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文档简介

角平分线的性质导学案 角平分线的性质导学案一、教学目标（一）知识与技能1.会作 已知角的平分线；2.了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质；3.会利用角的平分线的性质进行证明与计算.（二）过程与方法在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.（三）情感、态度与价值观在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问 题的信心,获得解决问题的成功体验 .二、教学重点、难点重点：角的平分线的性质的证明及应用；难点：角的平分线的性质的探究. 三、教法学法三步导学的教学模式；自主探索,合作交流的学习方式四，教学过程：(一）复习：（1)点到直线的距离: P A B C D 2.角平分线的概念： A O C3.根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器） A （二）新授1.利用尺规作图：作出一只角的角平分线 A M D O N C2.探究：(1)折一折：将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为直角边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？（2）画一画画一AOB的角平分线OC,点P在OC上任意一点，取点P的三个不同位置，过P点做垂线段PD.PE。并测量PD.PE的长。将三次数据记录下来，你会有什么发现？ A C O B（3）理论证明：已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E求证: PD=PE结论：角平分线上的点到角两边的距离相等几何语言： 1= 2, PD OA， PE OB（已知） PD=PE（全等三角形的对应边相等）实践应用例。如图ABC中的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB,BC,CA的距离相等， A N M P B C三，当堂检测练习：（1）下列描述对不对？已知如图，AD平分BAC.DCAC.DBAB B 求证：DB= CD 证明：(1) AD平分BAC DB=CD D (2)DCAC.DBAB DB=CD （3) AD平分BAC DCAC.DBAB A C DB=CD 2.如图1，1=2,PDOA.PEOB， 垂足分别是D.E。结论：（1）PD=PE(2)0D=OE (3)DPO=EPO (4)PD=PO A D正确的有： P O E B 2.如图2，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E,且DE=5.8cm，BC=11
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