2013年9月25日.doc

1.4.4 有理数的乘法（2）2013年9月25日 赵鹏（一）创设情境，导入新课 师前面所探索的加法交换律、结合律对任意有理数仍然适合，在引入了负数这个新的成员之后，乘法运算律是否还会成立呢？评析创设情境，回忆小学里的乘法交换律和结合律、分配律，让学生感受引入了负数后运算律是否成立，非常简洁明了，激发学生的求知欲（二）合作交流，解读探究师现在，我们再来看这几道题（1） ；（2） ； ；（3）；生讨论与活动（以同桌两人一组进行讨论，并把它们运算的结果及发现的内容写在黑板上与全班同学分享） 师很好，刚才几组同学都表现得非常好，当然下面的很多同学也都做得不错从你们所运算的结果，我们共同发现了有理数也满足了乘法运算律 生微笑点头. 师 1有理数的乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等即(a,b,c为任意有理数)2有理数的乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等即(a,b,c为任意有理数)3有理数的乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加即a(b+c)=ab+ac (a,b,c为任意有理数)（注意“逆向”问题）；也可以这样表示：，你们觉得要注意什么呢?生1 在运用乘法分配律进行计算时，应注意符号生2可以进行变形从而简化运算.师总结你们的发言,具体的注意事项有：（1）这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和” （2）运用乘法运算律进行计算时，注意符号（3）几个数直接相乘，有时计算量较大，要适当运用乘法交换律、结合律（4）有理数乘法运算时，有时可以反向运用分配律，逆用乘法分配律 生知道了. 师下面我们一起来看几道例题.例1 计算：（1）生第(1)题直接运用乘法分配律进行计算.第(2)题直接计算,但注意符号为负.师动动脑筋,第(2)题有更简单的方法吗？生迫不及待的说，我知道，把4.98变形为（5-0.02），再用乘法的分配律进行计算，这是小学里学过的简便计算师太好了.（1）直接运用乘法分配律，注意符号；（2）中这两个数直接相乘，计算量较大，若稍加变形，把4.98变形为（5-0.02）再利用乘法分配律，计算量就少多了；解：（1）原式= （2）原式=（5-0.02）（-5）=5 （-5）+0.02 （-5）=-25+0.1=-24.9 评析这部分的内容比较简单，老师要通过实例帮助学生理解和消化，让学生从感性的层面体验适当变形后用分配律，能够简化计算也可以让学生自己举例加以理解师我们再来看这道例题, 例2 请你们观察后寻找解题方法. 师请生1,生2到黑板上来板演解题过程,其余同学在自己的本子上做. 生1解：法一：原式= 师这两位学生用了不同解法法（一）：直接做题,先乘除，后加减；法（二）用简便方法，很显然第(2)种方法简单.你们能帮我总结一下吗?生在进行有理数乘法运算时，可以反向运用分配律，逆用乘法分配律 师在学习了上面这些内容后,让我们接受更大的挑战吧.例3 计算： 师这是一题较繁的计算题，能不能直接进行简便计算?生不能.师那怎么解决呢?直接进行计算?生我仔细观察后发现3.14，6.28，1.57之间加倍关系，所以可以逆用乘法分配律进行计算师他回答得太好了!让我们为他的精彩回答鼓掌. 生鼓掌.评析本问题主要考察学生乘法分配律的灵活运用，同时考察学生发现规律的能力，因为问题较为复杂，在解决的过程中教师应适当的点拨和启发，使学生能够顺利完成讨论 （三）应用迁移，巩固提高计算：（1） ； （2）；（3）；（4）；（5）71(8) ； （6） 师 请6名同学板演，并由他们讲解每步的根据和目的，以及书写的规范化 师纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流 评析当堂训练，当堂反馈的这一环节的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在 （四）总结反思，拓展升华师通过本节课的学习,你懂得了那些知识?生1本节课我们学习了有理数乘法的运算律，并能正确运用乘法运算律进行简化计算生2 在计算中,有时将算式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题生3在运用有理数乘法运算律时，要注意审题，从而达到简便而准确 师好，今天就到这儿，请大家记好今天的作业，谢谢！【课后提升】请大家记好今天的作业：课后提升【基础平台】1计算：(1)(4)1.25(8)； (2)(10) (8.24) (0.1)；(3)2.4； (4)( + )36；(5)(810.04)； (6)71(8) 2计算：3已知求的值4若a,b互为相反数，c,d互为倒数，