平移与旋转的概念复习.ppt

平移 旋转 轴对称 联系 图形的全等 全等多边形 图形的旋转 中心对称图形 旋转的特征 成中心对称 联系 知识结构 图形之间的变换 轴对称图形 旋转对称图形 性质 联系 把一个图形沿着某一条直线对折 如果它能与另一个图形完全重合 我们就说这两个图形关于这条直线对称 轴对称 定义 如果一个图形能够沿着某一条直线对折重合 那么这个图形就叫轴对称图形 轴对称图形 定义 轴对称图形是一个具有轴对称特征的图形 图形的平行移动 简称为平移 平移由移动的方向和移动的距离所决定的 A B A B 平移的定义 A B C A B C 平移后的图形与原来的图形的对应线段或对应点的连线平行并且相等 对应角相等 图形的形状与大小都没有发生变化 注意 对应线段也可能在一条直线上 如图中的B C 与BC 平移的特征 对应点的连线也可能在一条直线上 如图中的B 与C 当在一条直线上时 就不存在平行了 A B B O A 这个定点称为旋转中心 旋转的角度称为旋转角 在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形运动称为图形的旋转 图形的旋转 A B B A C C O 图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大的角度 对应点到旋转中心的距离相等 对应线段相等 对应角相等 图形的形状与大小都没有发生变化 旋转的特征 轴对称 平移与旋转三种图形变换的异同 1 对应线段相等 对应角相等 图形的形状与大小都没有发生变化 2 移动的都是线段和角 相同点 不同点 直线方向 对应线段平行或在一条直线 按一定的角度 对应点到对应中心距离相等 轴对称 平移 旋转 对折重合 定义 一个图形绕着某一定点旋转一定的角度 00 旋转角 3600 后能与自身重合 这个图形就叫做旋转对称图形 这个点就叫做旋转中心 旋转的角度就叫旋转角 旋转对称图形是具有旋转特征的特殊图形 旋转对称图形 1 旋转对称图形不一定都是轴对称图形 也不是所有的轴对称图形都是旋转对称图形 它们都是具有特殊性质的图形 旋转对称图形和轴对称的区别 一个图形绕着中心点旋转1800后能与自身重合 我们把这种图形叫做中心对称图形 这个点叫做对称中心 中心对称图形是旋转对称图形的一种特殊形式 1 1 定义 中心对称图形 A B C C B A O 把一个图形绕着某一点旋转1800 如果它能够和另一个图形重合 我们就说这两个图形成中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 定义 成中心对称 A B C C B A O 1 对称点的连线都经过对称中心 即 在一条直线上 2 对称点的连线被对称中心平分 3 反过来 如果两个图形的所有对应点的连线都经过某一点 并且都被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 成中心对称 性质 中心对称图形和成中心对称有何异同 中心对称图形 成中心对称 不同之处 相同之处 一个特殊的旋转对称图形 两个图形的位置关系 对称点到对称中心的距离相等 且被对称中心平分 对应角相等 对应线段相等 定义 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 一个图形经过翻折 平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等 反过来 两个全等的图形经过上述变换后一定能能够互相重合 注意 包括不规则的图形 图形的全等 A D C B C D B A 两个多边形是全图等形 也称全等多边形 全等的多边形 经过变换而重合 相互重合的顶点叫做对应顶点 相互重合的边叫做对应边 相互重合的角叫对应角 全等用符号 表示 读作 全等于 四边形ABCD与四边形A B C D 全等 可记作 四边形ABCD 四边形A B C D 全等多边形 定义 A D C B C D B A 性质 全等多边形的对应边相等