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文档简介
一 二维形式的柯西不等式 第二课时 一 课前复习 一 定理1 二维形式的柯西不等式 二维形式的柯西不等式经过变形后可得到两个比较重要的不等式 这在以后证明不等式时会用到 定理2 柯西不等式的向量形式 设是两个向量 则 当且仅当是零向量 或存在实数 使时 等号成立 一 学习新课 观察 根据两点间距离公式以及三角形的边长关系 定理 二维形式的三角不等式 设 那么 问题 你能否利用柯西不等式 从代数的角度证明这个不等式 例3 设a b R a b 1 求证 练习巩固 练习一 设a b为正数 求 练习二 P37第6题 小结 本节课实际上是柯西不等式的一些简单应用 柯西不等式是一个经典不等式 是一个重要的数学结论 在以后的证明某些不等式和求最值时有重要作用 要学会灵活运用 作业 P37第8题
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