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1 8充分与必要条件 天马行空官方博客 把下列命题写成若p则q的形式 并判断其真假 1 p x y 0q x2 y22 p 两个三角形全等q 两个三角形面积相等 3 p a能被3整除q a能被6整除4 p x 1q 1 若pq 则称p是q的充分条件 若pq 且qp 即pq我们就说p是q的充分必要条件 简称充要条件 例如 1 2 qp 例如 3 4 则称p是q的必要条件 例1指出下列各组命题中 p是q的什么条件 1 p x yq x2 y22 p 三角形的三条边相等q 三角形的三个角相等3 p x 2 x 3 0q x 24 p a 1q a 05 p x yq x2 y2p x 0q x2 0p 四边形对角线相等q 四边形是正方形 q是p的什么条件 充要条件的四种情况 1 充分而不必要条件 2 必要而不充分条件 3 充要条件 4 既不充分也不必要 例2填空 一个整数的末位数字为0 是 这个数可被5整除 的条件2 两个整数的和为偶数 是 这两个数都是偶数 的条件3 x 0 y 0 是 xy 0 的条件4 xA B 是xA的条件5 xA B 是xA的条件6 两个三角形全等 的条件是 它们有一组对边相等 7 x 0 的条件是x2 y 1 y 2 0 充分而不必要 必要而不充分 充分而不必要 充分而不必要 必要而不充分 必要而不充分 充分而不必要 注意 1 在句型 A是B的条件中 A是条件 B是结论 2 在句型 A的条件是B中 B是条件 A是结论 请同学们完成课本第35页练习1 2 例3求
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