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1 / 3 第一节探索勾股定理导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第一章探索勾股定理 学科数学年级八年级授课班级 主备教师参与教师 课型新授课课题 探索勾股定理 备课组长审核签名教研组长审核签名 1、学习目标：掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题 . 2教学重点：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题 . 3教学难点：验证勾股定理 . 学习内容（学习过程） 一、自主预习（感知） （ 1）勾股定理的内容是 （ 2）直角三角形两边长为 3 和 4，求第三边长 （ 3）、求出 x 的值 二、合作探究（理解） 验证勾股定理 拼图验证 .准备的四个全等的直角三角形拼出正方形 . 思考 1：你能由图 1 表示大正方形的面积吗？ 2 / 3 能用两种方法吗？能由此得到勾股定理吗？ 2：你能由图 2 表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？ 能由此得到勾股定理吗？ 3、请利用图 3 验证勾股定理 4、利用四个全等的直角三角形拼图验证勾股定理你还有哪些方法？ 5 三、轻松尝试（运用） 1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子 头顶上方 4000米处，过了 20秒，飞机距离这个男孩子头顶 5000米，飞机每小时飞行多少千米？ 2、利用全等的办法证明勾股定理？ 3、轮船从海中岛 A 出发，先向北航行 9km，又往西航行 9km，由于遇到冰山，只好又向南航行 4km，再向西航行6km，再折向北航行 2km，最后又向西航行 9km，到达目的地B，求 AB两地间的距离 . 4、一棵 9m高的树被风折断，树顶落在离树根 3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？ 四、拓展延伸（提高） 折叠长方形 ABcD的一边 AD，使点 D 落在 Bc边的 F 点处， 3 / 3 若 AB=8cm， Bc=10cm，求 Ec的长 . 五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标） 1若 ABc 中， c=90 ，（ 1）若 a=5， b=12，则 c=；（ 2）若 a=6， c=10，则 b=；（ 3）若 ab=34 ， c=10，则 a=， b=. 2直角三角形两直角边长分别为 5cm， 12cm，则斜边上的高为 . 3等腰三角形的腰长为 13cm，底边长为 10cm，则面积为（） A 30cm2B 130cm2c 120cm2D 60cm2 1、必做
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