时万有引力定律及应用.ppt

第四课时万有引力定律及应用第一关 基础关展望高考 基础知识一 万有引力定律知识讲解1 内容 自然界中任何两个物体都是相互吸引的 引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比 与它们距离的二次方成反比 2 公式式中r表示两质点间的距离 m1 m2表示两质点的质量 G表示引力常量 G 6 67 10 11N 5m2 kg2 3 适用条件 万有引力公式适用于两质点间的引力大小的计算 对于可视为质点的物体间的引力的求解也可以利用万有引力公式 如两物体间距离远大于物体本身大小时 物体可看做质点 均匀球体可视为质量集中于球心的质点 当研究物体不能看成质点时 可以把物体假想分割成无数个质点 求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力 然后求合力 例如将物体放在地球的球心时 由于物体各方面受到相互对称的万有引力 故合外力为零 活学活用1 如图所示 两球的半径分别是r1和r2 而球的质量分布均匀 大小分别是m1和m2 则两球间的万有引力大小为 解析 万有引力定律中 两个物体间的距离r 对于相距很远可以看成质点的物体是两个质点的距离 如果不能看成质点但两物体是球体而且质量分布均匀 r是两球心之间的距离 因此 答案 D 二 三个宇宙速度知识讲解1 第一宇宙速度 要想发射人造卫星 必须具有足够的速度 发射人造卫星最小的发射速度称为第一宇宙速度 v 7 9km s 但却是绕地球做匀速圆周运动的各种卫星中的最大环绕速度 2 第二宇宙速度 当人造卫星进入地面附近的轨道速度大于7 9km s时 它绕地球运行的轨迹就不再是圆形 而是椭圆形 当卫星的速度等于或大于11 2km s时 卫星就会脱离地球的引力不再绕地球运行 成为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去 我们把11 2km s称为第二宇宙速度 也称脱离速度 3 第三宇宙速度 当物体的速度等于或大于16 7km s时 物体将挣脱太阳引力的束缚 飞到太阳系以外的宇宙空间中去 我们把16 7km s称为第三宇宙速度 也称逃逸速度 活学活用 2 我国将要发射一颗绕月球运行的探月卫星 嫦娥一号 设该卫星的轨道是圆形的 且贴近月球表面 已知月球的质量约为地球质量的月球的半径约为地球半径的 地球上的第一宇宙速度约为7 9km s 则该探月卫星绕月运行的速度约为 A 0 4km sB 1 8km sC 11km sD 36km s 答案 B 三 近地卫星和同步卫星知识讲解1 近地卫星所谓近地卫星 是指卫星的运行轨道半径等于地球的半径 卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供 它的运行速度为第一宇宙速度 也是卫星的最大环绕速度 2 地球同步卫星的六个一定 位置一定 必须位于地球赤道的上空 地球同步卫星绕地球旋转的轨道平面一定 与地球的赤道面重合 如图所示 假设同步卫星的轨道平面与赤道平面不重合 同步卫星由于受到地球指向地心的万有引力F的作用 绕地轴做圆周运动 F的一个分力F1提供向心力 而另一个分力F2将使同步卫星不断地移向赤道面 最终直至与赤道面重合为止 此时万有引力F全部提供向心力 不可能定点在我国某地的正上方 周期 T 一定a 同步卫星的运行方向与地球自转方向一致 b 同步卫星的运转周期与地球自转周期相同 T 24h 距离地球表面的高度 h 一定由于万有引力提供向心力 则在 一定的条件下 同步卫星的高度不具有任意性 而是唯一确定的 根据 环绕速率一定在轨道半径一定的条件下 同步卫星的环绕速率也一定 且为 活学活用3 用m表示地球同步通信卫星的质量 h表示卫星离地面的高度 M表示地球的质量 R0表示地球的半径 g0表示地球表面处的重力加速度 T0表示地球自转的周期 0表示地球自转的角速度 则地球同步通信卫星的线速度v为 解析 设地球同步卫星离地心的高度为r 则r R0 h所以线速度 v r 0 R0 h 同步卫星做圆周运动由万有引力提供向心力 答案 ABCD 第二关 技法关解读高考解题技法 一 万有引力定律的应用技法讲解应用万有引力定律分析天体运动的基本方法 在地球上 通常物体的质量都较小 所以通常物体之间的万有引力很小 分析地球上物体的受力情况时 一般都不考虑物体之间的万有引力 重力除外 但天体的质量很大 所以天体之间的万有引力很大 实际上 正是天体之间的万有引力决定了天体的运动规律 中学阶段我们处理天体问题 有两个基本出发点 1 把天体的运动看作是匀速圆周运动 2 万有引力提供天体做匀速圆周运动的向心力 然后 利用牛顿第二定律把这两点联系起来 所以牛顿第二定律是分析天体运动的基本规律 即 1 求天体质量通过观测卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 半径r 由牛顿运动定律得 典例剖析 例1 某行星运行一昼夜时间T 6h 若弹簧秤在其 赤道 上比 两极 处测同一物体重力时 读数小10 1 则该行星的密度为多大 2 设想该行星自转角速度加快到某一值时 在 赤道 上的物体会 飘 起来 这时该行星的自转周期是多少 答案 1 3 1 103kg m3 2 1 9h 二 同步卫星问题技法讲解地球同步卫星 是相对于地面静止的 和地球自转同步的卫星 其周期T 24h 同步卫星必须位于赤道的正上方 距离地面高度是一定的 为h 3 6 104km处 1 高度的求法设地球质量为M 地球半径为R 6 4 106m 卫星质量为m 根据牛顿第二定律有 又GM R2g以上两式联立解得 R h sqrt 3 frac R 2T 2g 4 pi 2 4 2 107m 同步卫星距地面的高度为 h 4 2 107 6 4 106 m 3 56 107m 或根据将各已知量代入求出同步卫星的高度h 2 同步卫星与其他卫星的区别所有卫星的轨道平面都通过地球球心 同步卫星的轨道半径 运行周期 运行速率都是确定的 一般卫星的轨道半径 运行周期 运行速率是可以变化的 但运行速率的最大值不能超过7 9km s 最小周期不能小于85min 典例剖析 例2 地球同步卫星到地心的距离r可由r3求出 已知式中a的单位是m b的单位是s c的单位是m s2 则 a是地球半径 b是地球自转角速度 c是地球表面处的重力加速度 a是地球半径 b是同步卫星绕地心运动的周期 c是同步卫星的加速度 a是赤道周长 b是地球自转周期 c是同步卫星的加速度 a是地球半径 b是同步卫星绕地心运动的周期 c是地球表面处的重力加速度A B C D 答案 C 三 估算问题技法讲解1 物理估算 一般是依据一定的物理概念和规律 运用物理方法和近似计算方法 对分析物理量的数值或取值范围进行大致的推算 2 物理估算是一种重要方法 有的物理问题 在符合精确度的前提下 可以用近似的方法简捷处理 有的物理问题 由于本身条件的特殊性 不需要也不可能进行精确计算 在这种情况下 估算就成为一种既符合科学又有实用价值的特殊方法 3 有一些天体方面的估算题 常需要利用一些隐含条件或生活中的物理常识 应有意识地加以利用 如在地球表面的物体受到的万有引力近似等于重力 地球表面附近重力加速度g 9 8m s2 地球自转周期T 24h 公转周期T 365天 月球绕地球自转周期约为30天等 典例剖析 例3 已知地球的半径为R0 6 4 106m 又知月亮绕地球的运动可以近似看做匀速圆周运动 则可以估算出月球到地心的距离为多少 结果保留两位有效数字 解析 月球到地心的距离就是月球的轨道半径 已知月球绕地球运动的周期为T 30天 设地球 月亮的质量分别为M m 轨道半径为r 则有联立上面两式代入数据得r 4 0 108m 答案 4 0 108m 第三关 训练关笑对高考随堂 训练 1 2008年9月25日21时10分 载着翟志刚 刘伯明 景海鹏三位宇航员的 神舟七号 飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功 9月27日翟志刚成功实施了太空行走 已知 神舟七号 飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动 地球的半径为R 万有引力常量为G 下列说法不正确的是 答案 A 2 我国未来将建立月球基地 并在绕月轨道上建造空间站 如图所示 关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近 并将与空间站在B处对接 已知空间站绕月轨道半径为r 周期为T 万有引力常量为G 下列说法中不正确的是 A 图中航天飞机正在加速飞向B处B 航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速C 根据题中条件可以算出月球质量D 根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小答案 D 3 如图所示 a是静止在地球赤道上的物体 b c是两颗人造地球卫星 其中c是地球的同步卫星 a b c在同一平面内沿不同的轨道绕地心做匀速圆周运动 三者绕行方向相同 为图中顺时针方向 已知Rb Rc 若在某一时刻 它们正好运行到同一条直线上 如图所示 那么再经过6小时 a b c的位置可能是下图中的 A B C D 解析 物体a和同步卫星c的运行周期均为24h 卫星b的运行周期介于84min和24h之间 经过6h 三者仍可能在同一直线上 也可能不在同一直线上 但c始终处在a的正上方 故选项D正确 答案 D 4 土星周围有许多大小不等的岩石颗粒 其绕土星的运动可视为圆周运动 其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA 8 0 104km和rB 1 2 105km 忽略所有岩石颗粒间的相互作用 结果可用根式表示 1 求岩石颗粒A和B的线速度之比 2 求岩石颗粒A和B的周期之比 3 土星探测器上有一物体 在地球上重为10N 推算出它在距土星中心3 2 105km处受到土星的引力为0 38N 已知地球半径为6 4 103km 请估算土星质量是地球质量的多少倍 3 设地球质量为M 地球半径为r0 地球上的重力可视为万有引力 探测器上物体质量为m0 在地球表面重力为G0 距土星中心r0 3 2 105km处的引力为G0 根据万有引力定律得 5 2008年9月25日 我国继 神舟五号 神舟六号 载人飞船后又成功地发射了 神舟七号 载人飞船 如果把 神舟七号 载人