医学统计学孙振球第十八章判别分析.ppt

第十八章判别分析 DiscriminantAnalysis Content FisherdiscriminantanalysisMaximumlikelihoodmethodBayesformuladiscriminantanalysisBayesdiscriminantanalysisStepwisediscriminantanalysis 讲述内容 第一节Fisher判别第二节最大似然判别法第三节Bayes公式判别法第四节Bayes判别第五节逐步判别第六节判别分析中应注意的问题 目的 作出以多个判别指标判别个体分类的判别函数或概率公式 资料 个体分两类或多类 判别指标全部为数值变量或全部为分类变量 用途 解释和预报 主要用于计量诊断 分类 经典 Fisher判别和Bayes判别 1 计量资料判别分析 目的是作出以定量指标判别个体属性分类或等级的判别函数 按资料类型分 2 计数资料判别分析 目的是作出以定性或等级指标判别个体属性分类或等级的概率公式 按方法名分 1 Fisher判别2 最大似然判别法3 Bayes公式判别法4 Bayes判别5 逐步判别 第一节Fisher判别 适用于指标为定量指标的两类判别 或多类判别 1 Fisher判别的原理 一 两类判别 例18 1收集了22例某病患者的三个指标 X1 X2 X3 的资料列于表18 1 其中前期患者 A 类12例 晚期患者 B 类10例 试作判别分析 表18 122例患者三项指标观察结果 Zc 0 147 表18 2变量的均数及类间均值差 1 计算变量的类均数及类间均值差Dj 计算结果列于表18 2 2 计算合并协方差矩阵 按公式 18 4 例如 代入公式 18 3 得 得到合并协方差阵 二 判别效果的评价用误判概率P衡量 回顾性误判概率估计往往夸大判别效果 第二节最大似然判别法 优度法 适用于指标为定性指标的两类判别或多类判别 资料 个体分两类或多类 判别指标全部为定性或等级资料 原理 用独立事件的概率乘法定理得到判别对象归属某类的概率 2 判别规则 3 最大似然判别法的应用 例18 2有人试用7个指标对4种类型的阑尾炎作鉴别诊断 收集的5668例完整 确诊的病史资料归纳于表18 3 表18 35668例不同型阑尾炎病例的症状发生频率 如某病例昨晚开始出现右下腹痛 呕吐等症状 大便正常 经检查 右下腹部压痛 肌性防御 压跳痛 体温36 6 白细胞23 7 109 L 根据表18 3得 第三节Bayes公式判别法 适用于指标为定性指标的两类判别或多类判别 资料 个体分两类或多类 判别指标全部为定性或等级资料 原理 条件概率 事前概率 各病型或病种的总体构成比 判别规则 举例说明 例18 3 对例18 2中给出的待判病有 利用公式 18 8 计算得 注意 第四节Bayes判别 适用于指标为定量指标的多类判别 也可用于两类判别 先验概率确定 1 等概率 有选择性偏倚 2 频率估计 判别规则 归属最大Yg类 应用 快速 正确 资料 个体分G类 判别指标定量 原理 Bayes准则 结果 G个判别函数 例18 4欲用4个指标鉴别3类疾病 现收集17例完整 确诊的资料 见表18 4 试建立判别Bayes函数 Bayes判别函数 判别效果评价 误判概率 回顾性估计 见表18 6 误判概率的刀切法估计为 第五节逐步判别 目的 选取具有判别效果的指标建立判别函数 应用 只适用于Bayes判别 原理 Wilks统计量 F检验 例18 5利用表18 4的数据作逐步Bayes判别 Bayes判别函数 判别效果评价 误判概率为1 17 5 88 回顾性估计 见表18 8 误判概率的刀切法估