2022-2023学年江西赣州于都县七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年江西省赣州市于都县七年级（下）期末数学试卷选择题1.(3分)小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地画出了一幅鱼的图案.由图所示的图案通过平移后能得到的图案是（）A.B.C.D.2.(3分)116A.1B.±C.±D.13.(3分)在平面直角坐标系中，点P(3，2)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.(3分)将一副三角尺（厚度不计）按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的大小为（）A.135B.120C.105D.95∘5.(3分)下面的调查方式中，你认为合适的是（）A.了解某班学生每日的体温情况，采用抽样调查方式B.为了解一批药品的质量是否符合国家标准，采用普查方式C.对新冠肺炎确诊患者同机乘客进行医学检查，采用抽样调查方式D.调查奥运会运动员是否使用兴奋剂的情况，采用普查方式6.(3分)我国古代数学著作《增删算法统宗》有题如下：“甲乙二人沽酒，不知谁少谁多.乙钞少半甲相和，二百无零堪可.乙得甲钱中半，亦然二百无那，英贤算得的无讹，将甚法儿方可？”其大意是：“甲乙二人买酒，不知谁买多买少.只知乙买酒的钱的13与甲买酒钱之和恰好为200文.若乙得到甲买酒钱的一半，也有200文.试问甲、乙买酒各用了多少钱，才智出众的人算得无误，就称为好解法.”设甲买酒钱x文，乙买酒钱yA.&B.&C.&D.&二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.(3分)“两直线平行，内错角相等”的逆命题是.8.(3分)在△ABC中，D为线段BC上一动点.(1)当∠ADB=50∘时，可得：∠ADC=130(2)当∠ADB=90∘时，在线段AB，AC和AD中，线段AD的长度最短，理由是：9.(3分)初中毕业生学业考试各科的满分值如表.若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角应是度.科目语文数学英语物理化学道法历史体育满分值1201201201601604010.(3分)已知不等式组&x>a&x<b的解集是−2<x<2，则11.(3分)长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点.如图是红一方面军长征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为(2,2)，表示吴起镇会师的点的坐标为(3,3)，则表示瑞金的点的坐标为.12.(3分)已知点A的坐标为(−2,0)，点B的坐标为(0,3)，点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积是3，则点C的坐标为.三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.(6分)计算(1)9(2)314.(6分)按要求完成下列证明如图，AB∥CD，CB∥DE，求证：∠B+∠D=180证明：∵AB∥CD()∴∠B=()∵CB∥DE(已知)，∴∠C+=180∘∴∠B+∠D=180∘15.(6分)解方程组：&x+y=4①16.(6分)如图，已知AB∥∥CD，点E在AC上，连接DE.请仅用无刻度的直尺作图.(1)在图1中作出一个与∠CDE相等的角；(2)在图2中，在CD的上方，作出一个与∠CDE互补的角.∠______为所求；∠______为所求；17.(6分)解不等式组&x−3(x−2)>4①四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.(8分)在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度.已知A(3,0)，B(0,2)，C(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC.(2)将△ABC先向下平移4个单位，再向左平移6个单位得到△DEF.画出平移后的△DEF；(3)求△DEF的面积.19.(8分)如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB.(1)若∠1=∠2，求∠CON的度数.(2)若OC平分∠AOM，求∠AOC与∠MOD的度数.20.(8分)疫情期间，某学校开设了以下4门网课：A.数学，B.语文，C.英语，D.思想品德.为了解学生最喜欢哪一门学科，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图1，图2)，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有多少人？(2)补全图2中的条形统计图；(3)图1扇形统计图中，B，C，D圆心角的度数各是多少？五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.(9分)阅读理解.∵4<55−1的整数部分为1，5−1解决问题：已知a是17−3的整数部分，b是17(1)求a、b的值；(2)求(−a)322.(9分)“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，为了感受大自然，描绘大自然的美景，陈同学和李同学打算购买画笔与画板两种写生工具数量若干，已知购买2盒画笔和4个画板共需94元，购买4盒画笔和2个画板共需98元.(1)购买一盒画笔和一个画板各需要多少元？(2)陈同学和李同学商量，需要画笔盒数和画板个数总共为10，且购买这些写生工具的总费用不超过157元，请问最少购买画板多少个？六、解答题（本大题共1题，12分）23.(12分)如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC.(1)探究猜想：①若∠A=20∘，∠C=②若∠A=25∘，∠C=③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB).(2)拓展应用：如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系.数学2022-2023学年江西省赣州市于都县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析选择题1、【答案】D【知识点】利用平移设计图案2、【答案】B【知识点】平方根3、【答案】A【知识点】点的坐标4、【答案】C【知识点】平行线的性质5、【答案】D【知识点】全面调查与抽样调查6、【答案】B【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组,数学常识二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7、【答案】两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行【知识点】原命题与逆命题8、【答案】邻补角互补,垂线段最短【知识点】垂线段最短,线段的性质：两点之间线段最短9、【答案】60【知识点】扇形统计图10、【答案】4【知识点】不等式的解集11、【答案】(6,−3)【知识点】坐标确定位置12、【答案】(0,0),【知识点】三角形的面积,坐标与图形性质三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13、【解答】解：（1）原式=3−4=−1；(2)原式==3−2=1.【知识点】实数的运算14、【答案】已知,∠C,两直线平行，内错角相等,∠D,两直线平行，同旁内角互补,等量代换【知识点】平行线的性质15、【解答】解：①−②得：3y=3，解得：y=1，把y=1代入①得：x+1=4，解得：x=3，则方程组的解为&x=3【知识点】解二元一次方程组16、【解答】解：如图：(1)如图1:∠AFE即为所求；(2)如图2：与∠CDE互补的角有：∠EDG，∠EFH；故答案为：EDG，EFH.【知识点】余角和补角,平行线的性质,作图—复杂作图17、【解答】解：解不等式①得，x<1，解不等式②得，x<5，所以原不等式组的解集为：x<1.在数轴上表示，如图所示：【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18、【解答】(1)如图，△ABC即为所求.(2)如图，△DEF即为所求.(3)S∴△DEF的面积为212【知识点】作图-平移变换19、【解答】解：(1)∵OM⊥AB∴∠AOM=∠AOC+∠1=90∵∠1=∠2，∴∠CON=∠AOC+∠1=90(2)∵OC平分∠AOM，∴∠AOC=∠1=1∵∠DOC=180∴∠1+∠MOD=180∴∠MOD=180【知识点】垂线,角平分线的定义,对顶角、邻补角20、【解答】解：（1）这次被调查的学生人数为20÷36∘(2)C学科人数为200−(20+80+40)=60(人)补全图形如下：(3)扇形统计图中B学科对应扇形的圆心角为360∘C学科对应扇形的圆心角为360∘D学科对应扇形的圆心角为360∘【知识点】扇形统计图,条形统计图五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21、【解答】解：(1)∵16<17<25，∴4<17∴1<17∴17−3的整数部分是1，小数部分∴a=1，b=17(2)当a=1，b=17(−a)∴(−a)3+【知识点】平方根,估算无理数的大小22、【解答】解：（1）设购买一盒画笔需要x元，一个画板需要y元，根据题意有&2x+4y=94解得：&x=17答：购买一盒画笔需要17元，一个画板需要15元；(2)设最少购买画板a个，则购买画笔(10−a)个，根据题意有17(10−a)+15a⩽157解得：a⩾6.5，∵根据题意可知a为整数，∴最少购买画板7个.【知识点】一元一次不等式的应用六、解答题（本大题共1题，12分）23、【解答】解：(1)①如图1，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A=20∘，∴∠1=∠A=20∘，∴∠AEC=∠1+∠2=70故答案为：70∘②同理可得，∴∠AEC=∠1+∠2=65故答案为：65∘③猜想：∠AEC=∠EAB+∠ECD.理由：如图1，过点E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB(平行于同一条直线的两直线平行)，∴∠1=∠EAB，∠2=∠ECD(两直线平行，内错角相等)，∴∠AEC=∠1+∠2=∠EAB+∠ECD(等量代换