第一讲数与式.docx

第1讲 数与式1、把a=255，b=344，c=533，d=622这四个数从小到大排列，其顺序是（ ）.A、abcd B、dcba C、cdba D、cbda2、若m=2012+20122013+2013，则m（ ）A、不是完全平方数，但是偶数 B、不是完全平方数，但是奇数C、是完全平方数，且还是偶数 D、是完全平方数，且还是奇数3、计算：4、计算：.5、设则S=_6、若x，y，z满足条件：（x+y+z+9），则xyz=_.7、设x=，（n为自然数）则当n=_时，19x+123xy+19y=1985成立.8、已知a是方程x-3x+1=0的根，试求的值.9、已知4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，xyz0，则的值为_.10、已知a，b，c，d是四个不同的有理数，且（a+c）（a+d）=1，（b+c）(b+d)=1那么（a+c）（b+c）的值为_.11、设（x-x+1）10=a20x20+a19x19+a18x18+a1x+a0，求a20+a18+a16+a2+a0的值.12、一个正整数N的个位数字不全相等，如果将N的个位数字重新排列，必可得到一个最大数和一个最小数，若最大数与最小数的差正好等于原来的数N，则称N为“新生数”，试在三位数中求出所有的“新生数”.能力测试1、实数b满足3，并且有实数a，使ab恒成立，则a的取值范围是（ ）A、小于或等于3的实数 B、小于3的实数 C、小于或等于-3的实数 D、小于-3的实数2、若实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则代数式可以化简为（ ）A、2c-a B、2a-2b C、-a D、a3、已知实数a满足=a，那么a-2008值是（ ）A、2009 B、2008 C、2007 D、20064、若（2x+）2=a0+a1x+a2x+a3x3，则（a0+a2）-（a1+a3）的值是（ ）A、-1 B、1 C、0 D、25、代数式的最小值为（ ）A、12 B、13 C、14 D、116、记S=，则S所在的范围为（ ）A、0S1 B、1S2 C、2S3 D、3S47、一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长.为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟.如果他从最前头跑步回到队尾，那么要（ ）分钟 B、 C、 D、9、已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n=_.10、非零实数x、y满足（=_11、若m-2m=1，则2m-4m+2012的值是_12、已知n个数x1，x2，x3xn它们每一个数只能取0，1，-2这三个数中的一个，且x1+x2+xn=-5， 13、对于整数x，我们规定f（x）= 。14、实数x、y满足xy1和2x-xy-5x+y+4=0，则x+y=_.15、已知a=1999x+2011，b=1999x+2012，c=1999x+2013，则a+b+c-ab-bc-ca=_16、若u，v满足v=，则u-uv+v=_17、已知a+b+c=6，a+b+c=14，a+b+c=36，则的值为_.18、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性.若把一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，第n个三角形数记为an，计算a2-a1，a3-a2，a4-a3，由此推算，a100-a99=_，a100=_19、计算：-3636X3638.20、计算：1+21、有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0.设x=，试求代数式x19+99x+2012之值.22、已知的最大值和最小值.23、已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，xy+xy=66，求代数式x4+xy+xy+xy+y4的值.24、已知x-5x=14，求（x-1）（2x-1）-（x+1）+1的值.25、阅读下列材料：1X2=（1X2X3-0X1X2），2X3=(2X3X4-1X2X3)，3X4=(3X4X5-2X3X4)，由以上三个等式相加，可得1X2+2X3+3X4=X3X4X5=20.解下列问题：（1）计算：1X2+2X3+3X4+10X11；（2）直接写出：1X2+2X3+3X4+nX（n+1）=_；（3）直接写出：1X2X3+2X3X4+3X4X5+7X8X9=_.26、已知y=m+m+4，若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a，最小值为b，次小值为c.（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数）（1）求a、b、c的值；（2）对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以，同时求其差再除以，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数.再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2011？证明你的结论.27、有A、B、C、D、E五位同学依次站在某圆周上，每人手上分别拿有小旗16、8、12、4、15面，现要使每人手中的小旗数相等.要求相邻的同学之间互相调整（不相邻的不作相互调整），设A给B有x1面（x10时，即为A给B有x1面；x10时即为B给A有x1面），B给C有x2面：C给D有x3面，D给E有x4面，E给A有x5面，问x1、x2、x3、x4、x5分别为多少时才能使调动的小旗总数绝对值最小？28、已知x+=3，求代数式x+的值.29、设ab0，a+b=4ab，求代数式