数学人教版八年级上册三角形的高、中线、角平分线.ppt

11 1 2三角形的高 中线与角平分线 11 1 3三角形的稳定性 你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形这边的高 简称三角形的高 如图 线段AD是BC边上的高 三角形高的符号语言 AD是 ABC的高 BDA CDA 90 注 三角形的高是一条线段而垂线是一条直线 锐角三角形的三条高 在纸上画一个锐角三角形 1 你能画出这个三角形的三条高吗 2 这三条高之间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 锐角三角形的三条高交于同一点 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 A B C D E F 直角三角形的三条高 在纸上画一个直角三角形 将你的结果与同伴进行交流 A B C 1 画出直角三角形的三条高 直角边BC边上的高是 AB 直角边AB边上的高是 CB 2 它们有怎样的位置关系 直角三角形的三条高交于直角顶点 D 斜边AC边上的高是 BD 钝角三角形的三条高 在纸上画一个钝角三角形 1 画出钝角三角形的三条高 F E 2 钝角三角形的三条高交于一点吗 钝角三角形的三条高不相交于一点 3 它们所在的直线交于一点吗 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 D 小结 三角形的高 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高 三角形的三条高的特性 高所在的直线是否相交 高之间是否相交 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三条高所在直线的交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部 三角形的中线 在三角形中 连结一个顶点和它对边中点的线段叫做这个三角形这边的中线 D AD是 ABC的中线 BD CD 任意画一个三角形 然后画出这个三角形三条边的中线 你发现了什么 三角形的三条中线相交于一点 交点在三角形的内部 三角形中线的符号语言 E F O 三角形的角平分线 A B C D AD是 ABC的角平分线 任意画一个三角形 然后画出这个三角形三个角的角平分线 你发现了什么 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段 叫做三角形的角平分线 三角形的三条角平分线相交于一点 交点在三角形的内部 1 2 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别 思考 三角形的角平分线是一条线段 角的平分线是一条射线 思考 三角形的稳定性 三角形具有稳定性 四边形具有不稳定性 三角形稳定性的应用 四边形不稳定性的应用 基础巩固 一 关于三角形的角平分线 高 中线 下列说法正确的是 A 都是直线B 都是射线C 都是线段D 可以是射线或线段二 P5练习题2题三 P7练习题 C 基础巩固 四 以下说法正确的是 A 三角形的高就是顶点到对边垂线段的长B 直角三角形有且只有一条高C 三角形的高都在三角形的内部D 三角形的三条高至少有一条高在三角形内部 注 锐角三角形的高的交点在三角形内部直角三角形的高的交点为直角顶点钝角三角形的高所在直线的交点在三角形外部 D 1 下列图形中具有稳定性的是 A 正方形 B 长方形 C 直角三角形 D 平行四边形 2 要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍 C 拓展提高 1 2 2 3 3 4 n 3 n 2 拓展提高 A B C D E 如图 已知 ABC中 AD BC BE AC BC 12 AC 8 AD 6 求BE的长 利用三角形的面积公式BE 9 拓展提高 A B C D E 如图 在 ABC中 D为边AC的中点 已知 ABC的面积是4 求 ABD和 BCD的面积 三角形一边的中线把三角形分成面积相等的两部分 即三角形的中线平分三角形的面积 实际应用 如图 有一个等边三角形的菜园子 现在杨阳想要把这个菜园子平均分成面积相等四部分 分别种不同种类的青菜 有什么方法呢 今天我们学了什么呀 1