2020年中考备考专题复习：二次函数的应用C卷.doc

2020年中考备考专题复习：二次函数的应用C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）二次函数y=2x23x+4的最值情况为（ ） A . 当x= 时取得最大值为 B . 当x= 时取得最小值为 C . 当x= 时取得最大值为 D . 当x= 时取得最小值为 2. （2分）将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是（ ）A . y=2x2+2B . y=2（x+2）2C . y=（x2）2D . y=2x223. （2分）若A（0，y1），B（3，y2），C（3，y3）为二次函数yx2+4xk的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（1，0）设t=a+b+1，则t值的变化范围是（ ）A . 0t1B . 0t2C . 1t2D . 1t15. （2分）某网店销售一款李宁牌运动服，每件进价 元，若按每件 元出售，每天可卖出 件，根据市场调查结果，若每件降价 元，则每天可多卖出 件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价的钱数为（ ）A . 3元B . 4元C . 5元D . 8元6. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是A . a0B . 3是方程ax2+bx+c=0的一个根C . a+b+c=0D . 当x1时，y随x的增大而减小7. （2分）抛物线y=-2x2-4x-5经过平移得到y=-2x2 ， 平移方法是（ ）A . 向左平移1个单位，再向下平移3个单位B . 向左平移1个单位，再向上平移3个单位C . 向右平移1个单位，再向下平移3个单位D . 向右平移1个单位，再向上平移3个单位8. （2分）如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，其中B点坐标为（4，0），直线DE是抛物线的对称轴，且与x轴交于点E，CDDE于D，现有下列结论： a0，b0，b24ac0，AE+CD=4下列选项中选出的结论完全正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1且过点（ ，0），有下列结论：abc0；a2b+4c=0； 25a10b+4c=0； 3b+2c0； abm（amb）；其中所有正确的结论是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知二次函数y=（x-1）2-1（0x3）的图象，如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）A . 有最小值0，有最大值3 B . 有最小值-1，有最大值0 C . 有最小值-1，有最大值3D . 有最小值-1，无最大值11. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：abc0；a+b+c=2；a1.其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）已知坐标平面上有两个二次函数 ， 的图形，其中 、 为整数判断将二次函数 的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（ ） A . 向左平移 单位B . 向右平移 单位C . 向左平移 单位D . 向右平移 单位二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）请写出一个开口向下，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式，y=_14. （1分）根据题意列一元二次方程：有10个边长均为 的正方形，它们的面积之和是200，则有_15. （1分）定义新运算：a*b=a（b1），若a、b是关于一元二次方程x2x+ m=0的两实数根，则b*ba*a的值为_ 16. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：abc0；ab；ab+c0；4ac8ab2 ， 其中正确的是_（填序号）17. （1分）（2014湖州）已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y= x2+mx对应的函数值分别为y1 ， y2 ， y3 ， 若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当abc时，都有y1y2y3 ， 则实数m的取值范围是_ 三、 综合题 (共5题；共65分)18. （10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的图象经过点 ，交x轴于点A、 点在B点左侧 ，顶点为D（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标； （2）将 沿直线BC对折，点A的对称点为 ，试求 的坐标； （3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 19. （10分）（2011崇左）已知抛物线y=x2+4x+m（m为常数）经过点（0，4）（1）求m的值；（2）将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l2）与平移前的抛物线的对称轴（设为l1）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为8试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的P既与x轴相切，又与直线l2相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l2被P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由20. （15分）如图1，平面直角坐标系中，B、C两点的坐标分别为B（0，3）和C（0， ），点A在x轴正半轴上，且满足BAO30. （1）过点C作CEAB于点E，交AO于点F，点G为线段OC上一动点，连接GF，将OFG沿FG翻折使点O落在平面内的点O处，连接OC，求线段OF的长以及线段OC的最小值； （2）如图2，点D的坐标为D（1，0），将BDC绕点B顺时针旋转，使得BCAB于点B，将旋转后的BDC沿直线AB平移，平移中的BDC记为BDC，设直线BC与x轴交于点M，N为平面内任意一点，当以B、D、M、N为顶点的四边形是菱形时，求点M的坐标. 21. （15分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于A（ ， ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C（1）求抛物线的解析式； （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由； （3）求PAC为直角三角形时点P的坐标 22. （15分）如图，已知直线y= x2与x轴交于点A，与y轴交于点C，经过A、C两点的抛物线与轴交于另一点B（1，0）（1）求该抛物线的解析式（2）在直线y= x2上方的抛物线上存在一动点D，连接AD、CD，设点D的横坐标为m，DCA的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出S的最大值（3）在抛物线上是否存在一点M，使得以M为圆心，以 为半径的圆与直线AC相切？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由（4）在y轴的正半轴上存在一点P，使APB的值最大，请直接写出当APB最大时点P的坐标第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-