教育部参赛-乘法分配律-李向平.doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计小学数学乘法分配律一、 教案背景1，面向学生： 中学 小学 2，学科：数学乘法分配律四年下册2，课时：13，学生课前准备：一、 初步预习，了解所学内容。二、 口算卡、多媒体课件。三、 让学生提出自学中遇到的问题。二、 教学课题教养方面：1、学生通过自主探究学习得出结论。2、学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究乘法分配律的过程，理解乘法分配律的推导过程。3、理解和掌握乘法分配律，并会用字母表示。教育方面：1、培养学生好学好问的良好习惯。2、体会到数学源于生活又服务于生活，不同的人在数学上得到不同的发展，激发学生热爱生活。发展方面：1、培养学生的想象能力、思维能力、语言表达能力。2、使孩子们在自主探究的数学活动中获得成功的体验，锻炼孩子们克服困难的意志，建立独立学习的自信心。3、在乘法分配律的学习活动过程中，学生的抽象、概括能力、联想能力及实践能力获得发展，学习数学的兴趣得到提高。三、 教材分析乘法分配律是人教版小学数学四年级下册第三单元第六节的内容。1、 教材内容的理解分析本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。乘法分配律教材继续由主题图引出新的问题“一共有多少名同学参加了这次植树活动”。解决这个问题可以用每组的人数乘组数，即（4+2）25；也可以分别求出挖坑、种树的人数与抬水、浇树的人数，再把它们相加，即425+225.两种算法解决的是同一个问题，因而计算结果相同，所以可以用等号连接这两个算式。有了前面几次类似的经历，通过比较、概括得出乘法分配律的过程就相对容易一些。 为促进学习得迁移，教材在得出（4+2）25=425+225的基础上，引导学生自己类推出25（4+2）=254+252.2、教学目标根据上面的分析，我将本课的教学目标定为：（1）、使学生理解和掌握乘法分配律，并用字母表示。（2）、培养学生分析、比较、抽象、概括的能力。（3）、培养学生自主探究，自主得出结论的学习意识。3、教学重点、难点根据教学目标，我将本课的教学重点定为：乘法分配律的归纳概括。根据教学目标，我将本课的教学难点定为：理解分配律的意义。4、教学准备口算卡、多媒体课件、主题图。四、 教学方法新课程标准指出：数学教学要让学生亲身经历数学知识的形成过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。根据自己以往的教学经验，乘法分配律在小学教材中以“两个数的和与一个数相乘”的形式出现，随着学生对所学内容的逐步加深，在后面的练习题中又引申出“两个数的差与一个数相乘”，“三个数或四个数的和（或差）与一个数相乘”等内容，在练习中演变出现许多扰乱学生视线的题目，甚至还推广到除法运算，给教学造成了多次重复教学的干扰，因此我大胆尝试在课堂教学中把乘法分配律的定律归纳成“几个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加”。在合理选择教法的同时，我还注重了对学生学法的指导，使学生不仅要学会，还要会学。在本节课的教学中，我容观察、操作、合作、交流等学习方法为一体，注重对学生操作感悟的培养。纵观整节课的教学，我突出了让学生在操作体验中感悟的教学方法，这样既体现了新教材的特点，又充分的发挥了学生主体作用，密切了数学和生活的练习。五、教学过程根据学生认知水平的特点，我将本课的教学设计为七个环节，温故知新、情境引入、探究新知、巩固提高、拓展学习、回顾总结和作业。一、温故知新，复习引入，激发学习兴趣： 1、乘法交换律的字母公式（ ）。2、乘法结合律的字母公式（ ）。【设计意图：公式板书在黑板，以便与乘法分配律对比】二、情境导入，认知定律今天我们这节课继续探究乘法的又一个运算定律，乘法分配律，齐读课题。【设计意图：通过通过回忆上节课的知识引出这节课的内容】三、探究新知情景导入，认知定律 出示主题图分析：（1）找出题目中的条件和问题。（2）参加种树的人分为几部分？要求参加种树的一共有多少人，你想怎样求？让学生两人一组，讨论有几种不同的解法。方法一：先求每组由多少人，再求参加种树的一共有多少人。（4+2）25=625=150（人）答：参加种树的一共有150人。方法二：先求挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求参加种树的一共有多少人。425+225=100+50=150（人）答：参加种树的一共有150人。请同学们观察者两个算式有什么相同点和不同点。师：这两种解法不同，但结果是相同的，都是求参加种树的一共有多少人。所以（4+2）25=425+225【设计意图：先通过例题3，让学生初步感知乘法分配律的定律】师：那么是不是所以得像这样的算式结果都一样呢？出示三组算式1.（23+8）3 233+832.（17+18）5 175+1853.（4+8） 125 4125 +8125下面请同学们算出结果（每小组做一组小题）学生说出结果1.（23+8）3 = 233+832.（17+18）5 = 175+1853.（4+8） 125 =4125 +8125师：上面的4个等式等号左边的算式有什么相同点？生：等号左边的算式都是表示两个数的和同一个数相乘。师：等号右边的算式有什么相同点？生：等号右边的算式都是表示两个加数分别同一个数相乘，再把两个积相加。师：上面的4个等横扫有什么规律？【设计意图：通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律】老师先引导学生总结出一般的规律，然后再进行归纳总结，得出乘法分配律的内容。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把它们的积相加。这就是乘法分配律。教师启发学生写出乘法分配律的字母表达式。a（b+c）= ab + ac （a+b）c= ac + bc【设计意图：增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解】师小结：这个规律就是我们今天探索发现的乘法分配律，在数学上它是一个很重要的规律，因为利用它能使一些计算简便，到现在为止你们掌握了没有？那么我们来做练习四、拓展师：出示例3的变化题 一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的比负责抬水浇树的多多少人。（4-2）25 425-225=100-50 =100-50=50（人） =50（人） 答：负责挖坑、种树的比负责抬水、浇树的多50人。【设计意图：增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解。】附板书设计五、练习（一）.填一填(42+35)2 16(40+5) 32(b+c) =42+ = =847+853 526+545 =（） =（）【设计意图：通过具体的练习理解乘法分配律】（二）.判断1. 3248+322 = 32（48+2） （ ）2.（40+28）5 = 405+28 （ ）3. 20（17+13）= 20 17+2013 （ ）4.824+524 = (24+5）8 （ ）5.36（19+1） = 3619+36 ( )【设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念】（三）.选择1. 28（42+29）与下面的（ ）相等 （1）2842+2829 （2）28+4228+29 （3）2842292. 与a8+b8相等的式子是（ ） （1）（a+8）b （2）（a+b）（8+8） （3）（a+b）83. 与（10+8+9）5相等的式子是（ ） （1）105+85+95 （2）10+58+59 （3）105+58+9【设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念】（四）24848=（244）8吗？师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以是两个数的差，三个数的差可以吗？说明也可以是：几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。（增加补充乘法分配律的板书）【设计意图：拓展书本上乘法分配律的概念】六、总结1、今天你学会了什么知识？（要求学生具体说明，不能简单重复）2、什么叫做乘法分配律？【设计意图：不能让总结性提问只是走了过场，通过这个环节切实起到梳理知识，提高学生总结能力】七、作业1、书上练习六38页第6题2、思考题：369936 7331+283131板书设计：乘法分配律（4+2）25 = 425+225（23+8）3 = 233+83 （17+18）5 = 175+185 （4+8） 125 = 4125 +8125（ab）c=acbc几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。这叫做乘法分配律。五、 教学反思一、教学情况：2013年3月我校举行任课教师观摩研讨会，我在我教的班级上课，我没有提前布置，当天直接上课，整节课气氛还是比较和谐的。学生在理解了书中的原定律后，由于通过具体的练习题再次完善归纳，遵循了层层渐进的规律，学生学的轻松，兴趣也很浓厚，尤其在我提出“在乘法分配律中有许多变化，本节课我们没有按照书中的“两个数的和”的形式而归纳成这样，会不会觉得很难呢？”学生嘴撇的老高，觉得我小看了他们，看到这些我很欣慰。课后教研活动，教师们对于这样的大胆尝试，认为有新意也符合学生的认知水平，是可行的。由于是自己教的学生，没有发生拖堂现象，并且其中一位教师连最后的思考题都全部完成。二、执教反思：1、“情境设计”促进学生对算理的理解，对算理起了支撑的作用。标准特别强调了计算与情境的关系。创设教学情境，有助于激发学生的学习兴趣，使智力达到最佳激活状态，沟通生活实际与数学学习、具体形象与概括抽象的联系，使学生在解决问题中理解和认识数学。本节课我从这一单元的主题图引入，激发学生探究的兴趣，学生在用两种不同的方法解决这一问题的过程中，感受两种方法之间的联系与区别，体会乘法分配律的合理性，为下面进一步研究理解乘法分配律提供了现实材料。2、 数形结合，渗透建模思想。从主题图引入，学生通过观察、探索、计算、猜想、验证等一系列活动发现了乘法分配律的一般形式：（ab）c=acbc。在本节课的教学中我并没有停留在对乘法分配律的文字归纳上，而是进一步让学生利用数形结合的方式来解释乘法分配律的意义。3、质疑教材，大胆尝试。新课程提出“用教材”极大地解放了教师，促进了我们做一个有思想的教师，我们在教学中不断研究积累探讨如何用好教材。根据以往乘法分配律的变式多，学生易出错的问题，我大胆