《高数练习题》PPT课件.ppt

高等数学练习题 主讲 陈涛 四川农业大学基础科学部 目录 函数与极限 导数与微分 微分中值定理及导数的应用 不定积分 定积分及其应用 向量代数与空间解析几何 多元函数微分学 二重积分 常微分方程 无穷级数 3 第一章函数与极限 一 选择填空 1 函数 的定义域是 2 函数 的定义域是 目录 4 3 函数 的定义域是 4 函数 是 A 偶函数 B 奇函数 C 非奇非偶函数 D 奇偶函数 5 当 时 函数 与 相同 目录 5 6 若 存在 不存在 则 A 存在 B 不存在 C 不能断定是否存在 7 设 则当 时有 8 设 则 A 1 B 0 C 不存在 9 设 在分段点x 0处的极限为1则b A 1 B 1 C 0 目录 6 10 A 1 B 1 C 11 A 1 B 1 C 不存在 目录 7 二 填空题 1 设 则 2 已知 则 3 设 则 4 设函数 在 内是奇函数 且对于任意 有关系式 成立 则当 还是以2为 周期的周期函数时 必有 目录 8 5 设函数 则其反函数 6 若 则 7 当 时 就有 8 要使 须取 才有 目录 9 9 对于 要使 须取 10 对于 当 时 才能由 而使 11 设 则 12 设 则 当 时 13 函数 的连续区间是 目录 10 14 函数 的间断点是 其为第 类间断点 15 函数 的间断点是 其为第 间断点 16 函数 的间断点是 其为第 类间断点 属 型 17 目录 11 三 求下列极限 目录 12 目录 13 四 讨论下列函数的连续性 若有间断点 则指出所属类型 6 问A取什么值时 函数 在 处连续 目录 14 五 证明方程 在 0 1 上至少存在 一个根 六 设 在 内连续 是方程 的相邻两个根 证明 若 之间某一点 处 的函数值 为正 负 则 在 内恒正 负 目录 15 第二章导数与微分 一 填空 1 设 则 2 设函数 其中a b为常数 已知 存在 则必有a b 3 设函数 其中 在x a连续 则 必有 目录 16 4 已知 是可导函数 且 则 5 设 则 1 当f x 在x 0连续时 k 2 当f x 在x 0可导时 k 3 在x 0处导函数连续时 k 6 设曲线 与 在它们交点处两切线的夹角为 则 目录 17 7 两曲线 与 在点 2 1 2 处相切时 有 8 设函数f x 处处可导 且有 并对任何实数 x和h 恒有 则 9 若y f x 在点x x0处可导 则 10 设f x 在点x0处可导 则 目录 18 二 单项选择 1 下列命题中 正确的是 A 若 则 存在 B 若 存在 则 C 若曲线 在 处有切线 则 存在 D 若 均存在 则 存在 目录 19 2 若 则 3 设 则 成立 A 存在常数C 使 B 存在常数C 使 C 存在常数C 使 D 目录 20 4 设 连续 存在 则 5 若 则 6 设 则 目录 21 7 设 则 9 设 则 A 1 B 不存在 C 1 D 0 目录 22 三 计算题 1 求 2 设 求 3 设 求 4 设 5 设 目录 23 目录 目录 24 四 证明题 目录 目录 25 五 综合题 1 甲乙两船同时从一码头出发 甲船以30公里 小时的速度向北行驶 乙船以40公里 小时的速度向东行驶 求二船间的距离增加的速度 目录 26 目录 27 第三章微分中值定理及导数应用 一 填空 1 拉格朗日中值定理的结论的五种表达式为 目录 28 目录 29 目录 30 二 单项选择题 目录 31 目录 32 目录 33 目录 34 三 求下列极限 目录 35 目录 36 七 证明 目录 37 第四章不定积分 一 填空 目录 38 目录 39 二 单项选择题 目录 40 目录 41 目录 42 三 计算题 求下列不定积分 目录 43 四 综合题 求下列不定积分 目录 44 五 证明题 目录 45 第五章定积分及其应用 一 填空题 目录 46 二 单项选择题 目录 47 a c1 o c2 b y f x 目录 48 a b 目录 49 目录 50 三 计算下列定积分 目录 51 目录 52 七 证明下列各题 目录 53 八 求下列极限 目录 54 目录 55 第六章向量代数与空间解析几何 一 填空题 目录 56 目录 57 二 选择填空 目录 58 目录 59 目录 60 则 目录 61 目录 62 目录 63 第七章多元函数微分学 一 填空题 目录 64 二 选择题 目录 65 目录 66 目录 67 目录 68 目录 69 第八章二重积分 一 填空题 目录 70 目录 71 二 单项选择题 目录 72 目录 73 目录 74 目录 75 目录 76 三 计算题 目录 77 目录 78 四 证明题 五 综合题 目录 79 第九章常微分方程 一 填空题 目录 8