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文档简介

5 6静定结构由于支座位移 温度改变所引起的位移 1 温度改变对静定结构不产生内力 材料的自由胀 缩 2 假设 温度沿截面高度为线性分布 t0 t0 h1t2 h2t1 h t t2 t1 3 微段的变形 k d ds a t2 t1 ds hds a t h 0 该公式仅适用于静定结构 e at0 求图示刚架C点的竖向位移 各杆截面为矩形 1 a 静定结构由于支座移动不会产生内力和变形 所以e 0 k 0 g 0 代入 得到 仅用于静定结构 5 9互等定理 应用条件 1 应力与应变成正比 2 变形是微小的 即 线性变形体系 N1M1Q1 N2M2Q2 一 功的互等定理 功的互等定理 在任一线性变形体系中 状态 的外力在状态 的位移上作的功W12等于状态 的外力在状态 的位移上作的功W21 即 W12 W21 二 位移互等定理 位移互等定理 在任一线性变形体系中 由荷载P1所引起的与荷载P2相应的位移影响系数 21等于由荷载P2所引起的与荷载P1相应的位移影响系数 12 或者说 由单位荷载P1 1所引起的与荷载P2相应的位移 21等于由单位荷载P2 1所引起的与荷载P1相应的位移 12 系数 等于Pj 1所引起的与Pi相应的位移 即 注 1 这里荷载可以是广义荷载 位移是相应的广义位移 2 12与 21不仅数值相等 量纲也相同 称为位移影响 三 反力互等定理 称为反力影响系数 等于cj 1所引起的与ci相应的反力 反力互等定理 在任一线性变形体系中 由位移c1所引起的与位移c2相应的反力影响系数r21等于由位移c2所引起的与位移c1相应的反力影响系数r12 或者说 由单位位移c1 1所引起的与位移c2相应的反力r21等于由单位位移c2 1所引起的与位移c1相应的反力r12 注意 1 这里支座位移可以是广义位移 反力是相应的广义力 2 反力互等定理仅用于超静定结构 已知图 结构的弯矩图求同一结构 由于支座A的转动引起C点的挠度 解 W12 W21 T21 0 W12 P C 3Pl 16 0 C 3l 16 图示同一结构的两种状态 求 A B 已知图a梁支座C上升0 02m引起的 D 0 03m 16 试绘图b的M图 b Wab 0 Wba P D RC C RC 3P 32 3Pa 32 一 虚功原理 力 满足平衡位移 变形连续 虚力原理 求未知位移 虚功方程等价于位移条件 二 刚架 梁 桁架 支座移动 各项含义虚设广义单位荷载的方法 小结 We Wi 三 图乘法求位移 图乘法求位移的适用条件y0的取法
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