高一数学人教A版必修一《1.2.2-函数的表示方法-第二课时》课件.ppt_第1页
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文档简介

映射 学习目标 1 了解映射的概念及表示方法 2 会判断一个对应关系是否是映射 3 体会由特殊到一般的思维方法 理解函数是一种特殊的映射 4 结合简单的对应图示 了解一一映射的概念 开平方 求正弦 边数对图像 1 12 23 3 149 求平方 观察下列对应 并思考 一 映射的概念 一般地 设A B是两个非空集合 如果按照某种对应法则f 对于集合A中的任何一个元素 在集合B中都有唯一的一个元素和它对应 那么这样的对应 包括集合A B以及A到B的对应法则f 叫做集合A到集合B的映射 记作 一种对应是映射 必须满足两个条件 理解 A中任何一个元素在B中都有元素与之对应 A中元素没有 剩余 B中元素可以 剩余 B中所对应的元素是唯一的 即 一对多 不是映射 而 多对一 一对一 可构成映射 例1 判断下列对应是否映射 abc efg 是 不是 是 1 集合A P P是数轴上的点 集合B R 对应关系f 数轴上的点与它所代表的实数对应 2 集合A P P是平面直角坐标系中的点 集合B x y x R y R 对应关系f 平面直角坐标系中的点与它的坐标对应 例2 以下给出的对应是不是从集合A到B的映射 是 是 3 集合A x x是三角形 集合B x x是圆 对应关系f 每一个三角形都对应它的内切圆 4 集合A x x是新华中学的班级 集合B x x是新华中学的学生 对应关系f 每一个班级都对应班里的学生 是 不是 例2 以下给出的对应是不是从集合A到B的映射 其中构成映射的是 2 例3 下列对应关系 A到B 中 x A y B 函数是特殊的映射 映射不一定是函数 映射是函数的推广 2 函数是非空数集A到非空数集B的映射 而对于映射 A和B不一定是数集 你能说出函数与映射之间的异同吗 思考 二 象 原象的概念 给定一个集合A到B的映射 且a A b B 若a与b对应 则把元素b叫做a在B中的象 而a叫做b的原象 1 映射三要素 集合A B以及对应法则f 缺一不可 2 是任意两个集合 映射具有方向性 3 集合A中的元素一定有象 且唯一 4 集合B中的元素未必有原象 即使有也未必唯一 5 A 原象 C 象 是B的子集 即象集 是 的子集 注意 例4 已知A B R x A y B f x y ax b 若1 8的原象相应的是3和10 求5在f下的象 练习 已知映射 1 求原象 3 2 对应的象 2 求象 3 2 对应的原象 例5 已知A 1 2 3 B 0 1 写出A到B的所有映射 集合M中有m个元素 集合N中有n个元素 则从M到N能建立个不同的映射 A到B的映射有8个 三 一一映射的概念 设A B是两个非空集合 是集合A到集合B的映射 如果在这个映射下 对于A中的不同元素 在集合B中有不同的象 而且B中每一个元素都有原象 那么这个映射叫做A到B上的一一映射 总一总 成竹在胸 1 映射三要素 原象 象 对应法则 2 取元任意性 成象唯一性 3 A中元素不可剩 B
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