第一章集合与简易逻辑

1 / 4 第一章集合与简易逻辑 莲山课 件 k 第一章集合与简易逻辑 本章概述 1.教学要求 1理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合 . 2掌握简单的含绝对值不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法；熟练掌握一元二次不等式的解法 . 3理解逻辑联结词 “ 或 ” 、 “ 且 ” 、 “ 非 ” 的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件 . 2.重点难点 重点：有关集合的基本概念；一元二次不等式的解法及简单应用；逻辑联结词 “ 或 ” 、 “ 且 ” 、 “ 非 ” 与充要条件 . 难点：有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系； “ 四个二次 ” 之间的关系；对一些代数命题真假的判断 . 3.教学设想 利用实例帮助学生正确掌握集合的基本概念；突出一种数学方法 元素分析法；渗透两种数学思想 数形结合思想2 / 4 与分类讨论思想；掌握三种数学语言 文字语言、符号语言、图形语言的转译 . 集合（ 2 课时） 目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。 教学重点：集合的基本概念及表示方法 教学难点：运用集合的两种常用表示方法 列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 教学过程： 第一课时 一、引言：（实例）用到过的 “ 正数的集合 ” 、 “ 负数的集合 ” 、 “ 不等式 2x-13 的解集 ” 如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 集合与元素：某 些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 指出： “ 集合 ” 如点、直线、平面一样是不定义概念。 二、集合的表示： 用大括号表示集合 如： 我校的篮球队员 ， 太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋 用拉丁字母表示集合 如： A=我校的篮球队员 ， B=1， 2， 3， 4， 5 3 / 4 常用数集及其记法： 1.非负整数集（即自然数集）记作： N2.正整数集 N*或 N+3.整数集 Z 4.有理数集 Q5.实数集 R 集合 的三要素： 1。元素的确定性； 2。元素的互异性； 3。元素的无序性 三、关于 “ 属于 ” 的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如： a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集 A 记作 aA，相反， a 不属于集 A记作 aA（或 aA）例：见 P4 5 中例 四、练习 P5略 五、集合的表示方法：列举法与描述法 1列举法：把集合中的元素一一列举出来。 例：由方程 x2-1=0的解集；例；所有大于 0 且小于 10的奇数组成的集合。 2描述法：用确定的条 件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 文字语言描述法：例 斜三角形 再见 P62 符号语言描述法：例不等式 x-32 的解集 3 图形语言描述法（不等式的解集、用图形体现 “ 属于 ” ， “ 不属于 ” ）。 3.用图形表示集合（韦恩图法