2019-2020学年中考数学一模试卷E卷.doc

2019-2020学年中考数学一模试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在2、4、0、3四个数中，最大的数比最小的数大 （ ） A . 6B . 2C . D . 2. （2分）据天津日报报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张将12630000用科学记数法表示为（ ）A . 0.1263108B . 1.263107C . 12.63106D . 126.31053. （2分）计算(a2)3的结果是A . a5B . a5C . a6D . a64. （2分）如图是由6个相同的小正方体构成的几何体，其俯视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）不等式组 的解在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）在一个袋子中装有4个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复上述过程一共摸了40次，其中有10次摸到黑球，则估计袋子中白球的个数大约是（ ）A . 12B . 16C . 20D . 307. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为BC的中点，则下列等式中一定成立的是（ ） A . AB=BEB . AC=2ABC . AB=2OED . AC=2OE8. （2分）如图RtABC内接于O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是 的中点，CD与AB的交点为E，则 等于（ ） A . 4B . 3.5C . 3D . 2.89. （2分）关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是（ ） A . a1B . a1且a0C . a1D . a1且a210. （2分）若把一次函数y=2x3的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（ ） A . y=2xB . y=2x6C . y=4x3D . y=x3二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）计算： _. 12. （1分）某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的200名顾客，调查的结果如图所示根据图中给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有_人13. （1分）如图，AC是O的直径，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5则O的半径_14. （1分）如图，已知点P是半径为1的A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作ABCD若AB= ，则ABCD面积的最大值为_ 三、 解答题 (共2题；共15分)15. （10分）求下列分式的值： （1） ，其中a=4，b=3； （2） ，其中a=2，b= 16. （5分）数学小组的两位同学准备测量两幢教学楼之间的距离，如图，两幢教学楼AB和CD之间有一景观池（ABBD，CDBD），一同学在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42，另一同学在C点测得E点的俯角为45（点B，E，D在同一直线上），两个同学已经在学校资料室查出楼高AB=15m，CD=20m，求两幢教学楼之间的距离BD（结果精确到0.1m，参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）四、 综合题 (共7题；共74分)17. （10分）如图，在直角梯形OABC中，BCAO，AOC=90，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y= （k0）经过点D，交BC于点E（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积18. （7分）材料：一般地，n个相同的因数a相乘： 记为an 如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）一般地，若an=b（a0且a1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）问题：（1）log24、log216、log264之间满足的等量关系是_；（2）猜测结论：logaM+logaN=_（a0且a1，M0，N0）（3）根据幂的运算法则：anam=an+m以及对数的含义说明（2）中你得出的结论19. （10分）小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去 （1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率； （2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则20. （15分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；（3）求ABC的面积21. （7分）如图,在 ,O是AC上的一点, 圆 与BC,AB分别切于点C,D, 与AC相交于点E,连接BO.（1）求证:CE2=2DE BO; （2）若BC=CE=6,则AE=_,AD=_. 22. （10分）已知抛物线C1：y=x2+2x3与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线C2：y=ax2+bx+c经过点B，与x轴的另一个交点为E（4，0），与y轴交于点D（0，2）（1）求抛物线C2的解析式；（2）设点P为线段AB上一动点（点P不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线交抛物线C1于点M，交抛物线C2于点N当四边形AMBN的面积最大时，求点P的坐标；当CM=DN0时，求点P的坐标23. （15分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60% （1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围 （2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？ （3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=进价销售量） 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-