柱锥台球的结构特征一.ppt

第一章空间几何体 本章重点是空间几何体的结构特征 三视图和直观图的画法 几何体的表面积和体积的计算 本章难点是对柱 锥 台 球的结构特征的概括 识别三视图所表示的空间几何体 对一些几何体的表面积和体积公式的推导 1 1空间几何体的结构 1 1 1柱 锥 台 球的结构特征 一 1 知道空间几何体的概念及其含义 了解空间几何体的分类及相关概念 2 了解棱柱 棱锥 棱台的定义 知道这三种几何体的结构特征 给出几何体能够识别和区分 国家游泳中心又被称为 水立方 WaterCube 位于北京奥林匹克公园内 是北京为2008年夏季奥运会修建的主游泳馆 也是2008年北京奥运会标志性建筑物之一 其与国家体育场 俗称 鸟巢 分列于北京城市中轴线北端的两侧 共同形成相对完整的北京历史文化名城形象 水立方的外观是什么形状 它有什么结构特征呢 水立方的外观是一个长方体 它的结构特征是 它由六个矩形围成 而且相对的面是互相平行的 这就符合本节要学习的棱柱的结构特征 1 空间几何体 1 空间几何体的定义空间中的物体都占据着空间的一部分 若只考虑这些物体的 而不考虑其他因素 那么由这些物体抽象出来的就叫做空间几何体 形状和大小 空间图形 2 空间几何体的分类多面体 由若干个围成的几何体叫做多面体 围成多面体的各个叫做多面体的面 相邻两个面的叫做多面体的棱 棱与棱的叫做多面体的顶点 平面多边形 多边形 公共边 公共点 旋转体 由一个平面图形绕它所在平面内的一条旋转所形成的叫做旋转体 这条叫做旋转体的轴 2 多面体 定 直线 封闭几何体 定直线 平行 四边形 平 行 两个互相 平行 其余各面 公共边 公共顶点 ABCD A B C D 多边形 三角形 多边形 三角 形面 公共边 S ABCD 公共顶点 平行于棱锥底面 底面 截面 ABCD A B C D 探究1 多面体与旋转体的主要区别是什么 提示 多面体是由多个平面多边形围成的几何体 旋转体是由平面图形绕轴旋转而形成的几何体 探究2 有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱吗 提示 不一定是棱柱 探究3 棱锥最少有几个面和几条棱 提示 面数最少的棱锥是三棱锥 它具有四个面 六条棱 探究4 棱台的各个侧面是什么图形 提示 梯形且两侧棱为梯形的两腰 典例如图所示 下列几何体中 哪些是棱柱 错解 错因分析 没有准确把握棱柱的结构特征 正解 根据棱柱的结构特征 有两个面互相平等 各侧棱都平行 各侧面都是平行四边形 知 正确 易错补练棱柱的侧棱最少有 条 棱柱的侧棱长之间的大小关系是 答案 三相等 1 棱柱是多面体中最简单的一种 对棱柱的概念应正确理解 准确把握 它有两个本质特征 1 有两个面 底面 互相平行 2 其余各面 侧面 每相邻两个面的公共边 侧棱 都互相平行 因此 棱柱有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形 但是要注意 有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形的几何体 不一定是棱柱 2 棱锥是多面体中重要的一种 它有两个本质特征 1 有一个面是多边形 2 其余各面是有一个公共顶点的三角形 二者缺一不可 因此棱锥有一个面是多边形 其余各面都是三角形 但是要注意 有一个面是多边形 其余各面都是三角形 的几何体未必是棱锥 如图 此多面体有一面是四边形 其余各面都是三角形 但它不是棱锥 一个棱锥至少有四个面 所以三棱锥也叫四面体 1 下列说法正确的是 A 三棱柱有三个侧面 三条侧棱和三个顶点B 四面体有四个面 六条棱和四个顶点C 六棱锥有七个顶点D 棱柱的各条侧棱可以不相等 解析 对于A 三棱柱有六个顶点 对于C 各侧面的公共顶点叫棱锥的顶点 只有1个 对于D 棱柱的各侧棱相等 答案 B 2 五棱锥是由多少个面围成的 A 5个B 7个C 6个D 11个解析 五棱锥由五个侧面和一个底面 即六个面围成 答案 C 3 棱台不具有的性质是 A 两底面相似B 侧面都是梯形C 侧棱都平行D 侧棱延长后都交于一点 解析 棱台是由棱锥截得的 所以侧棱延长后相交于一点 故C错误 答案 C 4 一个棱柱至少有 个面 面数最少的棱柱有 个顶点 有 条棱 解析 面数最少的棱柱为三棱柱 答案 569 5 判断下列说法是否正确 1 棱锥的各侧面都是三角形 2 有一个面是多边形 其余各面都是三角形 由这些面围成的几何体是棱锥 3 四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面 4 棱锥的各侧棱长相等 解 由棱锥的定义可知 棱锥的各侧面都是三角形 有一个面是多边形 其余各面都是三角形 如果这些三角形没有一个公共顶点 则这