2013年日照中考试题及新营中学冲刺试题.doc

2013年日照新营中学月考试题(冲刺)原稿1 （田献增命制）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）第卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来第18小题选对每小题得3分，第912小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分12的倒数是A. 2 B. C. D.2十八大开幕当天,网站关于此信息的总浏览量达5.5亿次.将5.5亿用科学记数法表示为A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. （原题）4 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）命题意图：轴对称、中心对称 (2013日照市中考题)2.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是5. 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A13B35C58D186. 如图，下面是利用尺规作的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E. 分别以D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点C.作射线OC.则OC就是的平分线.ASSS BSAS CASA DAAS 8. 已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（ ）A1 B1 C2 D39. 取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B，得RtABE，如图（2）；第三步：沿EB线折叠得折痕EF，如图（3）。若AB=23则EF的值是（ ）A. 3 B. 2 C. 23 D 4（原题）10. 矩形形ABCD中，M、N分别是AD、BC上的两点，并且AM+BNMN，若MN上有点P，使APBP，则这样的点有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.有无数个图形意图：利用圆的有关知识解决直角梯形、矩形中边上的直角， (2013日照市中考题)16.如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为_.（改换题）12. 矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC上的两点，并且AM+BN=MN，若MN上有点P，使APBP，则这样的点有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.有无数个（原题）11. 如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN=30，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为A2 B C1 D2命题意图：利用对称求熟知对称图形中最短距离 (2013日照市中考题)20. （本题满分10分）问题背景:如图（a）,点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B,连接A B与直线l交于点C，则点C即为所求.（1）实践运用： 如图(b)，已知，O的直径CD为4，点A 在O 上，ACD=30，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为_ （2）知识拓展：如图(c)，在RtABC中，AB=10，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程（原题）命题意图：利用二次函数综合性问题达到拉分的目的。(2013日照市中考题)12.如图,已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.下列判断： 当x2时，M=y2； 当x0时，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，则x= 1 .其中正确的有 A1个 B2个 C 3个 D4个第二部分 非选择题第卷（非选择题 共80分）二、填空题：本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13.某果农截止2011年的年1月，年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，到2013年1月年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是 _14. 直线（）与双曲线交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则_15. 下图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=150，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是_m.ABCD150hE16如图，已知等边，D是边BC的中点，过D作DEAB于E，连结BE交AD于；过作D1E1AB于，连结交AD于；过作D2E2AB于，如此继续，若记为S1，记为S2，记为S3，若面积为Scm2，（第7题）则Sn=_ cm2(用含n与S的代数式表示)三、解答题：本大题共6小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（原题）17(1)计算：命题意图：考察实数的运算利用二次函数综合性问题达到拉分的目的。 (2013日照市中考题)（1）计算： .（2）先化简，再求值：，其中18.某市政府提出“低碳生活，绿色未来”发展理念，某校为了了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则，称其为“非低碳族”学校共有三个年级，各年级人数分别是七年级600人、八年级540人、九年级565人经过统计，将全校的“低碳族”人数按年级绘制成如下两幅统计图：人数480360240120300456七八九年级图1 全校“低碳族”人数中各年级“低碳族”人数的条形统计图 全校“低碳族”人数中各年级“低碳族”人数的扇形统计图七年级25%九年级八年级37%图2第19题图（1）根据图1、图2，计算八年级的“低碳族”人数；（2）并补全上面两个统计图；（3）小丽依据图1、图2提供的信息通过计算认为，与其它两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由19. 如图，在ABC中，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且ACCF，CBFCFB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD5时，求BF的长；BOADCEF第19题图20. （原题）（本题可改数据，我没计算是否合适）命题意图：考察函数模型的建立（模拟函数）以及利用函数解决实际问题(2013日照市中考题)21. （本小题满分10分）一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：x3000320035004000y100969080（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式.（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元用含x（x3000）的代数式填表：租出的车辆数未租出的车辆数租出每辆车的月收益所有未租出的车辆每月的维护费（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元（改换题）20. 某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润万元（为大于零的常数）。为减员增效，决定从中调配人去生产新开发的B种产品，根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54万元。（1）调配后，企业生产A种产品的年利润为_万元，企业生产B种产品的年利润为_万元（用含和的代数式表示）。若设调配后企业全年总利润为万元，则与之间的关系式为_。（2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案 ？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）。（3）企业决定将（2）中的年最大总利润（设2）继续投资开发新产品。现有6种产品可供选择（不得重复投资同一种产品）各产品所需资金及所获年利润如下表：产 品CDEFGH所需资金（万元）200348240288240500年 利 润（万元）508020604085如果你是企业决策者，为使此项投资所获年利润不少于145万元，你可以投资开发哪些产品？请写出两种投资方案。21.小明在研究三角板时，将等腰直角三角板的45角的顶点与正方形的中心P重合。（1）小明发现，当该角的两边与正方形的边AB、AC分别相交于点D、E如图1.如果AD=CE，那么BPDCPE .你知道其中的原因吗？(2)若将等腰直角三角板绕点P旋转，保持等腰直角三角板45角的两边与正方形的两边AB、AC分别相交，交点D、E如图2。求证：BPDCEP； DPE与CPE_.(填“相似”或“不相似”)(3)延长正方形的边BA交三角形PMN的斜边与F如图3.探求线段BD、DF、AF之间的关系。并给出证明。图1 图2 图3（本题制图时，将图做得大一些）（原题）22.先阅读材料，然后解答问题：材料：对于抛物线y=ax2，给出如下定义：点P（0，14a）称为抛物线的焦点，y= - 14a称为抛物线的准线。根据以上材料回答下列问题：如图所示，直线l：y=kxb过抛物线m:的焦点，并且交抛物线于M（x1，y1）和N（x2，y2）两点（其中x10，x20）2 填空：抛物线m的焦点是_，b=_,抛物线m的准线是_3 x1x2的值4 分别过M、N作抛物线m的准线的垂线，垂足分别是M1、N1，判断M1FN1的形状，并证明你的结论5 设直线MN交M1N1于点S,若SF=2.求SM-SN的最大值。FMNN1M1F1Oyxl在此处键入公式。命题意图：考察以二次函数为背景，考察特殊的相似三角形-母子三角形。最后一问的关键：基本图形：关键步骤SFM1SN1FSF:SM1=SN1:SFSF2=SN1.SM1(2013日照市中考题)22. （本小题满分14分）已知，如图(a)，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(x1,0),B(x2,0)，C(0,-2)，其顶点为D.以AB为直径的M交y轴于点E、F，过点E作M的切线交x轴于点N.ONE=30，|x1-x2|=8.（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）连结AD、BD,在（1）中的抛物线上是否存在一点P，使得ABP与ADB相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图（b）,点Q为上的动点（Q不与E、F重合），连结AQ交y轴于点H，问：AHAQ是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.最后一问的关键：基本图形：关键步骤, 12分（改换题）21. 如图所示，OAB是边长为的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴的正方向上，将OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A，折痕为EF。 （1）当AE/x轴时，求点A和E的坐标； （2）当AE/x轴时，且抛物线经过点A和E时，求该抛物线与x轴的交点的坐标； （3）当点A在OB上运动但不与点O、B重合时，能否使AEF成为直角三角形？若能，请求出此时点A的坐标；若不能，请你说明理由。附：中考试题2013年初中学业考试数学试卷本试题分第卷和第卷两部分，共6页,满分120分，考试时间为120分钟答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1第卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.只答在试卷上无效2.第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内，在试卷上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第卷（选择题40分）一、选择题:本大题共12小题，其中1-8题每小题3分，9-12题每小题4分，满分40分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.1.计算-22+3的结果是A7 B5 C D 2.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是3.如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是A.3010-9米 B. 3.010-8米 C. 3.010-10米 D. 0.310-9米4.下列计算正确的是A. B. C. D.5. 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36x38小组，而不在34x36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ）A该学校教职工总人数是50人B年龄在40x42小组的教职工人数占该学校总人数的20%C教职工年龄的中位数一定落在40x42这一组D教职工年龄的众数一定在38x40这一组6如果点P（2x+6,x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（ ）7四个命题： 三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； 点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（-1，-2）； 两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则其中正确的是A. B. C. D.8.已知一元二次方程的较小根为,则下面对的估计正确的是 A B C D 9. 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是A.8 B.7 C.6 D.510. 如图，在ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE若BD平分ABC，则下列结论不一定成立的是A.BDAC B.AC2=2ABAE C.ADE是等腰三角形 D. BC2AD.11如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是A M=mn B M=n(m+1) CM=mn+1 DM=m(n+1)12.如图,已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.下列判断： 当x2时，M=y2； 当x0时，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，则x= 1 .其中正确的有 A1个 B2个 C 3个 D4个第卷（非选择题80分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上.13.要使式子有意义，则的取值范围是 .14.已知，则15. 如右图，直线AB交双曲线于、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作BMx轴于M，连结OA.若OM=2MC,SOAC=12.则k的值为_.16.如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为_.三、解答题:本大题有6小题，满分64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分,(1)小题4分，（2）小题6分）（1）计算： .（2）已知，关于x的方程的两个实数根、满足，求实数的值.18.（本题满分10分）如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.求证：BADAEC；若B=30，ADC=45，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.19（本题满分10分）“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为（1）请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）20. （本题满分10分）问题背景:如图（a）,点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B,连接A B与直线l交于点C，则点C即为所求.（1）实践运用： 如图(b)，已知，O的直径CD为4，点A 在O 上，ACD=30，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为_ （2）知识拓展：如图(c)，在RtABC中，AB=10，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程 21. （本小题满分10分）一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：x3O00320035004000y100969080（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式.（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元用含x（x3000）的代数式填表：租出的车辆数未租出的车辆数租出每辆车的月收益所有未租出的车辆每月的维护费（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元22. （本小题满分14分）已知，如图(a)，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(x1,0),B(x2,0)，C(0,-2)，其顶点为D.以AB为直径的M交y轴于点E、F，过点E作M的切线交x轴于点N.ONE=30，|x1-x2|=8.（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）连结AD、BD,在（1）中的抛物线上是否存在一点P，使得ABP与ADB相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图（b）,点Q为上的动点（Q不与E、F重合），连结AQ交y轴于点H，问：AHAQ是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.2013年初中学业考试数学试题答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题4分，共40分1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.A 10.D 11.D 12.B二、填空题：本题共有4小题，每小题4分，共16分13.x2； 14.-11；15.8；16. .三、解答题：17.本题共10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）（1）（本小题满分4分）（2）（本小题满分6分）解：原方程可变形为：. 5分、是方程的两个根，0,即：4（m +1）2-4m20, 8m+40, m.又、满足,=或=- , 即=0或+=0, 8分由=0,即8m+4=0,得m=.由+=0,即:2(m+1)=0,得m=-1,(不合题意，舍去)所以,当时，m的值为. 10分18.（本题满分10分）（1）证明：AB=AC,B=ACB.又 四边形ABDE是平行四边形AEBD， AE=BD，ACB=CAE=B，DBAAEC(SAS) 4分（2）过A作AGBC,垂足为G.设