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求两个数的最小公倍数 人教版五年级下册第4单元 分数的意义和性质 杨兴乡新建小学教师张坤林 知识回顾 说说什么叫公倍数 什么叫最小公倍数 几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数 其中最小的一个 叫做这几个数的最小公倍数 例如 4的倍数有 4 8 12 16 20 24 28 32 36 6的倍数有 6 12 18 24 30 36 4和6公有的倍数有 12 12 12 24 24 24 36 36 36 12 其中最小的一个是 怎样求6和8的最小公倍数 6的倍数 6 12 18 24 30 36 42 48 8的倍数 8 16 24 32 40 48 6和8的公倍数有很多呢 8的倍数 8 16 24 32 40 48 看8的倍数中有哪些是6的倍数 观察一下 两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系 怎样求6和8的最小公倍数 6的倍数 6 12 18 24 30 36 42 48 8的倍数 8 16 24 32 40 48 6和8的公倍数有很多呢 8的倍数 8 16 24 32 40 48 看8的倍数中有哪些是6的倍数 你还有其他方法吗 和同学讨论一下 例题求18和30的最小公倍数 18 2 9 3 3 18 2 3 3 30 2 15 3 5 30 2 3 5 公有的质因数 独有的质因数 分解质因数法 例题 求18和30的最小公倍数 18 2 3 3 30 2 3 5 公有的质因数 独有的质因数 18和30的最小公倍数 5 90 所以18和30的最小公倍数是 2 3 3 5 90 30 9 15 3 5 2 3 例 求18和30的最小公倍数 我们还可以利用短除法的方法 比较简便地求出两个数的最小公倍数 知道吗 用公有的质因数2除 用公有的质因数3除 除到两个商是互质数为止 小结 求两个数的最小公倍数 先用这两个数公有的质因数连续去除 一般从最小的开始 一直除到所得的商是互质数为止 然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来 练习 1 已知A 2 3 5B 3 5 7 A和B和最小公倍数是 210 3 5 2 7 练习 2 已知A 2 2 5B 5 A和B和最小公倍数是2 2 5 7 140 公有的质因数 2 2 5 7 B独有的质因数 公有的质因数 A独有的质因数 7 2 判断 两个数的积一定是这两个数的公倍数 两个数的积一定是这两个数的最小公倍数 例如 2和4的积是8 但是2和4的最小公倍数是4 求下面每组数的最小公倍数 3和6 2和8 6 8 观察一下 两个数和它们的最小公倍数之间有什么关系 如果较大数是较小数的倍数 那么较大数就是这两个数的最小公倍数 求下面每组数的最小公倍数 5和64和9 5和6的最小公倍数是5 6 30 4和9的最小公倍数是4 9 36 如果两个数的最大公因数是1 那么这两个数的积就是它们的最小公倍数 1 如果较大数是较小数的倍数 那么较大数就是这两个数的最小公倍数 2 如果两个数的最大公因数是1 那么这两个数的积就是它们的最小公倍数 达标题 1 我会填 2 求下面每组数的最小公倍数 10和8的最小公倍数是 30和40的最小公倍数是 36和24的最小公倍数是 21和14的最小公倍数是 3 判断 1 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大 2 两个数的积一定是这两个数的最小公倍数 4 我会选 1 如果两个数成倍数关系 那么其中较 数就是它们的最大公因数 较 数就是它们的最小公倍数 大B 小 2 如果两个数只有公因数1 那么它们的最大公因数是 最小公倍数是 1B 两个数的积 40 120 72 42 B A A B 练习 人民公园是1路和6路汽车的起点站 1路汽车每3分钟发车一次 6路汽车每5分钟发车一次 这两路汽车同时发车以后 至少再过多久又同时发车 解 题意就是要求3和5的最小公倍数 3 5 15 答 至少再过15分钟又同时发车 同 学 们 明 白 了 吗 某数自己的质因数 二数公有的质因数 例 求14 6 30的最小公倍数 14 2 76 2 330 2 3 5 所以 14 6 30的最小公倍数是2 3 5 7 210 1 分解质因数法 三数公有的质因数 某数自己的质因数 1 分解质因数法 练 求20 30 42的最小公倍数 20 2 5 230 2 3 542 2 3 7 所以 20 30 42的最小公倍数是2 3 5 2 7 420 一定要全部分解成质因数 例 求6 30 45的最小公倍数 63045 用三个数公有的质因数3去除 3 1015 用二个数公有的质因数5去除 5 23 最后三个商一定要互质 所以 6 30 45的最小公倍数是 2 短除法 2 3 5 2 1 1 3 90 2 113 用二个数公有的质因数2去除 练 求6