热力学第一定律热力学第二定律.ppt

1 第三章热力学第一定律 2 研究对象与外界有功 有热交换 1 热力学系统 热力学研究的对象称为热力学系统 研究气体系统 其它均称为外界 系统的分类 研究对象与外界无功 有热交换 研究对象与外界有功 无热交换 研究对象与外界无功 无热交换 一般系统 透热系统 绝热系统 封闭 孤立 系统 一 基本概念 3 2 热力学过程 状态随时间变化的过程 1 按系统与外界的关系分类 自发过程 无外界帮助 系统的状态改变 非自发过程 有外界帮助 系统的状态改变 非平衡态到平衡态 平衡态到非平衡态 2 按过程中经历的各个状态的性质分类 准静态过程 平衡过程 初态 每个中间态 终态都可近似地看成是平衡态的过程 非静态过程 非平衡过程 只要有一个状态不是平衡态 整个过程就是非静态过程 过程分类 4 3 按过程的特征分类 等容过程 dV 0 等压过程 dP 0 等温过程 dT 0 绝热过程 dQ 0 Q 0 循环过程 dE 0E终态 E初态 5 PV图上一条线 表示一个平衡过程 PV图上一个点 表示一个平衡状态 3 过程曲线 4 功 热量 内能 P V 非平衡态 非平衡过程不能在PV图上表示 6 二 功 热量 内能 特点 不仅与始末两态有关 而且与经历的中间过程有关 过程量 气体对外界所做的元功 气体体积从V1变化到V2时 系统对外界做的总功 1 功 改变内能的方法 外界对系统作功 或反之 外界对系统传热 或反之 7 外界对系统作功 A为负 10此过程所作的功反映在P V图上 就是曲线下的面积 1 2 系统对外界作功 A为正 20上图 系统对外界作了功 系统的状态变了 内能也变了 功 是系统内能变化的量度 P V 符号法则 注意 功不仅与初 末态有关 还与过程有关是过程量 8 理想气体最重要的四个等值过程的功 等温过程 T 常数 等温 9 绝热过程 比热容比 绝热 10 等压过程 等容过程 11 2 热量 特点 过程量 有不同的摩尔热容量 系统吸热 Q为正 系统放热 Q为负 符号法则 不同的过程有不同的热量 摩尔热容量Cm 一摩尔物质温度升高1K时系统从外界吸收的热量 12 热量 定压摩尔热容量CP m P 常数 定容摩尔热容量CV m V 常数 13 3 内能 状态量 特点 只与始末两态有关 与中间过程无关 气体的内能 14 10作功和传热对改变系统的内能效果是一样的 要提高一杯水的温度 可加热 也可搅拌 20国际单位制中 功 热 内能单位都是焦耳 J 1卡 4 18焦耳 30功和热量都是系统内能变化的量度 但功和热本身绝不是内能 内能 态函数 系统每个状态都对应着一定内能的数值 功 热量 只有在状态变化过程中才有意义 状态不变 无功 热可言 40作功 传热在改变内能效果上一样 但有本质别 作功 通过物体宏观位移来完成 是系统外物体的有规则运动与系统内分子无规则运动之间的转换 传热 通过分子间的相互作用来完成 是系统外 内分子无规则运动之间的转换 注意 15 三 热力学第一定律 微分形式 积分形式 1 数学表达式 准静态过程 16 2 热力学第一定律的物理意义 1 系统从外界所吸收的热量Q 一部分用于系统对外作功 一部分使系统内能增加 2 热一律是包括热现象在内的能量转换和守恒定律 问 经一循环过程不要任何能量供给不断地对外作功 或较少的能量供给 作较多的功行吗 第一类永动机是不可能制成的 热一律可表述为 17 10热一律的适用范围 任何热力学系统的任何热力学过程 平衡过程可计算Q A 20对只有压强作功的系统热一律可表为 注意 18 3 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用 对平衡过程计算 根据 19 1 等容过程 1 特征 V 恒量 dV 0 参量关系 P T 恒量 2 热一律表式 对有限变化过程 系统吸收的热量全部用来增加系统本身的内能 意义 20 3 定容摩尔热容 1摩尔气体在等容过程中 温度升高 或降低 1K所吸收 或放出 的热量 单原子分子 双原子分子 多原子分子 21 4 内能增量 等容过程 适用于任何过程 22 2 等压过程 1 特征 P 恒量 dP 0 参量关系 2 热一律表式 作功 内能增量 意义 系统吸收的热量 一部分对外作功 一部分增加自身的内能 23 3 定压摩尔热容 1摩尔气体在等压过程中 温度升高 或降低 1K所吸收 或放出 的热量 迈耶公式 24 比热容比 单原子分子 双原子分子 等压过程 多原子分子 25 3 等温过程 1 特征 T 恒量 dT 0 dE 0参量关系 PV 恒量 2 热一律表式 意义 系统吸收的热量全部用来对外作功 功 26 3 定温摩尔热容 等温过程 27 作业 3 13 33 63 7 28 1 等容过程 2 等压过程 29 3 等温过程 30 AdiabaticProcess 4 绝热过程 1 特征 参量关系 泊松方程 2 热一律表式 31 意义 当气体绝热膨胀对外作功时 气体内能减少 功 2 内能改变 绝热膨胀靠的是内能减少 温度降低 1 32 绝热方程推导 见书P118 119 33 34 绝热过程方程 泊松方程 3 绝热摩尔热容 35 等温线 斜率 绝热线 斜率 4 绝热线与等温线的比较 36 结论 绝热线比等温线陡峭 同一点斜率之比 绝热 等温 自学绝热自由膨胀P122 124 37 过程特征参量关系QA E 等容等压等温绝热 V常量 P常量 T常量 P T 常量 V T 常量 PV 常量 38 例1 4346 试证明刚性分子理想气体作等压膨胀时 若从外界吸收的热量为Q 则其气体分子平均动能的增量为Q NA 式中 为比热容比 证明 理想气体分子平均动能的增量 39 对等压过程 一摩尔刚性分子 理想气体 40 例2 4694 某理想气体在P V图上等温线与绝热线相交于A点 如图 已知A点的压强P1 2 105Pa 体积V1 0 5 10 3m3 而且A点处等温线斜率与绝热线斜率之比为0 714 现使气体从A点绝热膨胀至B点 其体积V2 1 10 3m3 求 1 B点处的压强 2 在此过程中气体对外作的功 41 例2 4694 图 解 1 B点处的压强 由绝热过程方程 42 双原子分子 43 2 在此过程中气体对外作的功 44 例3 5078 一个可以自由滑动的绝热活塞 不漏气 把体积为2V0的绝热容器分成相等的两部分A B A B中各盛有摩尔数为 的刚性分子理想气体 分子的自由度为 温度均为T0 今用一外力作用于活塞杆上 缓慢地将A中气体的体积压缩为原体积的一半 忽略摩擦以及活塞杆的体积 求外力作的功 45 所以 外力作的功应等于A B容器内气体内能的总增量 例3 5078 解答 设 A B中气体末态的温度分别为T1和T2 A B中气体内能的增量分别为 EA和 EB 因为容器是绝热的 46 即 47 同理有 48 练习 如图所示 一个四周用绝热材料制成的气缸 中间有一固定的用导热材料制成的导热板C把气缸分成A B两部分 D是一绝热的活塞 A中盛有1mol氦气 B中盛有1mol氮气 均视为刚性分子的理想气体 今外界缓慢地移动活塞D 压缩A部分的气体 对气体作功为A 试求在此过程中B部分气体内能的变化 氦气 氮气 49 练习 如图所示 C是固定的绝热壁 D是可动活塞 C D将容器分成A B两部分 开始时A B两室中各装入同种类的理想气体 它们的温度T 体积V 压强P均相同 并与大气压强相平衡 现对A B两部分气体缓慢地加热 当对A和B给予相等的热量Q以后 A室中气体的温度升高度数与B室中气体的温度升高度数之比为7 5 求 50 1 求该气体的定容摩尔热容CV和定压摩尔热容CP 2 B室中气体吸收的热量有百分之几用于对外做功 51 练习 一定量的理想气体 从P V图上初态a经历 1 或 2 过程到达末态b 已知a b两态处于同一条绝热线上 图中虚线是绝热线 问两过程中气体吸热还是放热 A 1 过程吸热 2 过程放热 B 1 过程放热 2 过程吸热 C 两种过程都吸热 D 两种过程都放热 1 2 52 四 循环过程及卡诺循环 1 循环过程 物质系统经历一系列的变化过程又回到初始状态 这样周而复始的变化过程称为循环过程 简称为循环 过程按顺时针进行叫正循环 反之 叫逆循环 1 特征dE 0 E 0 3 热功计算 按各不同的分过程进行 总合起来求得整个循环过程的净热量 净功 2 通过各种平衡过程组合起来实现 53 1 热机 HeatEngine 利用工作物质持续不断地把热转化为功的装置 2 热机致冷机 什么过程能对外做功 等压等温绝热 什么过程最好 0 实际上 仅仅等温过程是不行的 系统从外界吸收的热量 系统对外界所作的净功 热 功 54 热机循环 利用工作物质持续不断地把热转化为功的循环 热机循环的循环箭头是顺时钟的 正循环 系统对外界所作的净功 循环曲线包围的面积 是正循环 以保证 55 热机循环效率 56 热机发展简介1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机 当时蒸汽机的效率极低 1765年瓦特进行了重大改进 大大提高了效率 人们一直在为提高热机的效率而努力 从理论上研究热机效率问题 一方面指明了提高效率的方向 另一方面也推动了热学理论的发展 57 各种热机的效率 液体燃料火箭 柴油机 汽油机 蒸汽机 58 热机 持续地将热量转变为功的机器 59 致冷机 Refrigerator 通过对系统做功 从而从低温热源吸取热量的装置 致冷机循环 逆循环 利用工作物质持续不断地把功转化为热的循环 2 致冷机 将热机的工作过程反向运转 逆循环 就是致冷机 60 制冷机制冷系数 循环效率 热 系统吸收的热量 功 外界对系统所作的净功 致冷机循环的循环箭头是逆时钟 外界对系统所作的净功 循环曲线包围的面积 61 冰箱循环示意图 62 例1汽油机可近似看成如图循环过程 Otto循环 其中AB和CD为绝热过程 求此循环效率 吸 放 C D B A P V1 V2 解 63 又CD和AB是绝热过程 所以 64 作业 3 83 93 103 20 65 卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程相间组成 特点 3 卡诺循环 1824年28岁的工程师卡诺提出最理想的循环 动画 66 67 卡诺热机循环 蓝色 等温线 红色 绝热线 1 1 2 等温膨胀 特点 系统从外界吸热 系统对外界作功 Q吸 T1 T2 膨胀 68 2 2 3 绝热膨胀过程 温度下降至低温热源温度 特点 系统对外界作功 膨胀 69 3 3 4 等温压缩 特点 外界对系统作功 系统向外界放热 Q放 被压缩 70 4 4 1 绝热压缩过程 经此过程 系统回到原来状态 完成一个循环 特点 外界对系统作功 被压缩 71 一个循环完毕 系统对外界作的净功 系统内能增量 系统从外界吸收的净热量 系统从外界吸收的净热量 系统对外界做的净功 72 热机的工作原理 系统所吸收的热量 不能全部用来对外作净功 必须有一部分传给冷源 才能进行循环 T1 T2 净 动画 卡诺热机循环效率 净 73 20卡诺热机的效率只与T1 T2有关 与工作物无关 10从单一热源吸取热量的热机是不可能的 30 不可能 等温循环 动画 74 卡诺制冷机循环 1 1 4 绝热膨胀过程 系统温度下降至低温热源温度 2 4 3 等温膨胀 系统吸热 75 3 3 2 绝热压缩过程 温度上升到高温热源 4 2 1 等温压缩 经此过程 系统回到原来状态 完成一个制冷循环 系统放热 76 卡诺制冷机制冷系数 卡诺致冷机原理 工作物质从低温热源吸热 又接受外界所作的功 向高温热源放出热量 T1 T2 动