汽车轮胎二维稳态温度场的数值分析(1).doc

汽车轮胎二维稳态温度场的数值分析李 杰 魏建华 赵 旗(吉林大学 汽车动态模拟国家重点实验室)摘 要: 通过对滚动轮胎进行合理假设，在MSC.Patran系统中建立了国产9.00-2012PR尼龙斜交轮胎二维稳态温度场有限元分析模型，用MSC.Nastran热分析求解器计算了轮胎的温度场分布，计算结果反映了轮胎的温度分布。通过拟合得到最高温升与车速的基本线性关系，该公式可以用来简单预测轮胎不同车速稳态的最高稳升，对轮胎结构设计与使用有一定的指导意义。关键词: 轮胎 斜交轮胎 有限元 温度场 MSC.Patran1 前言对轮胎生热及其温度场的研究有试验法和数值计算法1-3。试验法是通过试验直接测量轮胎温度场的分布，这种方法有一定的局限性。随着有限元技术和计算机技术的发展，越来越多的研究者采用数值计算法获得轮胎温度场的分布，以便在设计之初就能优化轮胎结构和进行配方设计，提高轮胎的使用寿命。本文应用MSC.Patran系统对汽车轮胎二维稳态温度场进行数值分析，通过计算得到轮胎达到生热与散热平衡时的温度场，以便为轮胎寿命预测提供依据。2 汽车轮胎二维稳态温度场的有限元建模2.1 汽车轮胎二维稳态温度场的基本假设汽车轮胎温度场分析是一个非常复杂的课题，为了简化计算，对轮胎温度场模型提出如下假设：（1） 轮胎形状是轴对称，不计花纹的影响。（2） 轮胎滚动过程中，其周向方向不存在温度梯度，任一微元体从地面所吸收的功，被均匀分配到整个圆周上，即周向无温度梯度假设。（3） 轮胎在定载和定压状态下工作，由橡胶组成，且材料为各向同性。（4） 轮胎在连续行驶一段时间后，达到热平衡状态，可看作稳态热传导问题。（5） 忽略接触摩擦生热和辐射换热。根据上述假设，可将汽车轮胎温度场分析问题简化为通过对称轴的一个子午线平面来计算模拟轮胎内部温度分布的二维平面问题。2.2 MSC.Nastran的热分析功能MSC.Patran系统中链接的求解器MSC.Nastran具有较强的传热分析能力，提供了一维、二维、三维、轴对称等传热分析单元，可求解各种形式的传热问题：传导、对流和辐射，可以进行稳态或瞬态传热分析，线性和非线性传热分析。它提供的材料热属性有：导热率，比热，密度，热容等，对于线性稳态热分析，用到只是导热率。MSC.Nastran热分析支持多种热载荷和边界条件，包括：温度、法向热流、定向热流、节点热源、对流热流、对流换热系数和辐射换热等。所有这些热边界条件都可以用时间函数来模拟，可以加载有限单实体和几何实体上。进行汽车轮胎稳态温度场分析时，所要做的工作就是根据求解问题的需要和MSC.Nastran内部的定义规则，建立汽车轮胎温度场的有限元分析模型，也就是生成具有一定边界条件、特定物理性质的有限元模型。在MSC.Patran中利用MSC.Nastran求解器计算汽车轮胎温度场的步骤为：前处理建立有限元分析模型、分析计算和结果后处理结果的分析和评价等三个步骤，而前处理又由几何模型建立、有限元网格生成，材料模型和单元特性建立、载荷和边界条件确定等步骤组成。2.3 几何模型的建立图1 轮胎几何模型图仿真所用轮胎为国产9.00-2012PR尼龙斜交胎，其结构几何参数为：外直径D=1018mm，断面宽b=249mm，胎冠厚=32.5mm，胎冠帘线角，胎圈厚度=34mm，胎圈弧度半径=45mm，轮辋规格为 6.5-20in，轮胎标准载荷，标准胎压。将轮胎、轮辋结构几何参数作为基本参数输入，使用自行开发的轮胎几何模型自动生成PCL模块3，得到轮胎的几何模型如图1所示。2.4 有限元网格的生成图2 轮胎有限元网格对于二维模型，MSC.Patran提供的网格单元有三、七、九节点三角形单元CTRIA和四、五、八节点四边形单元CQUAD。这里，采用四节点四边形等参单元CQUAD4生成网格，每个单元上有 4个节点，每个节点上具有一个自由度温度。MSC.Patran软件系统提供的二维网格生成器有：均匀生成器isomesh和平铺生成器paver。对于复杂结构体，也就是生成的不是简单曲线构成的实体时，要采用paver。由于本文假定轮胎材料模型为均质各向同性，而且生成的实体为简单实体。因此，在单元生成时利用均匀生成器isomesh生成网格，采用节点种子(MESH SEED)控制网格的疏密分布。生成的网格模型如图2所示，轮胎和轮辋一共生成131个节点，81个单元。2.5 材料模型和单元特性的建立在MSC.Patran中生成的网格并不没有对应的单元特性，在没有加载特性之前只具有一般的几何属性，而不具有物理属性，不能用于有限元计算。为了给定单元特性，必须先给出一定的材料模型，以便把这些材料模型加载到网格模型上，使其具有相关的物理属性。轮胎的材料属于典型的复合材料，其力学参数和热学参数都比较难以确定，这部分的内容可以作为专门的课题进行研究。为了简化计算，本文把轮胎看成均质各向同性材料，即用橡胶材料的导热系数作为整个轮胎模型的热学参数，不考虑橡胶帘线引起的不同方向导热系数的影响。因此，只要给出橡胶的导热系数和轮辋材料的导热系数即可。参考有关研究结果1-2，查得橡胶和轮辋的导热系数如表1所示。表1 轮胎温度场分析用材料导热系数材料类型橡胶轮辋导热系数(W/m.)0.14546.14MSC.Nastran提供的SHELL用来将材料模型定义到二维单元上，使其产生单元特性。把材料模型绑定到SHELL上，确定其单元厚度，选定不同的单元网格作为SHELL的承载单元，即完成单元定义。2.6 边界条件处理图3 轮胎表面测点分布实际的轮胎温度场边界包括了各种热边界的情况，受表面状况、环境温度、空气流动、接触边界等影响。本文把它简化为两种热边界：轮胎外表面采用给定温度边界条件，内表面采用和空气对流换热边界条件。对于给定温度边界条件，使用的是通过试验测量得到数据。该试验在室内轮胎转鼓试验台上进行，整个轮胎外表面温度用红外测温系统测量2。轮胎表面测点分布如图3所示，轮胎各部位测点均匀分布。为确定轮胎内表面与腔内气体的对流换热边界条件，要确定的参数是胎腔内气体的温度和轮胎内表面和内部气体之间的对流换热系数和胎内气体温度。参考有关文献4，对流换热系数的计算公式为 （1）式中，轮胎内表面与胎腔气体对流换热系数(W/(m2.)；轮胎速度(Km/h)。由于轮胎在充气之后帘线的变形非常小，所以在轮胎的整个滚动过程中可认为胎腔内气体是一个等容变化的过程，根据“气体的体积不变时，其压力与绝对温度成正比”的原理，采用“理想气体方程”可以计算得到腔内气体的温度1-2。3 分析计算与结果后处理3.1 轮胎二维稳态温度场的分析计算根据试验轮胎使用工况，在额定载荷（18KN）和额定气压（480kPa）下，考察速度变化对9.00-2012PR轮胎对轮胎温度的影响。车速在50km/h100km/h之间等间隔取5个点，计算轮胎的稳态温度场。有限元分析模型建立完成后，要设定求解器和求解类型。选择MSC.Nastran为求解器，定义求解类型为稳态热分析，求解输出结果为节点温度、温度梯度、热流密度和温度云纹图。这些参数设定完，激活求解器即可求解。3.2 结果处理与分析在MSC.Nastran求解计算完成后，可以把结果读入MSC.Patran中进行处理与分析，图4所示就是在车速90km/h工况下，由MSC.Nastran计算的温度分布在MSC.Patran视窗下的结果云纹图。上述工况的最高温升为95（最高温升指轮胎稳态时的最高温度与初始温度之差），最高温度的位置在靠近胎肩内表面，这和ANSYS下计算的结果十分相近1。图4 NASTRAN中轮胎热分析结果在PATRAN中的云纹图图5 轮胎最高温升随车速变化图根据不同车速下的最高温升，通过线性拟合得到轮胎最高温升与车速的回归曲线如图5所示。由曲线可以看出，随着滚动速度的增加，轮胎稳态温升与速度之间呈线性增长，速度高，温升亦高。原因是随速度的增高，轮胎变形频率加大，单位时间内生热增加，故温升增大。稳态时轮胎内部最高温升与速度之间的函数关系，可通过回归方法得到：(2)式中，最高温升；轮胎速度。轮胎温度的升高使轮胎材料的拉伸强度和屈挠性急剧下降，胎面胶、缓冲层(或带束层) 胶的拉伸强度可以降到室温的一半左右5-6。随着温度的升高，不仅材料本身强度下降，而且橡胶与帘线、橡胶与钢丝等的粘合强度也下降。因生热而引起轮胎温度升高是轮胎破坏的主要原因。关系式（2）可预测更高速度时的轮胎内部温升。由此可见，长时间高速行驶将是导致轮胎早期损坏甚至爆裂的主要原因。4 小结本文在对汽车轮胎温度场进行假设的基础上，给出了轮胎二维稳态温度场分析的数学方程和求解的有限元法。在MSC.Patran中对汽车轮胎二维稳态温度场进行了有限元建模，用MSC.Nastran求解器计算了轮胎的温度场分布，考察了最高温升与车速的关系，通过回归方法得到了稳态时轮胎内部最高温升与速度之间的函数关系。参考文献1 赵子亮. 高速滚动汽车轮胎温度场的研究. 吉林工业大学硕士研究生论文，1998