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平行四边形的判定一 天马行空官方博客 平行四边形 定义 两组对边分别的四边形是平行四边形 性质 1 平行四边形对边2 平行四边形对角3 平行四边形对角线 平行 相等 互相平分 相等 学习了平行四边形后 小明回家用细木棒钉制了一个 第二天 小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示 小辉却问 你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢 大家都困惑了 请你帮忙 猜想 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知 如图 在四边形ABCD中 AD CB AB CD 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 连结AC ABC CDA SSS 1 2 3 4 1 2 3 4 AB CD AD CB 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形定义 判定定理1 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知 如图 四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O 并且AO CO BO DO 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 在 AOB和 COD中 AOB COD SAS AB CD 同理 AD CB 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 你能根据上述判定定理证明 平行四边形判定定理2 例1 已知 如图 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 证明 连结BD 交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形 AO CO BO DO AE CF EO FO BO DO 四边形BFDE是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 延长线 上的两点 且E F是OA OC的中点 上的两点 且DE OA BF OC 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的判定方法 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 如图 AB CD 且 DCA BAC 四边形ABCD是平行四边形吗 思考 练习 如图在ABCD中 E F G H分别是各边上的点 且AE CF BG DH 求证 EF与GH互相平分 1 如图 在ABCD中 已
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