“找规律”教学的整体视角.doc

“找规律”教学的整体视角学生在数学学习中获得必需的数学知识和技能是数学教学的重要目标，但不是唯一目标。学会用数学的方法认识客观世界中各式各样的事物，形成运用数学思考去把握千变万化的现象背后的规律的能力，是数学教学追求的长期目标。因此，现行教学中十分重视培养学生应用数学方式探求数学现象与规律的能力，数学课程标准（实验稿）在“数与代数”领域设计了“探索规律”的数学学习内容。苏教版教材从四年级（上册）起，每册都编排一个“找规律”单元，有计划地选择一些学生在生活和数学学习中经常接触到的现象，让学生发现规律并利用规律解决简单的实际问题，激发学生学习数学的兴趣，初步培养探索规律的意识和能力。一、“找规律”教学存在的问题不可否认，“找规律”的教学内容本质上可以看作是与问题主体相关的一组数学问题链，需要问题主体在观察、比较、分析、综合等思维活动中解决问题，关注现象背后所存在的共同、独特的数学特性，对学生数学思维的要求比较高，也能够培养学生的数学思维能力。基于此，现实的“找规律”教学中往往出现以下几种现象：1“找规律”异化为规律的演绎与运用。教师一般会将“找规律”教学的核心目标定位于规律的产生过程，但在实际教学过程中由于急于求成的心理，往往偏向于针对其中的具体问题不放，使得学生在特定问题的思考中只能对现象进行“盲人摸象”式的感受。这样，不自觉地将“规律”的产生过程弱化，而只是强调“规律是什么”“规律怎样用”。“找规律”的过程则异化为运用规律解决实际问题，教师期望借助于不同问题的解决来建立对于规律的理解。2“找规律”教学未能形成整体。苏教版教材于四五年级安排了四个“找规律”的独立单元进行这一内容的教学，但教师的教学视野有时只局限于某一册教材，找规律时都要求学生按照从基本现象出发，由表及里逐步揭示规律这样的固定模式，没有体现思维的递进发展与探索规律方式的有机融合。二、数学结构视野下“探索规律”教学内容分析苏教版教材以单元形式先后安排了寻找间隔现象、搭配现象、周期现象、图形覆盖现象中的规律。寻找间隔现象中的规律，教材从日常生活中的间隔现象入手，引导学生进行观察比较，对其中隐含的两种事物数量关系的规律进行归纳。寻找搭配现象中的规律则从一个典型问题入手，引导学生经历实物操作图形操作符号操作的过程，感受搭配现象中计算搭配总数的方法，并引导学生通过对其他不同数学现象进行分析，逐步感悟计算的规律。寻找周期现象中的规律，教材注意引导学生在明确周期排列规律的基础上，用不同的方式解决问题，引导学生在解决问题中体会周期变化的确定性。图形覆盖现象中的规律则从数学活动入手，引导学生在操作、想象中分析、比较，抽象概括出其中的规律。如果我们从整体结构的视野来观察、分析“探索规律”内容的教学，就可以发现存在以下几个相同点：第一，探索规律的心理活动机制相似针对具体的生活现象，学生能主动通过原有的知识经验初步感受现象的一些共同点或特殊性，同时在教师的引导下，产生心理上的不平衡，也即探究现象内在规律的愿望。第二，探索规律的思维方法结构相似学生探索规律时一般都要经历观察、比较分析、综合归纳、概括的过程。在不同规律的探究过程中对于材料的分析大都采用横向类比提炼的方式，通过不完全归纳引导学生经历由具体形象到逐步抽象的“数学化”过程。第三，探索规律的思维呈现形式相似有的侧重对抽象活动中产生的具体规律以数学语言加以表达，有的侧重以能够顺利解决问题为具体表征，但本质上都关注学生对规律的理解与体验，而并非要求学生机械地记忆规律。而是重在通过大量丰富的具体事例，帮助学生更为有效地理解规律，并在尝试运用规律解决实际问题的过程中提升思维水平。如果我们将四个内容作为一个整体来看可以发现，这四个内容都涉及学生对于同类特定问题的分析能力。对规律的“探索”不是一味地毫无章法地“摸索”，而应是在具体现象中以特定方式进行“探寻”，实现思维水平提升、思维方式转换的目标。具体地说，在教学间隔现象中的规律时，以观察的方式为主，引导学生学会对素材内容进行数学分析，明白可以通过观察数据来发现规律。教学搭配现象中的规律则应引导学生从操作入手，逐步经历对规律的认识与理解。周期现象中的规律则重在引导学生经历解决问题方法多样化的过程，感受周期排列的规律。图形覆盖现象中的规律则重在引导学生逐步积累素材，在不完全归纳中逐步抽象出数学规律。三、基于整体结构框架下“找规律”教学的策略找规律的教学要点是让学生经历“找”规律的过程。如果把规律直接告诉学生，就失去了找规律的教学价值。因此“找”的活动中教师要为每个学生提供丰富的活动分析素材，设计多样的“找”规律的活动，遵循学生认识事物的一般规律，把学习活动设计成不同层次发展目标的活动组块。同时在“找”的过程中，要关注到学生年龄特征及思维水平，提供的素材要聚焦并有利于规律的发现，教师在组织教学中要充分发挥指导作用。1灵活借助生成资源推动探索过程。在学生探索规律的过程中，教师应有意识地发现学生在观察现象后所产生的思维火花，有针对性地收集学生在分析问题中产生的生成资源，利用即时生成的资源来推动学生逐步探索规律，进而发现规律。这里的资源既可以是错误性资源，以此来帮助学生澄清认识；也可以是“半成品”资源，帮助学生在对“半成品”的加工过程中逐步体验完整的数学规律。充分利用教学资源，可以基于学生的思维现实，引导学生逐步体验规律的本质。2有机利用素材结构推动比较归纳。当学生分析数学现象后，会自然地对素材进行比较分析，不同的素材所揭示的规律本质