《变压器的基本理论》PPT课件.ppt

第二篇变压器 班级 07电力 43人 教师 张绪红教室 教403 媒6E mail zhxhzhy Tel第6章变压器的运行分析 内容简介分析变压器内部的电磁过程 分析电压 电流 磁势 磁通 感应电势 功率 损耗等物理量之间的关系 建立变压器的等效电路模型和相量图 利用等效电路计算分析变压器的各种性能 一 空载运行物理分析 磁通 感应电动势 一次侧接额定电压U1N 二次侧开路的运行状态称为空载运行 i2 0 空载时一次侧绕组中的电流i0为空载 或叫激磁 电流 磁势F0 I0N1叫励磁磁势 6 1变压器的空载运行 F0产生的磁通分为两部分 1主磁通 同时与一次绕组N1和二次绕组N2匝链 并在两个绕组中产生电势e1和e2 以铁心为磁路 主磁路 是传递能量的主要媒介 属于工作磁通 2原绕组漏磁通 1 仅与原方绕组匝链 通过油或空气形成闭路 属于非工作磁通 明确 1 大部分磁通都在铁心中流动 主磁通约占总磁通的99 以上 而漏磁通占总磁通的1 以下 原因 铁心由高导磁硅钢片制成 导磁系数 为空气的导磁系数的2000倍以上 规定正方向 电压U1与电流I0同方向 磁通 正方向与电流I0正方向符合右手螺旋定则 电势E与I0电流的正方向相同 由于磁通在交变 根据电磁感应定律 e1 N1d dt e2 N2d dt e1 N1d 1 dt 二 磁通和电势 电压的关系空载时 主磁通 在一次侧产生感应电势E1 在二次侧产生感应电势E2 一次侧的漏磁通 1 在一次侧漏抗电势E1 假设磁通为正弦波 msin t则e1 N1d dt N1d msin t dt N1 m cos t N1 m sin t 90 E1msin t 90 明确 1 感应电势在相位上永远滞后于它所匝链的磁通90 2 其最大值 E1m N1 m 2 fN1 m 3 其有效值 E1 E1m sqrt 2 2 fN1 m 1 414 4 44fN1 m 同样可以推出e2和e1 的公式 e2 E2msin t 90 E2m N2 m E2 4 44fN2 me1 N1d 1 dt N1 1 m sin t 90 E1 m N1 1 mE1 4 44fN1 1 m 如果写成相量的形式 蓝色物理量符号表示相量 E1 j4 44fN1 mE2 j4 44fN2 mE1 j4 44fN1 1 m E1 可用漏抗压降的形式表示 E1 jX1 I0 说明 漏电抗X1 几乎为常数 考虑到一次侧绕组的电阻压降后 其电势平衡方程为U1 E1 E1 R1I0 E1 jX1 I0 R1I0 E1 I0Z1二次侧无电流 故 E2 U2 电压的表示 对于一次侧来说 电阻压降和漏抗压降都很小 所以U1 E1 j4 44fN1 m可见变压器的磁通主要由电源电压U1 频率f和一次侧绕组的匝数N1决定 在设计时 若电压U1和频率f给定 则变压器磁通由匝数N1决定 对于制成运行的变压器 其磁通 可以由电压U1和频率f控制 问题1 220V 50Hz的变压器空载接到220V 25Hz的电源上 后果如何 问题2 220V 50Hz的变压器空载接到220直流电源上 后果如何 思考 a 变比k 指变压器1 2次绕组的电势之比 k E1 E2 4 44fN1 m 4 44fN2 m N1 N2变比k等于匝数比 明确 一次绕组的匝数必须符合一定条件 U1 4 44fN1 m 4 44fN1BmSN1 U1 4 44fBmS 三 变压器的变比k和电压比K Bm的取值与变压器性能有密切相关 Bm 热轧硅钢片1 11 1 5T 冷轧硅钢片1 5 1 7T b 电压比K 指三相变压器的线电压之比在做三相变压器联结绕组试验时用到电压比K进行计算 下章介绍联接组 K UAB uab UBC ubc UCA uca 3 四 空载运行时的等效电路和相量图 1 励磁电流 铁耗电阻 励磁阻抗励磁电流 产生主磁通的电流 im 空载运行时 电流i0分为两部分一部分i0w纯粹用来产生磁通 称为磁化电流 与电势E1之间的相位差是90o 是一个纯粹的无功电流 另一部分i0y用来供给损耗 是一个有功电流 I0 I0w I0r E1 I0Rm jI0Xm I0ZmI0是励磁过程必须的电流 包括磁化电流 有功电流 称为励磁电流 Xm的物理意义是 励磁电抗Xm是主磁通 的电抗 反映了变压器 电机 铁心的导磁性能 代表了主磁通对电路的电磁效应 Rm是用来代表铁耗的等效 虚拟的 电阻 称为励磁电阻 Rm jXm Zm则称为励磁阻抗 6 1变压器的空载运行 2 空载时的等效电路 右图 说明 1用一个阻抗 Rm jXm 表示主磁通 对变压器的作用 用另一个阻抗 R1 jX1 一次侧绕组电阻R1和漏抗X1 的作用 即可得到空载时变压器的等效电路 2R1和X1 受饱和程度的影响很小 基本上保持不变 6 1变压器的空载运行 3Rm和Xm是随着饱和程度的增大而减小 4变压器正常工作时 由于电源电压变化范围小 铁心中主磁通的变化不大 励磁阻抗Zm也基本不变 相量图 6 2变压器的负载运行 一 负载运行1概念 一次侧接电源U1 二次侧接负载ZL 此时二次侧流过电流I2 一次侧电流不再是I0 而是变为I1 这就是变压器的负载运行情况 2磁势 负载后 二次侧电流产生磁势F2 N2I2 该磁势将力图改变磁通 而磁通是由电源电压决定的 也就是说 基本不变 要维持 不变 一次绕组的电流将由原来的I0变为I1 I1产生磁势F1 I1N1 F1与F2共同作用产生 F1 F2的作用相当于空载磁势F0 也即激磁磁势Fm 二 磁势平衡方程式与电流F1 F2 Fm F0I1N1 I2N2 ImN1 I0N1I1 I0 I2 k I0 I1LI1L I2 k为负载后一次侧增加的电流 I1L I2 k 0 负载后 一次侧绕组中的电流由两个分量组成一个是其负载分量I1L I1L产生的磁势与二次侧电流产生的磁势大小相等 方向相反 互相抵消 另一个是产生磁通的励磁分量I0 在满载时 I0只占I1L的 2 8 有时可将I0忽略 即 I1 I2 k 0I1 I2 1 k这就是变压器的变流作用 只有在较大负载时才基本成立 用此原理可以设计出电流互感器 三 电势平衡方程式根据规定的正方向可以写出电压平衡方程U1 E1 I1 R1 jX1 E1 I1Z1U2 E2 I2 R2 jX2 E2 I2Z2 根据电势平衡方程可以画出变压器的一次侧和二次侧等效电路 EquivalentCircuit 6 3变压器的等效电路和相量图 一 变压器的折算法原因 由于一 二次侧绕组匝数不同 其电势E1和E2也不同 难以将两侧的等效电路合并成一个完整的等效电路 为了简化计算和分析 进行折算 方法 将变压器的二次侧绕组折算到一次侧 就是用一个与一次侧绕组匝数N1相同的绕组 去代替匝数为N2的二次侧绕组 二 折算关系折算前二次侧N2 U2 I2 E2 R2 X2 RL XL为实际值折算后二次侧N 2 U 2 I 2 E 2 R 2 X 2 R L X L为折算值 在代替的过程中 保持二次侧绕组的电磁关系及功率关系不变 也就是说折算前后 二次侧的磁势 功率和损耗应保持不变 1 电势 电压折算E 2 4 44fN1 m E1 E2 4 44fN2 m 所以E2 E2 N1 N2 k E2 kE2同样U 2 kU2 2 电流折算N1I 2 N2I2I 2 I2N2 N1 I2 k 3 阻抗折算阻抗折算要保持功率 损耗不变 I 2 2R 2 I2 2R2 R 2 I2 I 2 2R2 k2R2 I 2 2X 2 I2 2X2 X 2 I2 I 2 2X2 k2X2 I 2 2R L I2 2RL R L I2 I 2 2RL k2RL I 2 2X L I2 2XL X L I2 I 2 2XL k2XL 关系汇总 E2 kE2U 2 kU2I 2 I2 kR 2 k2R2X 2 k2X2 R L k2RLX L k2XL 三 变压器的等效电路 EquivalentCircuit 1 折算后的方程U1 E1 I1 R1 jX1 U 2 E 2 I 2 R2 jX2 I1 I 2 Im I0 E1 E 2 Im Rm jXm ImZm 2 T型等效电路如果知道效电路中各个参数 负载阻抗和电源电压 则可计算出各支路电流I1 I 2 Im 输出电压U2 损耗 效率等 通过反折算就能计算出二次侧实际电流I2 kI2 和实际电压U2 U2 k 2 简化等效电路 简化的理论依据 A 一般变压器中 励磁阻抗比漏阻抗大得多 例如SJ 100KVA变压器的Zm 5550欧 Z1 9 9欧 可以将励磁回路移到Z1的左边B 在分析变压器的某些问题时 如副边绕组的端电压变化 变压器并联运行的负载分配 由于励磁电流相对于额定电流比较小 只占2 8 励磁电流可忽略不计 简化等效电路中 Zk Rk jXk Rk与Xk构成变压器的漏阻抗 也叫短路阻抗 即变压器的副边短路时呈现的阻抗 Rk为短路电阻 Xk为短路电抗 ZL 为折算到一次侧的负载阻抗 Rk R1 R2 Xk X1 X 2 Zk Rk jXk 用简化等效电路计算的结果也能够满足工程精度要求 当需要在二次侧基础上分析问题时 可将一次侧折算到二次侧 当用欧姆数说明阻抗大小时 必须指明是从哪边看进去的阻抗 从一次侧看进去的阻抗是从二次侧看进去的阻抗的k2倍 说明 四 变压器负载运行时的相量图 根据方程式 equation 或者等效电路 可以画出相量图 从而了解变压器中电压 电流 磁通等量之间的相位和大小关系 等效电路 方程式和相量图是用来研究分析变压器的三种基本手段 是对一个问题的三种表述 相量图对各物理量的相位更直观显现出来 定性分析时 用相量图较为清楚 定量计算时 则用等效电路 6 4变压器的参数测定和标幺值 等效电路中的各种R1 Rm Xm Zk k等参数的测定 测定的主要意义 测定这些参数 就可得到变压器的等效电路 然后利用等效电路去分析 计算变压器的运行性能 测定途径 这些参数通常通过空载试验和稳态短路试验来求得 一 变压器空载试验 通过测定U1 I0 U20 pFe求取Rm Xm k 一次侧加额定电压UN 二次侧开路 读出U1 U20 I0 p0I0 很小 由I0在绕组中引起的铜耗忽略不计 p0全部为铁耗 p0 pFe RmI02Zm U1 I0Rm p0 I02Xm sqrt Zm2 Rm2 k U1 U20 明确 Zm与饱和程度有关 应取额定电压时的数据 空载试验也可以在二次侧做 但应注意折算到一次侧 即结果要乘以k2 二 稳态短路试验 求取RK XK UK pCu 二次侧直接短路时的运行方式为短路运行 如果一次侧在额定电压时二次侧发生短路 则会产生很大的短路电流 这是一种故障短路 稳态短路时 一次侧加很小的电压 额定电压的10 以下 并在绕组电流为额定值时读取数据Ik Uk pk 并记录室温 试验时 电压从零逐步增加 直到高低压绕组电流达到额定值为止 稳态短路时 电压很低 所以磁通很小 铁耗可以忽略 pk全部为铜耗 Uk IkZkZk Uk IkRk pk Ik2Xk sqrt Zk2 Rk2 正常运行时的数据rk75 rk 234 5 75 234 5 Zk75 sqrt rk752 Xk2 阻抗电压 短路电压Uk的实际值和额定电压U1N的比值的百分数称为阻抗电压uk uk Uk U1N 100 阻抗电压uk是变压器的重要参数 其大小主要取决于变压器的设计尺寸 uk的选择涉及到变压器成本 效率 电压稳定性和短路电流大小等因素 正常运行时 希望uk小些 使得端电压随负载波动较小 但发生突然短路时 希望uk大些以降低短路电流 三 标幺值 1 标幺值 实际值 基值基值一般取额定值 标幺值就是实际值与基值的比值 标幺值 U1 U1 U1N U2 U2 U2NI1 I1 I1N I2 I2 I2NP1 P1 SNR1 R1 Z1Np R1 U1Np I1Np X 1 X1 Z1Np X1 U1Np I1Np 2 优点直观明了 直接反映变压器运行状态 例如I1 1 5说明过载了 计算方便 便于性能比较 不论变压器大小 形状 其两个主要性能指标的大小一般为I0 0 02 0 08 Uk 0 05 0 175使用标幺值后 折算前后各量标幺值相同 无需折算 即 R2 R 2 I2 I 2 U2 U 2 1背景 对于负载的变压器来说 其二次侧的方程为U2 E2 I2 R2 jX2 E2 4 44fN2 m 显然 U2随 A 二次负载电流的大小B 负载的性质 即负载的功率因数cos 2 C 变压器本身的参数的变化而变化 这种变化反映了变压器输出电压的稳定与否 一般用电压调整率来描述 6 5变压器运行时副边电压的变化和调压装置 一 电压调整率 U 一次侧加额定电压U1N时 变压器空载时的二次侧电压U20与额定负载时的二次侧电压U2之差值 U20 U2 与二次侧额定电压U2N之比值定义为电压调整率 U U20 U2 U2N 100 U20就等于U2N U U2N U2 U2N 100 U 1 U2 100 U k U2N U2 kU2N 100 U1N U2 U1N 100 2定义 3实用公式 U Rk cos 2 Xk sin 2 U是变压器的重要性能指标 它与3个因素有关 1 负载大小 用负载系数 来反映 2 负载性质 用cos 2来表示 3 变压器本身的漏阻抗 Rk 和Xk 来表示 U 1 U2 100 二 外特性一次侧电压为额定电压 负载功率因数cos 2为常数时 二次侧电