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文档简介

第一章整式的乘除5 平方差公式（第1课时）教学目标：1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.教学重点：会运用公式进行简单的乘法运算。教学难点：公式的推到。教学过程：第一环节 复习旧知、引入新课回顾整式乘法中多项式与多项式相乘1、 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：（m+b)(n+a)= mn+ma+bn+ba2、 两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明第二环节 探究规律、发现结论1.提出问题计算下列各题（1） （x+2）（x2）； （2）（1+3a）（13a）（3） （x+5y）（x5y）；（4）（2y+z）（2yz）观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？2.验证猜想类比活动一中归纳的规律，学生自己再举一些类似的多项式相乘的情形，并计算验证自己的猜想.得到平方差公式： (a+b)(ab)a2b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.第三环节 典例分析、巩固提高巩固练习（一）： 判断下面计算是否正确： （1）= （ ） （2）（3xy）（3x+y）=9x2y2 （ ） （3）（m+n）（mn）=m2n2 （ ）例1 利用平方差公式计算：（1） （5+6x）（56x）； （2）（x2y）（x+2y）（3） （m+n）（mn）巩固练习（二）：利用平方差公式计算： （1） （a+2）（a2）； （2）（3a+2b）（3a2b） 例2 利用平方差公式计算：（1） ； （2）（ab+8）（ab8） 巩固练习（三）：利用平方差公式计算：（1）； （2）（mn+3）（mn3） 第四环节 观察思考、拓展延伸想一想（ab）（ab）=？你是怎样做的？平方差公式特点：符号相同项的平方减去符号相反项的平方。练一练计算 1、（5mn）（5mn） 2、（a+b）（ab）（a2+b2） 第五环节 当堂达标、自我检测利用平方差公式计算：（1） （x1）（1x）（2） （0.3x+2y）（0.3x2y） （3） 第六环节 课堂小结、布置作业 1.平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2 公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积； 右边是两数的平方差.2 应用平方差公式的注意事项： 1）注意平方差公式的适用范围 2）字母a、b可以是数，也可以是整
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