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文档简介

两个平面平行的性质 天马行空官方博客 复习 1 两个平面的位置关系2 两个平面平行的判定方法 a 如果两个平面没有公共点 那么这两个平面平行 定义 b 两上平面平行的判定定理 两条相交直线都平行于另一个平面 c 例1 垂直于同一条直线的两个平面平行 d 例2 平行于同一个平面的两个平面平行 抽象概括 平面与平面平行的判定定理 一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 简述为 线面平行 面面平行 回顾 已知正方体ABCD A1B1C1D1 求证 平面AB1D1 平面C1BD 两个平面平行的性质 1 一个结论 根据两个平面平行及直线和平面平行的定义 容易得出下面的结论 即 如果两个平面平行 那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面 面面平行转化为线面平行或线线平行 两个平面平行的性质 2 两个平面平行的性质定理 性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交 那么它们的交线平行 如果两个平行平面同时和第三个平面相交 那么它们的交线平行 两个平面平行的性质定理 如图 a b 求证 a b 例1 求证 如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面 那么它也垂直于另一个平面 例1一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面 它也垂直于另一个平面 这个结论可作为两个平面平行的性质3 l 则l 两个平行平面的公垂线 公垂线段和距离 和两个平行平面 同时垂直的直线l 叫做这两个平行平面 的公垂线 它夹在这两个平行平面间的部分叫做这两个平行平面的公垂线段 我们把公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离 性质4 夹在两个平行平面间的平行线段相等 性质5 经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行 两个平面平行的其它性质 2 设平面 平面 A C B D 直线AB CD S 若AS 18 BS 9 CD 34 则CS 1 夹在两个平行平面 之间的线段 且AB与 成45 的角 则 之间的距离为 S 两个平面平行的性质 1 如果两个平面平行 那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面 2 如果两个平行平面同时和第三个平面相交 那么它们的交线平行 3 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面 它也垂直于另一个平面 4 夹在两个平行平面间的平行线段相等 5 经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行 两个平行平面间距离实质上也是点到面或两
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