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文档简介
八年级第二学期数学 第二十一章代数方程复习课 知识结构图 代数方程 整式方程 有理方程 无理方程 列方程 组 解应用题 分式方程 一元方程 多元方程组 二元一次方程组 一次方程 高次方程 二次方程 二元二次方程组 解代数方程的思想 化归思想 高次化低次 分式化整式 无理化有理 多元化一元 降次的方法 因式分解 换元 化整式的方法 去分母 换元 化有理方程的方法 平方法 换元 代入和加减消元 典型例题 1 字母系数方程的讨论 关于ax b的解有三种情况 关于ax2 m的解的情况 解方程 典型例题 2 特殊高次方程的解法 一般地 二项方程可转化为 转化为求一个数的n次方根 解关于x的双二次方程 换元法 y代替x2 转化为关于y的一元二次方程 方程可转化为等号左边是多项式 右边是零 用因式分解的方法可得A B 0从而转化成A 0或B 0 使最简公分母为零 典型例题 3 分式方程的解法 解分式方程的基本思路是 通过 去分母 将分式方程转化为整式方程 解分式方程的一般步骤 分式方程 同乘以最简公分母 整式方程 检验 舍去 写出方程的根 使最简公分母不为零 去分母的关键是确定最简公分母 在转化过程中要注意不要漏乘 不忘检验 典型例题 4 用换元法解分式方程 1 原方程可看作某一分式的二次方程 2 原方程含有未知数的几个分式有互为倒数的关系 特别注意 换元法解分式方程需要验根两次第1次检验y的方程是否有增根第2次是回代后的关于x两个方程是否有增根 典型例题 解方程时 设y 则原方程化为关于y的整式方程是 整式方程 解方程 原方程的根是 典型例题 5 无理方程的解法 解无理方程的一般步骤 是 开始 去根号 解有理方程 检验 具体方法 平方法 体现的数学思想 化归思想 无理方程有理化 结束 检验 写出原方程的根 舍去 不是 观察分析的方法也是解无理方程的一种好方法 典型例题 6 有关增根的问题 增根产生的原因 在解分式方程或无理方程时 将方程转化成整式方程或有理方程时 扩大了未知数的取值范围 从而产生了增根 如何检验是否增根 将解分式方程转化成整式方程的根代入最简公分母 若使最简公分母为零的根为原方程的增根 否则为原方程的根 将解无理方程转化成有理方程的根代入原方程的左右两边 若使方程左右两边的值不相等的根为增根 否则为方程的根 典型例题 7 二元二次方程 组 二 一型二元二次方程组 代入消元法 因式分解降次法和利用根与系数关系 二 二型二元二次方程组 因式分解法 典型例题 8 列方程 组 解应用题 审题 设元 找等量关系 列方程 解方程 检验作答 检验是否是所列方程的解 检验是否符合实际意义
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