理想气体的压强和温度.ppt

2理想气体状态方程 一 理想气体的模型 1 分子线度与分子间距相比较可忽略 分子被看作质点 2 除了分子碰撞的瞬间外 忽略分子间的相互作用 3 气体分子在运动中遵守经典力学规律 假设碰撞为弹性碰撞 理想气体 在任何情况下都严格遵守 波 马定律 盖 吕定律 以及 查理定律 的气体 二 理想气体的状态方程 平衡态 当不受外界影响时 系统的宏观性质不随时间改变的状态 绝热壁 气体的状态参量 描述一定气体的宏观状态的量 p V T 状态图 理想气体分子是自由地 无规则地运动着的弹性质点群 理想气体状态方程 p为气体的压强 帕斯卡 Pa V为气体体积 米3 m3 T为热力学温度 开尔文 K 为气体的总质量 为气体普适常量 摩尔质量 摩尔数 标准状态 1atm 0 阿伏伽德罗常数 玻耳兹曼常量 则 理想气体状态方程 设 每个分子质量为m 气体总分子数为N分子数密度n 3理想气体的压强和温度的统计意义 理想气体分子是自由地 无规则地运动着的弹性质点群 一 平衡态气体的统计假设 每个分子处在容器空间内任一点的概率相同 即任一点附近分子数密度n均相等 每个分子向各个方向运动的概率相同 即分子的速度沿各个方向分量的各种统计平均值相等 如 在x方向上 分子与器壁A1面碰撞后 分子动量的改变量为 一个分子从A1 A2 A1面碰撞一个来回所需时间 二 理想气体压强的统计意义 一个分子与器壁A1碰撞给予A1的冲量为 一秒内一个分子与A1面的碰撞次数 一秒内一个分子的多次碰撞给予A1的冲量为 N个分子一秒内给予A1的冲量为 所有分子对A1的平均冲力 A1上的压强 定义 则 气体动理论的压强公式 宏观量 统计平均值 讨论 结论 分子的平均平动动能 气体的压强是大量气体分子对器壁不断碰撞的结果 它与分子数密度n和分子热运动的平均平动动能成正比 三 温度的微观意义 由压强的两个公式 结论 温度标志着物体内部分子热运动的剧烈程度 它是大量分子热运动的平均平动动能的量度 四 气体分子的方均根速率 方均根速率 分子速率的一种统计平均值 又 例1 0 时氢分子和氧分子的平均平动动能和方均根速率 解 平均平动动能 方均根速率 例2 两瓶不同种类的气体 其分子平均平动动能相等 但分子数密度不同 问 它们的温度是否相同 压强是否相同 解 一 自由度 自由度 确定一个物体在空间的位置所需的独立坐标的数目 它反映了运动的自由程度 4能量按自由度均分定理 分子动能 平动动能 转动动能 振动动能 作直线运动的质点 一个自由度 作平面运动的质点 二个自由度 作空间运动的质点 三个自由度 火车 被限制在一曲线上运动 自由度为1 飞机 自由度为3 经度 纬度 高度 轮船 被限制在一曲面上运动 自由度为2 经度 纬度 刚体有6个自由度 3个转动自由度 3个平动自由度 刚体绕CA轴转动 确定质心C的位置 1 刚体的自由度 2 刚性分子的自由度 刚性分子不考虑分子的振动 氦 氩 氢 氧 氮 水蒸汽 甲烷 二 能量按自由度均分原理 理想气体分子的平均平动动能为 气体分子的平动动能是按三个平动自由度平均分配的 每一个自由度上的平均平动动能均为 按照等概率假设 自由度为i的分子 其平均动能为 任一运动形式的机会均等 则 每个转动自由度上的动能也为 结论 在温度为T的平衡态下 物质 气体 液体和固体 分子的每一个自由度都具有相同的平均动能 其值为kT 2 能量按自由度均分定理 对理想气体 可忽略分子间的相互作用力 即可忽略相互作用势能 气体内能 分子动能 分子间相互作用势能 三 理想气体的内能 理想气体的内能就是所有分子的各种运动动能 包括平动 转动 的总和 分子总数为N的理想气体的内能为 一摩尔理想气体的内能 温度为T 质量为M 摩尔质量为 的理想气体的内能为 理想气体的内能只是温度的单值函数 内能的改变量 结论 例1 如果氢气和氮气的温度相同 摩尔数相同 试问这两种气体 1 平均平动动能是否相等 2 平均动能是否相等 3 内能是否相等 2 1 都相等 例2 试计算温度为27 时 2mol的He和O2的理想气体分子的平均动能和气体的内能是多少 并计算温度每升高1 各内能的增加量又是多少 氦气是单原子分子气体 解 平均动能 内能 当温度每升高1 时 内能的增加量 氧气是双原子分子气体 当温度每升高1 时 内能的增加量 平均动能 内能 例3 一容器为10cm3的电子管 当温度T 300K时 用真空泵把管内空气抽成压强为6 7 10 4Pa的高真空 试求 此时管内有多少个空气分子 这些空气分子的平均平动动能的总和是多少 这些空气分子的平均转动动能