广东大湾区一模-2026届高三-2026年1月-数学-答案

2026届大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确2345678BBABCCD【解析】A={x|x²-x-2≥0}={x|x≥2或x≤-1},A∩B={-2,-1,2}.故选D.【解析】,其对应的点为,所在象限为第二象限.故选B.【解析】因为a,b为非零向量，a+b|=|a|+1b|等价于a,b同向，a1/b等价于a,b共线.故选B.【解析】由题意，,所以m>1,所以2m>m-1,则,解得m=2,故选A.【解析】设f(x)=3⁻¹,g(x)=3-*,显然g(x)=3(²-x)-¹=f(2-x),故y=f(x)与y=g(x)的图象工,所以0<a<1,因则b=-1<cos2<0,故a>b>c,故选C.|PP'|表示点P到准线的距离，|AA'|表示点A到准线的距离，如图，由抛物线的定义，可得|PF|+|PM|=|PP'|+|PM≥|PP'|+|PA|-2≥|AA'|-2=5-2=3,故选C.L【解析】设质点Q与P相遇时，用时(s),依题意,二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9【解析】由函数f(x)=cos(ox+φ)的部分图象可,所以0=π,又函数图象过,所以,故D错误.故选：AB对于B:设甲：1,2,…,1000,乙：2001,2002,…,3000,两组数据极差均为999,但混合后数据的极差为2999,所以B正确：所以x²+x2+…+x100=1000c+1000x²,y²+y²+…对于D:不妨设x₁≤x₂≤…≤Xx1000,y≤y₂≤…≤Y若X50≤Y500,则X501≥Ys₀1,所以第1000,1001个数为y,s和Ys₀1;对于B选项，设AA,的中点为G,设BB₁的中点为H,连接GF,GH,GE,对于D选项，A在平面D₁DCC₁上的投影为过E作EM⊥DC₁交DC₁于N,交DD₁于M,由△C₁NE~△C₁CD,所以△4D₁M~△D₁DA,可证得AC₁⊥平面A₁ME,故线段A₁M即为点P的运动轨迹，,故选项D正确.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【解析】由韦达定理，得a₄+a₇=6.【解析】解法一：直线AB的方程为：即3x-y-3=0,设∠BAC的角平分线与BC交于点D,设D(1-5y₀,y%),【解析】5次传球后，共有32个样本点，随机变量X的可能取值为0,1,2,因为0<C<π,所故△ABC的面积为(2)因于是,即因为a-b=4,所以a>b,所以(舍去),………..4分…..10分…….12分….13分P所以E(X)=np=4×0.8=3.2;(2)设事件B表示甲投中目标，事件A表示甲发挥正常所以P(B|A)=0.9,P(B|A)=0.5,P(B)=0.8,解得p=0.75,所以p>q..…....…..15分解：(1)f'(x)=e³-m,.2分②法一：由①得，不妨设0<x₁<1<x₂,构造函数k(x)=h(x)-h(2-x)(0<x<1),故k(x)>k(1)=0,即h(x)因为0<x₁<1,所以h(x₁)>h(2-x₁),,所以x₂>2-x₁,故x₁+x₂>2,可得[由①得，0<x₁<1,x₂>1,所以方程x=Inm+Inx有两个根0<x<1、x₂>1(不证明对数均值不等式扣2分)证明：(1)由棱台的性质，△AB₁C₁~△ABC,A₁B₁11因为AA₁=A₁B₁=B,B=2,所以四边形AA,BB为等腰梯形，过A作A₁H⊥AB交AB于H,则HD=2,B₁D=√BB²-BD²=√4-1=√3,所以AB₁⊥BB₁,…所以BC⊥AB₁,因为BC∩BB₁=B,BC,BB₁c平面BCC₁B₁,所以AB₁⊥平面BCC₁B₁,所以AB₁⊥CC₁(2)法一：取A₁B₁的中点N,连接BN,MN,………所以∠NBB为二面角M-BC-C₁的平面角，……………8分 … …11分…… ,得,取y=√3,则m=(0,√3,2),由(1)可知，AB₁=(0,3,√3)为平面BCC₁B₁的一个(3)延长AA,CM交于点E,连接DE交A₁B₁于F,连接MF,因为BC⊥平面AA₁B₁B,所以AB⊥BC,因所以AC=√AB²+BC²=8,………..15分设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),C(x,消去V,消去V得(1-3k²)x²-6kmx-3m²-1=0,联立方程组,消去得(1-3k²)x²-6kmx-3m²=0,可得.....4分设直线1的方程为x=ty+m,设A(x,y₁),B(x₂,y₂),C(x₃,y₃),D(x₄,y₄),联立,消去x得(t²-3)y²+2mty+m²-1=0由韦达定理可得...3分联立方程组,消去x得(t²-3)y²+2mty+∴线段AD,BC的中点都为F,法一：由题意可得x²-3y²=1,两边n次方可得(x+√3y"(x-√3y)"=1由此可猜想x,²-3y,²=(xn-√3y,(x+√3y)=(2+√3)”(2-√3)"=1C 记OP,=(xn,y。),OP+=(xn+1