移动对象数据库-第2章.pptx

早期的时空数据库 针对双时态状态关系支持双时态事件关系 1 双时态元素 定义 双时态元素 BTE 定义为IT IV上的一个有限集合的并 IT IV是时间区间不相交的笛卡尔积 IT是事务时间TT的区间 IV是有效时间TV的区间 双时态元素是一个点集 点 tT tV 表示在事务时间tT时数据库中有有效时间tV时对象的存在信息 2 单形 定义 给定k 1个点v0 vk Rn 集合 v0 vk 是几何无关的 并把由如下公式定义的点集称为包含顶点v0 vk的k维单形 k单形 k p Rn p vAND 1 K单形都是由k 1个 k 1 单形构成 0单形是一个点1单形是一条直线或线段2单形是三角形 并非任意平面图形 3单形是四面体 并非任意立体图形 3 单纯复形 定义 关联完整性 一个单纯k复形C是一个有限的单形集合 同时还包含任意单形的面 C中任意两个单形或交集为空 或共用一个面 C中单形的最大维度为C的维度k 关联完整性指C中单形的不相容性和线顶点的相容性 4 有向单形 定义 一个有向k单形是对包含顶点v0 vk的k单形 指定一个顶点顺序 这样 有向k单形可以表示成 一个有向单纯复形是对一个单纯复形中的每个单形都赋予一个方向得到的 5 边界和内部 定义 一个k单形 k的边界 k是该单形所有 k 1 个 k 1 单形的并 一个k复形C的边界 C是包含其中所有k单形边界的对称差的最小复形 一个k复形的内部C 是不属于C边界的所有 k 1 单形的并 计算时注意方向 6 平面嵌入 定义 单纯复形C s1 sn 的平面嵌入定义为Emb C siSi是单形 7 共同精华 定义 单纯复形C1和C2的一个共同精华refine C1 C2 是一个单纯复形 且emb refine C1 C2 emb C1 emb C2 共同精华的结果通常不唯一 8 ST单形 定义 ST单形R S T S是一个单形 T是一个双时态元素 s R S t R T 9 ST复形 定义 ST复形C是一个ST单形的有限集合 并且 1 其中ST单形的空间投影不相交 2 其中ST单形的空间投影能组合为一个复形 3 ST单形R R C s R 是 s R 的一个面 t R t R 单形投影不相容但相邻 空间双时态操作 ST complex ST complex boolean ST equal ST ST complex ST complex boolean ST subset ST complex ST complex ST boundary s ST complex S complex S project t ST complex BTE T project ST complex ST complex ST complex ST product ST ST complex ST complex ST complex ST union ST ST complex ST complex ST complex ST intersection ST ST complex ST complex ST complex ST difference sX ST complex ST complex S select t ST complex ST complex T select 10 ST复形子集 等价性 定义 C STC x y z w S T C S T C x y z w S T C STC C STC C STC第一条表明C在ST四维中被C 完全覆盖时将是C 的ST子集 第二条说明等价就要互为子集 11 ST复形边界 定义 ST复形C的边界 C S T S S C ST复形C的边界是一个ST复形 它的空间结构是C投影的边界 12 ST复形的投影 定义 ST复形C S1 T1 Sn Tn 则 1 S C S1 Sn 2 t C Ti一个ST复形的空间投影是一个复形 该复形表示了在所有事务时间和有效时间上的所有ST复形的空间范围信息 13 空间双时态 积 定义 BTE BTE BTE有ST复形C1和C2 以及 操作 令单纯复形R为 s C1 和 s C2 的一个共同精华 定义C1 C2为包含ST单形集合 S T1S T2S S R 的最小ST复形 T1S T2S分别表示与 s C1 和 s C2 包含S的最小面所关联的双时态元素 选择不同共同精华所得的结果是等价的 14 ST复形的交并差 定义 C1 STC2 C1 C2C1 STC2 C1 C2C1 STC2 C1 C2 15 空间选择 定义 令X S1 S2 Sn 是一个单纯复形 且Dx S1 TT TV Sn TT TV 为ST复形 关于X的ST复形C上的空间选择操作就定义为 Xs C C STDx 见图 e 16 ST可比和最小集 定义 ST复形的一个集合 C1 C2 Cn 的元素是可比的当且仅当 1 i j n Ci STCj Cj STCi 可比的ST复形的一个集合 C1 C2 Cn 的最小集定义为minST C1 Cn C 使得C C1 Cn 1 i n C STCi C STCi 17 时态选择 定义 设 t 是一个一阶公式 他可能包含作为常量的双时态元素 作为函数的 操作以及单个的自由变量t 那么ST复形C上关于 的双时态选择操作就定义为 t C minST C C S T C T 时空数据库查询举例 地块1上的建筑物1958年是什么样子的 SelectS project T select 1958 building FromparcelsWhereparcel id 1and 1958 inT project building 在什么时候某人拥有的一个地块还不是实际房产 地块4上的学校是什么时候建成的 Parcels parcel id integer owner string area ST complex building ST complex Parcel id地块标识符Owner地块拥有者Area地块区域的演变Building地块上建筑物的信息 时态差T difference BTE BTE BTESELECTparcel id owner T difference T project area T project building ASundeveloped areaFROMparcels用有建筑物的时间减去有地块的时间 列出SELECTmin T project building FROMparcelsWHEREparcel id 4由于地块4上只有学校 找出其上建筑物存在的最早时间即可 2 SelelctT project building fromparcelsWhereisempty S project building 3 Selelctmin T project p building FromparcelspWherep parcel id 4and S project p building school 基于事件方法的模型 思路 将时间戳ti和ti 1到ti之间的变化相