探索三角形相似的条件二ppt课件.ppt

4 6探索三角形相似的条件 2 初二备课组 天马行空官方博客 相似三角形的相关概念 三个角对应 三条边对应 的两个三角形 叫做相似三角形相似三角形的 各对应边 相似比等于 的两个三角形全等 注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 反之 写在对应位置上的字母就是对应角的顶点 由于相似三角形与其位置无关 因此 能否弄清对应是正确解答的前提和关键 亲历知识的发生和发展 问题一 如果 ABC与 A B C 三边对应成比例 那么它们一定相似吗 我们一起来动手 画 ABC与 A B C 设法比较 A与 A 的大小 B与 B 的大小 C与 C 的大小 ABC与 A B C 相似吗 说说你的理由 改变k值的大小 如2 3 再试一试 通过上面的活动 你猜出了什么结论 判定三角形相似的方法之二 三边对应成比例的两个三角形相似 如图 在 ABC与 A B C 中 如果 那么 ABC A B C 三边对应成比例的两个三角形相似 这又是一个今后经常用来判定两个三角形相似的方法 务必引起重视 熟练掌握 问题二 如果 ABC与 A B C 有一个角对应相等且有两边对应成比例 那么它们一定相似吗 如果这个角是这两条边的夹角 那么它们一定相似吗 1 画 ABC与 A B C 使 A与 A 都等于给定的值k设法比较 B与 B 的大小 或 C与 C 的大小 ABC与 A B C 相似吗 2 改变k值的大小 再试一试 你能得到什么结论 判定三角形相似的方法之三 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 想一想 在问题二中如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢 A B C D E F 在 ABC与 DEF中 如果 B与 E 那么 ABC DEF 例1 下面两个三角形是否相似 为什么 解 在 ABC和 DEF中 ABC ADE 三条对应边成比例的两个三角形相似 如图 ABC与 A B C 相似吗 你用什么方法来支持你的判断 ABC A B C 三边对应成比例的两个三角形相似 解 如图 设小正方形的边长为1 由勾股定理可得 回味无穷 判定三角形相似的常用方法 两角对应相等的两个三角形相似 三边对应成比例的两个三角形相似 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 如图 在 ABC和 DEF中如果 那么 ABC DEF A B C D E F 知识的升华 如图 ABC中 ACB 900 CD AB于D 若 A 300 则BD BC 1 锐角三角形与钝角三角形一定不相似 2 有一个角为60 的等腰三角形都相似 判断 动脑筋 判断 3 如图 若AB CD AD BC交于O 则 ACO BDO 4 如图 若AB CD AD BC交于O 则 AOB DOC 判断 5 全等三角形都是相似形 6 相似三角形面积的比等于周长比的平方 7 有一个角相等的两个菱形相似 8 若两个三角形有两边对应成比例 且有一角对应相等 则这两个三角形相似 1 如图 DE BC BD CE相交于A点 F点在DE上FA延长线与BC交于G点 图中相似三角形的对数是 A 4B 3C 2D 1 0000 2 如图 AB CD AD BC相交于O 下面所列比例式中 错误的有 A 4个B 3个C 2个D 1个 3 两个三角形中 若一个三角形的两边分别是1 2cm和1 6cm 另一个三角形的两边分别是2 8cm和2 1cm 且它们的夹角相等 则这两个三角形的关系是 A 全等三角形B 相似三角形C 面积相等的三角形D 不相似的三角形 练一练 1 两个相似三角形 相似比为7 2 其中较小三角形的面积是8 则较大三角形面积是 2 四边形ABCD 四边形EFGH 且AB EF 3 2 这两个四边形面积之和为52cm2 则S四边形ABCD 练一练 3 若两个相似三角形的相似比是2 5 则对应高的比是 4 两个相似多边形面积比是4 5 它们的周长比是 5 一个运动场的实际面积是6400m2 按比例尺1 1000的地图上的面积是 6 三角形三边长分别为5cm 8cm 12cm 若与它相似的三角形的最长边为4 8cm 则另外两边分别为 7 若 试说明 1 ABC CDB 2 CA BD CB AB 8 已知 Rt ABC中 CD是斜边上的高 试说明