 2 在下列区间内取值的概率 2 2 3 3 68 3 95 4 99 7 O x 正态总体在 2 2 以外取值的概率是4 6 小概率事件 假设检验思想 小概率事件在一次实验中gggggggggggggg几乎不可能发生 正态总体在 3 3 以外取值的概率是0 3 3 3 中心线 控制上界 控制下界 练习 设零件尺寸服从正态总体N 4 0 25 质检人员从工厂生产的1000件产品中随机抽查一件 测得其尺寸为5 7 试问这批产品是否合格 3 4 3 0 5 5 5 控制上界 3 4 3 0 5 2 5 控制下界 5 7 2 5 5 5 该产品不合格 练习 设零件尺寸服从正态总体N 25 0 09 为使生产的产品有95 以上的合格率 求零件尺寸允许值的范围 2 2 95 4 24 4 25 6 允许范围 课堂小结 课堂小结 正态分布的总体的密度曲线 正态分布 N 2 正态曲线的性质 1 曲线在x轴的上方 与x轴不相交 2 曲线关于直线x 对称 3 曲线在x 时位于最高点 4 曲线在x 时下降 5 曲线的位置由 决定 曲线的形状由 决定 x0 P x x0 x0 N 0 1 标准正态分布 正态分布 N 2 x0 N 0 2 X0 N 0 1 标准正态分布 正态总体N 2 在下列区间内取值的概率 2 2 3 3 68 3 95 4 99 7 O x 正态总体在 2 2 以外取值的概率是4 6 小