《复数的有关概念》课件北师大版选修.ppt

课程目标设置 主题探究导学 典型例题精析 知能巩固提高 一 选择题 每题5分 共15分 1 若复数z a bi a b R 对应的点位于实轴的上方 则 A b 0 B a 0 b 0 C a 0 D a 0 b 0 解析 选A 实轴上方的点满足纵坐标大于0 即b 0 2 设 z z 则 A z是纯虚数 B z是实数 C z是正实数 D z是非负实数 解析 选D z 0 z z 0 3 若复数 3 m m2 4 i对应的复平面内的点位于第一象限 则实数m的取值范围是 A m 3 B m 2或m 2 C 2 m 3或m 2 D 2 m 3 解析 选C 因为复数 3 m m2 4 i对应的点位于第一象限 所以解方程组可得2 m 3或m 2 故选C 二 填空题 每题5分 共10分 4 若复数z1 3 5i z2 1 i z3 2 ai在复平面内所对应的点在同一条直线上 则实数a 解题提示 先写出三个复数对应的复平面内的点 然后利用斜率相等求a的值 解析 设复数z1 z2 z3分别对应点P1 3 5 P2 1 1 P3 2 a 由已知可得 从而可解得a 5 答案 5 5 复数z a2 2a 4 a2 2a 2 i a R 对应的点的轨迹方程为 解析 设复数z x yi x y R 则有化简得y x 2 又x a2 2a 4 a 1 2 3 3 所以 点的轨迹方程为y x 2 x 3 答案 y x 2 x 3 三 解答题 6题12分 7题13分 共25分 6 已知复数z1 4a 1 2a2 3a i z2 2a a2 a i 其中a R 若z1 z2 求a的值 解析 z1 z2 z1 z2都是实数且z1 z2 由 得a 0或a 由 得a 0或a 1 由 得6a 1 0 由 得a 0代入 成立 因此a的值为0 7 实数m分别取什么数值时 复数z m2 5m 6 m2 2m 15 i对应的点Z 1 位于x轴上方 2 在直线y x 7上 解析 1 若点Z位于x轴上方 则有m2 2m 15 0 解得m 5或m 3 2 若点Z在直线y x 7上 则有m2 2m 15 m2 5m 6 7 解得m 4 1 5分 若复数z满足 z 1 则 z 2 的最大值为 A 1 B 2 C 3 D 4 解析 选C 设z x yi x y R 则由 z 1可得x y 1 1 则 z 2 x 2 yi 又因为x 1 1 所以 当x 1时 z 2 有最大值 并且最大值为3 2 5分 a2 a 1 2a2 5a 4 i a R 对应的复平面内的点位于 A 第一象限 B 第二或第三象限 C 第四象限 D 与实数a的值有关 解析 选C 因为a2 a 1 a 2 0 2a2 5a 4 2 a 2 0 所以 该复数对应的复平面内的点位于第四象限 3 5分 已知复数z1 a i z2 3 i 且满足 z1 z2 则实数a的取值范围是 解析 因为 z1 z2 所以有 解得a 3或a 3 答案 a 3或a 3 4 15分 已知复数z x yi x y R 且满足x2 y2 i r2 x y i 问实数r取何值时 这样的复数z 1 有一个 2 有两个 3 不存在 解析 由复数相等的条件 得消去y 得2x2 2x 1 r2 0 4 8 1 r2 8r2 4 1 当 0时 x有唯一解 即复数z只有一个 由8r2 4 0 得r 当r 或r 时 这样的复数z只有一个 2 当 0时 x有两个不同的解 即复数z有两个