《物理学科内综合》PPT课件.ppt

第二十一讲物理学科内综合 所谓物理学科内综合题 指的是物理条件比较隐蔽 物理过程比较复杂 涉及到的知识内容较多的一类试题 分析这类试题时 应从以下几个方面入手 1 认真弄清题目所给的条件 特别是隐含条件 必要时可通过列式计算和反复推理论证后再确定 2 按照题设物理过程发展变化的时间顺序或空间顺序 把一个复杂的物理过程分解成若干个简单的过程来处理 分析时要特别注意那些承上启下的临界点和临界值 3 一般来讲 物理学科内综合 除物理过程复杂外 涉及到的研究对象较多 可能使用的物理规律也不少 因此 在分析时 在研究对象或研究过程的选取 思考角度的确定 如 是从力和运动的角度考虑还是从功和能的角度考虑等 物理规律的选择等方面 都要反复思考 认真推敲 择优选用 例1 在原子核物理中 研究核子与核子关联的最有效途径是 双电荷交换反应 这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似 两个小球A和B用轻质弹簧相连 在光滑的水平直轨道上处于静止状态 在它的左边有一垂直于轨道的固定挡板P 右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球 如图所示 C与B发生碰撞并立即粘结成一个整体D 在它们继续向左运动的过程中 当弹簧长度变到最短时 长度突然被锁定 不再改变 然后 A球与挡板P发生碰撞 碰后A D都静止不动 A与P接触而不粘连 过一段时间 突然解除锁定 锁定与解除锁定均无机械能损失 已知A B C三球的质量均为m 1 求弹簧长度刚被锁定后A球的速度 2 求在球离开挡板之后的运动过程中 弹簧的最大弹性势能 析与解 1 设C球与B球粘结成D时 D的速度为v1 由动量守恒定律 有 当弹簧压至最短时 D与A的速度相等 设此速度为v2 由动量守恒定律 有 由 两式得A的速度 2 设弹簧长度被锁定后 贮存在弹簧中的势能为 由能量守恒定律 有 撞击P后 A与D的动能都为零 解除锁定后 当弹簧刚恢复到自然长度时 势能全部转变成D的动能 设D的速度为v3 则有 以后弹簧伸长 A球离开挡板P 并获得速度 当A D的速度相等时 弹簧伸至最长 设此时的速度为v4 由动量守恒定律 有 当弹簧伸到最长时 其势能最大 设此时势能为 由能量守恒定律 有 解以上各式 得 例2 图 a 是一气枪的原理图 A是枪管 长l1 20cm 有效长度 内径d1 4mm B是气缸 C是活塞 K是阀门 控制压缩空气通往枪管后气室 活塞封闭气缸内的空气体积V1 340cm3 气缸内径d2 6cm 温度t 27 室温 压强p0 1 0 105Pa 等于外界大气压强 枪管内子弹的质量m 0 8g 1 外力缓慢推动活塞将空气压缩为原来的十分之一 若活塞气缸间的摩擦不计 图 b 是压缩空气的等温图像 从图像估算出外力对空气所作的功W 2 打开阀门 在压缩空气推动下 子弹射出枪膛 若子弹与枪管间的摩擦不计 在取两位有效数字的条件下 子弹出枪口的速度v 3 每射出一发子弹 系统做功的效率 析与解 1 由于外力缓慢推动活塞做功 故气缸内空气的变化过程是等温变化 曲线下面的面积就是外力所作的功W J 根据坐标 每一个小方块所代表的功为 曲线下面的方块数约23块 所以外力对空气所作的功为 J 2 压缩空气对子弹所作的功 由于枪管容积约 cm3 约是压缩空气体积的7 故可忽略不计 以等压膨胀处理 压缩空气对子弹所作的功 压缩空气的压强可由玻意耳定律求出 解 两式 得 Pa J 根据动能定理 有 所以 m s 3 3 2 温度t1 27 质量m 7 15g的氧气 活塞面积S 100cm2 活塞及其上面重物的质量M 100kg 活塞与气缸之间不漏气 通过电阻R 3W的电热丝给 例3 如图所示 竖直放置的气缸内封闭着 气缸内的氧气加热 加热电源的电动势e 12V 内电阻r 1W 当通电时间t 49s 且电热丝发出的热量只有50 被氧气吸收 求活塞上升过程中做了多少功 已知 氧气在压强不变时的比热cp 0 92 103J kg 且大气压强取1 0 105Pa g取10m s2 析与解 根据闭合电路欧姆定律 电热丝中的电流I为 A 电热丝在t 49s内发出的热量Q为 J 7 15g氧气温度升高 由得 根据1mol氧气在标准状况下的体积V0 22 4L 得m 7 15g氧气在标准状况下的体积为 L 以7 15g的氧气为研究对象 它在标准状况下的体积 5L 7 15g氧气在压强 Pa 温度 K 时的体积为V1 根据理想气体状态方程 有 所以 L 即V1cm3 这时活塞离缸底的距离L1为 cm 同理 7 15g氧气在压强P2 P1 2 0 105Pa 温度K时的体积V2为 L 即V2cm3 这时活塞离缸底的距离L2为 cm 根据功的定义 则活塞上升过程中所做的功W为 J 例4 静止在太空中的飞行器上有一种装置 它利用电场加速带电粒子 形成向外发射的粒子流 从而对飞行器产生反冲力 使其获得加速度 已知飞行器的质量为M 发射的是2价氧离子 发射功率为P 加速电压为U 每个氧离子的质量为m 单位电荷的电量为e 不计发射氧离子后飞行器质量的变化 求 1 射出的氧离子速度 2 每秒钟射出的氧离子数 3 射出氧离子后飞行器开始运动的加速度 析与解 1 以氧离子为研究对象 根据动能定理 有 所以 氧离子速度为 设每秒钟射出的氧离子数为N 则发射功率可表示为 所以 氧离子数为 3 以氧离子和飞行器为系统 设飞行器的反冲速度为 根据动量守恒定律 有 即 所以 飞行器的加速度为 例5 氢原子的半径为r 电子的电量为e 质量为m 现加上磁感强度为B的外匀强磁场 其方向垂直于氢原子中电子运动的轨道平面 如果电子运动的轨道半径不变 而频率有微小变化 求 1 频率的改变量 2 在什么情况下 0 在什么情况下 0 析与解 1 未加磁场时 依圆运动条件 有 为圆运动角速度 若加上磁感强度为B的外磁场 且磁场方向与电子运动轨道平面垂直 如图所示 则洛伦兹力与库仑力的方向相同 这时角速度为 有 将 式代入 式 得 因为频率仅有微小变化 故角速度也只有微小变化 与相差甚小 可作适当的近似计算 故 用表示 故式 可化为 圆运动的频率 故 2 当磁场方向如图所示时 加磁场后电子圆运动频率增大 0 当磁场方向与图中相反时 加磁场后电子圆运动的频率变小 0 例6 如图所示 矩形管长为l 宽为d 高为h 上下两平面是绝缘体 相距为d的两侧面是导体 并用粗导线M N相连 令电阻率为的水银充满管口 源源不断地流向该矩形管 已知水银匀速通过管子的速度与管子两端 的压强差成正比 且当管两端压强差为p时 水银流速为v0 今在矩形管所在区域加一个与管子的上下平面垂 直的匀强磁场 磁感强度为B 图中未画出 求稳定后水银在管中的流速 析与解 由题意知 水银匀速通过管子的速度与管两端压强差成正比 即v p 写成等式为 且已知管两端压强差为p时 水银流速为v0 故 则一般关系式为 设磁场方向竖直向下 作出俯视图如图所示 设微元柱体的带电量为q 则此微元柱体匀速通过管中时 有 电路中电源电动势为 MN回路中的电流强度为 根据安培力公式 此电流受到的安培力为 安培力所产生的附加压强为 管子两端新的压强差为 将上式代入中 整理得 例7 有一种磁性加热装置 其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的n根间距相等的平行金属条组成 形成 鼠笼 状 如图所示 每根金属条的长度为l 电阻为R 金属环的直径为D 电阻不计 图 中虚线所示的空间范围内存在着磁感强度为的匀强磁场 磁场的宽度恰好等于 鼠笼 金属 条的间距 当金属环以角速度绕过两圆环 的圆心的轴旋转时 始终有一根金属条在垂直切割磁感线 鼠笼 的转动由一台电动机带动 这套设备的效率为 求电动机输出的机械功率 析与解 处于磁场中的金属条切割磁感线的线速度为 产生的感应电动势为 通过切割磁感线的金属条的电流为 磁场中导体受到的安培力为 克服安培力做功的功率为 电动机输出的机械功率为 联立以上各式解出 例8 在天文学上 太阳的半径 体积 质量 密度等都是常用的物理量 利用小孔成像原理和万有引力定律相结合 可以简洁地估算出太阳的密度 假设地球上某处对太阳的张角为 如图所示 地球绕太阳公转的周期为T 太阳的密度为 半径为R 质量为M 该处距太阳中心的距离为r 由于R和r间存在着三角关系 地球上该处物体绕太阳公转由万有引力提供向心力 因此 在已知的情况下 可方便地估算出太阳的密度 取一个长l为80cm的圆筒 在其一端封上厚纸 中间扎直径为1mm的圆孔 另一端封上一张画有同心圆的薄白纸 相邻的同心圆的半径相差0 5mm 当作测量尺度 把小孔对着太阳 筒壁与光线平行 另一端的薄白纸上可以看到一个圆光斑 这就是太阳的实像 光斑的半径为r0 3 7mm 为了使观察效果明显 可在圆筒的观测端蒙上遮光布 形成暗室 利用小孔成像原理和万有引力定律 估算太阳的密度 GN m2 kg2 析与解 设太阳的平均密度为 半径为R 日地距离为r 太阳质量为M 地球质量为m 由万有引力定律提供向心力 得 T为地球绕日公转周期 太阳的体积 又 由 式可得 由图可知 由 式得 代入有关数据可得 kg m3 例9 太阳现正处于主序星演化阶段 它主要是由电子和 等原子核组成 维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应 核反应方程式是释放的核能 这些核能最后转化为辐射能 根据目前关于恒星演化的理论 若由于核聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10 太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段 为了简化 假定目前太阳全部由电子和核组成 1 为了研究太阳演化进程 需知道目前太阳的质量M 已知地球半径R 6 4 106m 地球质量m 6 0 1024kg 日地中心的距离r 1 5 1011m 地球表面处的重力加速度g 10m s2 1年约为3 2 107秒 试估算目前太阳的质量M 2 已知质子质量mp 1 6726 10 27kg 质量ma 6 6458 10 27kg 电子质量me 0 9 10 30kg 光速c 3 0 108m s 求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能 3 又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上 每秒通过的太阳辐射能w 1 35 103W m2 试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命 估算结果只要求一位有效数字 析与解 1 估算太阳的质量M设T为地球绕日心运动的周期 则由万有引力定律和牛顿定律可知 根据万有引力定律 在地球表面附近有 由上述两式解得 以题给数据代入 得M 2 1030kg 2 根据质量亏损和质能公式 该核反应每发生一次释放的核能为 代入数值 解得J 3 根据题给假设 在太阳继续保持在主序星阶段的时间内 发生题中所述的核聚变反应的次数为 因此 太阳共辐射出的能量为 设太阳辐射是各向同性的 则每秒内太阳向外放出的辐射能为 所以太阳继续保持在主序星阶段的时间为 由以上各式解得 以题给数据代入 并以年为单位可得 t 1 1010年 1百亿年 例10 已知基态的电离能为E 54 4eV 1 为使处于基态的进入激发态 入射光子所需的最小能量应为多少 2 从上述最低激发态跃迁返回基态时 如考虑到该离子的反冲与不考虑反冲相比 它所发射的光子波长的百分变化有多大 离子