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1 / 3 第一章 集合与简易逻辑 第一章集合与简易逻辑 第一教时 教材：集合的概念 目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。 过程： 一、引言：（实例）用到过的 “ 正数的集合 ” 、 “ 负数的集合 ” 如： 2x-12 所有大于 2 的实数组成的集合称为这个不等式的解集。 如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 如：自然数的集合 0， 1， 2， 3， 如：高一（ 5）全体同 学组成的集合。 结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 指出： “ 集合 ” 如点、直线、平面一样是不定义概念。 二、集合的表示： 如 我校的篮球队员 ， 太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋 用拉丁字母表示集合： A=我校的篮球队员 ， B=1， 2， 3，4， 5 常用数集及其记法： 2 / 3 1非负整数集（即自然数集）记作： N 2正整数集 N*或 N+ 3整数集 Z 4有理数集 Q 5实数集 R 集合的三要素： 1。元素的确定性； 2。元素的互异性； 3。元素的无序性 （例子略） 三、关于 “ 属于 ” 的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如： a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集 A 记作 aA，相反， a 不属于集 A记作 aA） 例：见 P4 5 中例 四、练习 P5略 五、集合的表示方法：列举法与描述法 1列举法：把集合中的元素一一列举出来。 例：由方程 x2-1=0的所有解组成的集合可表示为 -1， 1 例；所有大于 0 且小于 10的奇数组成的集合可表示为 1， 3，5， 7， 9 2描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 语言描述法：例 不是直角三角形的三角形 再见 P6例 3 / 3 数学式子描述法：例不等式 x-32 的解集是x2再见 P6例 六、集合的分类 1有限集含有有限个元素的集合 2无限集含 有无限个元素的集合例题略 3空集不含任何元素的集合 F 七、用
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