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菱形的判定 复习与回顾 1 矩形比平行四边形多了哪些性质 2 菱形比平行四边形多了哪些性质 3 怎样判定一个四边形是矩形 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 定义 2 有三个角是直角的四边形是矩形 角 3 对角线相等的平行四边形是矩形 对角线 活动一 探究菱形的判定方法 1 菱形判定方法1 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 平行四边形 符号语言 四边形ABCD是平行四边形AB AD 已知 在ABCD中 对角线AC BD求证 ABCD是菱形 证明 四边形ABCD是平行四边形 OB OD 又 AC BD AB AD 菱形判定方法2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 符号语言 O 已知 四边形ABCD中 AB BC CD DA求证 四边形ABCD是菱形 菱形判定方法3 四条边相等的四边形是菱形 AB BC CD DA 四边形ABCD是菱形 符号语言 练习巩固 一 选择 一 的平行四边形是菱形 二 的四边形是菱形 1 一组邻边相等2 四条边相等3 对角线相等4 对角线相等且互相平分5 对角线互相垂直6 对角线互相垂直且平分 1 5 2 6 二 判断下列说法是否正确 为什么 1 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3 对角线互相垂直 且有一组邻边相等的四边形是菱形 4 两组邻边相等 且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 1 自学课本99页的例3 解决下列问题 题中四边形ABCD已经知道它是形 对照菱形的判定方法 还需要什么条件 它就是菱形 例3用了哪些知识 运用了菱形的哪种判定方法 活动二 菱形的判定方法的应用 2 如图 AE BF AC平分 BAE 交BF于点C 过C点作CD AB交AE于点D 连接BD 求证 四边形ABCD是菱形 思考并交流 若去掉 CD AB 改为 BD平分 ABC 其它条件不变 它还是菱形吗 2 四边形ABCD中 AB CD E F G H分别是AD BD BC AC的中点 求证 四边形EFGH是菱形 3 如图CD为Rt ABC斜边AB上的高 BAC的平分线交CD于E 交BC于F FG AB于G 求证 四边形EGFC为菱形 4 已知 如图 ABC中 ACB 90度 BF平分 ABC CD AB于D和BF交于点G GE CA 求证 CE和FG互相垂直平分 ABC中 BAC 90 AD BC于D BG平分 ABC AF平分 DAC 求证 四边形AEFG为菱形 一组邻边相等 对角线互相垂直 四条边相等 五种判定方法 四边形 菱形的判定方法 小结 思考题 已知在 ABCD中 AD 2AB 点E F在直线AB上且AE A
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