众位数和众数ppt课件.ppt

创设情景 提出问题 天马行空官方博客 4 3中位数与众数 天马行空官方博客 经理 我公司员工收入很高 月平均工资为2000元职员C 我的工资1200元 在公司算中等收入职员D 我们好几个人的工资都是1100元 你认为他们都是以什么角度认识自己工资水平的 阿冲应聘 去详细了解一下看看 天马行空官方博客 详细材料打听如下 1 经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲 合作交流 探索问题1 1 平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗 3 四人小组讨论交流 互换观点想法 2 哪个数能够真正反映工人的工资水平呢 探索问题2 中位数定义 将一组数据按大小依次排列 把处在最中间位置的一个数据 或最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 众数的定义 在一组数据中 出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 如上表中的1200 如上表中的1100 注意 2 众数是一组数据中出现次数最多的数据 是一组数据中的原数据 而不是相应的次数 1 求中位数要将一组数据按大小顺序 而不必计算 顾名思义 中位数就是位置处于最中间的一个数 或最中间的两个数的平均数 排序时 从小到大或从大到小都可以 练习 1 如何求一组数据的中位数 2 众数是否惟一 20 21 21 3 1 0 3 5 5 14 3 20 20 20和35 5 3 中位数与众数是否可以相同 注意2 1 一组数据中的众数有时不只一个 如数据2 3 1 2 1 3中 2和3都出现了2次 它们都是这组数据的众数 2 当数据个数为奇数时 中位数是这组数据中的一个数据 但当数据个数为偶数时 其中位数是最中间两个数据的平均数 它不一定与这组数据中的某个数据相等 例1在一次中学生田径运动会上 参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示 分别求这些运动员成绩的众数 中位数与平均数 计算结果保留到小数点后第2位 例210名工人某天生产同一零件 生产的件数是 15171410151917161412求这一天10名工人生产的零件的中位数和众数 构新知 建 平均数中位数众数有什么特征 解 把10个数据按大到小排列为 19171716151514141210 所以这10名工人生产的零件的中位数为15 众数为17 15 14 你能说一说 体验成功 平均数 众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数 但描述的角度和适用范围有所不同 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系 其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动 众数着眼于对各数据出现的频数的考察 其大小只与这组数据中的部分数据有关 当一组数据中有不少数据多次重复出现时 其众数往往是我们关心的一种统计量 中位数则仅与数据的排列位置有关 某些数据的变动对它的中位数没有影响 当一组数据中的个别数据变动较大时 可用它来描述其集中趋势 3 该厂生产销售了一批女鞋 双 其中各种尺码的销售量如下表所示 1 计算30双女鞋尺寸的平均数 中位数 众数 2 从实际出发 请回答1中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义 4 某班的教室里 三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论 他们的五次数学成绩分别是 聪 62 94 95 98 98 明 62 62 98 99 100 智 40 62 85 99 99 他们都认为自己的成绩比另两位同学的好 请你结合各组数据的三个数据代表 谈谈你的观点 补充练习11 已知一组数据10 10 x 8 由大到小排列 的中位数与平均数相等 求x值及这组数据的中位数 解 10 10 x 8的中位数与平均数相等 10 x 2 10 10 x 8 4 x 8 10 x 2 9 这组数据中的中位数是9 2 当5个整数从小到大排列 其中位数是4 如果这个数集的唯一众数是6 则这5个整数可能的最大的和是 A 21B 22C 23D 24 A 分析 设这5个整数按从小到大排列为a1 a2 a3 a4 a5 由于中位数是4 所以a3 4 又6是唯一众数 所以a4 a5 6 此时 a2最大只能取3 a1最大取2 故a1 a2 a3 a4 a5 2 3 4 6 6 21 归纳小结 布置作业 你有何收获呢 2 方法小结 众数由所给数据可直接求出 一组数据中的众数可能不止一个 众数是一组数据中出现的次数最多的 数据 而不是该数据出现的次数 如果有两个数据出现的次数相同 并且比其他数据出现次数都多 那么这两个数据都是这组数据的众数 求中位数时 首先要先排序 从小到大或从大到小 然后计算中位数的序号 分数据为奇数个与偶数个两种来求