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平面的基本性质 天马行空官方博客 公理1 如果一条直线上有两个不同的点在同一平面内 那么这条直线上的所有的点都在这个平面内 即直线在平面内 观察下列问题 你能得到什么结论 公理2 如果两个不同的平面有一个公共点 那么这两个平面相交于过这一点的一条直线 观察下列问题 你能得到什么结论 天花板 墙面 墙面 公理3 不在同一直线上的三点唯一确定一个平面 观察下列问题 你能得到什么结论 推论1 一条直线和直线外一点唯一确定一个平面 推论2 两条相交直线唯一确定一个平面 推论3 两条平行直线唯一确定一个平面 公理3 不在同一直线上的三点唯一确定一个平面 公理1 判定直线在平面内的依据 同时说明了平面的无限延展性 直线是无限延展的 公理2 说明两个不同平面相交于唯一一条交线 给出了确定平面交线的方法 公理3 公理3及三个推论完整地给出了在空间确定一个平面的依据和方法 说明 O E F 例4 直线l与过点P的三条直线a1 a2 a3分别交于A B C三点 A B C异于点P 求证 这四条直线共面 例6 已知 ABC在平面 外 AB AC BC的延长线分别与平
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