课时电场线的理解与应用.pptVIP

第十一章电场 专题分析 第四课时电场线的理解与应用 专题一电场线的物理意义和特点 用电场线可以形象描述电场的力的性质 即可以描述电场的强弱和方向 规定用电场线的疏密表示电场强度的大小 电场线某点的切线方向表示该点的电场强度的方向 电场线的特点 电场线是人们虚拟出来的形象描述电场的工具 实际的电场中并不存在电场线 电场线起源于正电荷 或无穷远处 终止于负电荷 或无穷远处 电场线是不封闭的曲线 电场线一定和等势面垂直 且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面 明确电场中任意一点的场强大小和方向的唯一性 电场线不相交 电场线和点电荷在电场中的运动轨迹是两回事 只有当电场线是直线 且带电粒子初速度为零或初速度方向和加速度方向在这条直线上时 运动轨迹才和电场线重合 正点电荷的电场线分布的平面图 起始于正电荷 终止于无穷远处 在以正点电荷为球心的球面上 电场线疏密相同 但切向各不相同 球面半径越大 球面上电场线分布越疏 像太阳光芒四射 发散状中心对称图形 会聚状中心对称图形 负点电荷的电场线分布的平面图 起始无穷远处 终止于负电荷 在以负点电荷为球心的球面上 电场线疏密相同 但切向各不相同 球面半径越大 球面上电场线分布越疏 像黑洞把周围物体全吸进来 两个等量异种点电荷的电场线分布的平面图 相吸状 像灯笼一样和谐对称 起始于正电荷 终止于负电荷 两点电荷连线的中垂线上 电场线方向均与中垂线垂直 等量异种点电荷连线上以中点电场线最疏 中垂线上以中点的电场线最密 两点电荷的连线上或中垂线上到两点电荷连线中点等距离处各点的电场线疏密相同 切向同向 像条形磁铁的磁感线 关于两电荷连线和中垂线的轴对称图形 等量同种电荷的电场线分布的平面图 相斥状 两军对垒排兵布阵完毕 起始于正电电荷 终止于无穷远处 在中垂线上从两电荷连线中点到无穷远 电场线先变密后变疏 等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的电场线疏密相同 切向相反 关于两电荷连线和中垂线的轴对称图形 正点电荷与带负电金属板间的电场线分布的平面图 相吸状 天女散花垂柳 起始于正电荷 终止于负电荷 电场线与金属板的表面处处垂直 关于点电荷到金属板的垂线为对称轴的轴对称图形 带等量异种电荷平行金属板间的电场线分布的平面图 起始于正电荷 终止于负电荷 除边缘外 两个金属板之间的电场线疏密均匀 切向相同 为平行等距同向直线 株距行距都相等的树林 两个异名磁极之间的磁感线 例1 某电场中的几条电场线 带负电的点电荷q在A点受电场力方向如图所示 1 试在图中画出电场线走向 理解电场线的物理意义 电场线的疏密表示电场强度的大小 电场线某点的切线方向表示该点的电场强度的方向 从右向左 EA EB A点 2 试比较EA EB的大小 3 若分别在A B两点放上等量异种的点电荷 则点电荷在哪点受力较大 例2 AB是某电场中的一条电场线 在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时 它沿直线向B点处运动 对此现象下列判断中正确的是 不计电荷重力 A 电荷向B做匀加速运动B 电荷向B做加速度越来越小的运动C 电荷向B做加速度越来越大的运动D 电荷向B做加速运动 加速度的变化情况不能确定 D 一条直线电场线可能是六种常见电场的任意一种的电场线 必须全面分析问题 不要犯形而上学错误 例3 图甲中AB是点电荷电场中的一条电场线 图乙则是放在电场线上a b处的试探电荷所受电场力大小与电量间的函数图线 由此可以判定 A 若场源是正电荷 位置在A侧B 若场源是正电荷 位置在B侧C 若场源是负电荷 位置在A侧D 若场源是负电荷 位置在B侧 AC 因为F qE 所以F q图像的斜率表示电场强度的大小 由于a的斜率大于b的斜率 因此a点场强大于b点场强 电场线分布从左向右由密变疏 已知此电场线是点电荷电场中的一条电场线 故场源电荷不管正负一定在A侧 例4 在a点由静止释放一个质量为m 电荷量为q的带电微粒 微粒到达b点时速度恰好为零 设a b所在的电场线方向竖直向下 则 A 带电粒子带负电B 从a到b 电场力对带电微粒做负功C b点场强大于a点场强D a点场强大于b点场强 ABC 受力分析 带电微粒受重力和电场力 运动分析 带电微粒先加速 后减速 重力跟电场力反向 电场力方向竖直向上 微粒带负电 从a到b电场力做负功 电场力先小于重力 后大于重力 重力恒定 电场力不断增大 电量不变 电场强度不断增大 力和运动的关系问题 例5 图中实线是一簇由正点电荷产生的电场线 虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹 带电粒子在从a到b的运动过程中只受电场力作用 根据此图可正确出 A 带电粒子的电性B 带电粒子在a b两点的受力方向C 带电粒子在a b两点的速度方向D 带电粒子在a b两点的速度何处较大 ABCD 先画出入射点的轨迹切线 即画出初速度的方向 再根据轨迹的弯曲方向确定电场力的方向 进而利用力学研究的方法来解决有关问题 会根据给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹 分析推断有关问题 例6 两个等量的异种电荷相隔一定的距离 MN是它们连线的中垂线 试比较中垂线上A B C各点场强的大小 试比较A B C各点的场强方向 等量异种点电荷连线上以中点场强最小 沿连线向两个异种电荷靠近 电场强度不断增大 中垂线上以中点的场强最大 沿中垂线从中点到无限远处 电场强度不断减小 1 EA EB EC 2 均垂直于中垂线向右 等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同 例7 a b为两个带等量正电荷的固定的小球 O为ab连线的中点 c d为中垂线上的两对称点且离O点很近 若在c点由静止释放一个电子 关于电子的运动 以下叙述正确的有 A 在c O的过程中 做匀加速运动B 在c O的过程中 做加速度减小的变加速运动C 在O点速度最大 加速度为零D 在cd间沿中垂线做振动 等量同种点电荷连线上以中点场强最小 等于零 沿连线向两个同种电荷靠近 电场强度不断增大 因无限远处场强为零 则沿中垂线从中点到无限远处 电场强度先增大后减小 中间某位置必有最大值 等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强等大反向 BCD 专题二带电体在匀强电场中的平衡问题 这里所说的平衡 是指带电体的加速度为零的静止和匀速直线运动状态 仍属静力学共点力的平衡范畴 只是分析带电体受力时除重力 弹力 摩擦力以外 再加上电场力 带电体在匀强电场中受到的电场力F qE为一恒力 大小和方向均保持不变 具体方法是 1 先整体后隔离 确定研究对象 2 对研究对象进行受力分析 按比例画出示意图 3 根据共点力的平衡条件列方程求解 例1 在匀强电场中 质量为m 带电量为 q的小球被绝缘细线吊起 现在空间加匀强电场 使小球静止时细线与竖直方向夹角为 所加匀强电场场强的最小值为多大 方向如何 所加匀强电场的方向垂直于细线向下 解 小球受到重力 细线张力和电场力三个力的作用处于平衡状态 三个力首尾相接构成闭合三角形 当电场力与细线垂直时 电场力最小即电场强度最小 所加匀强电场的最小值 模型化归 利用三角形定则求矢量的极值问题 例2 A B两个带电小球用绝缘细线悬挂在支架上 A球带2 10 8C的正电荷 B球带等量的负电荷 两球相距3cm 在外加匀强电场作用下 两球都在各自悬点正下方处于平衡状态 该场强的最小值是多少 方向如何 该场强的方向水平向左 解 小球受到重力 细线张力 两个小球之间的库仑引力和匀强电场对它的电场力四个力的作用处于平衡状态 当 00时 所加匀强电场的电场强度最小 模型化归 四个以上共点力的平衡问题 用正交分解法求解 例3 如图所示 在场强为E 方向竖直向下的匀强电场中 有两个质量均为m的带电小球 电量分别为 2q和 q 两小球用长为L的绝缘细线相连 另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点而处于平衡状态 重力加速度为g 求细线对悬点O的作用力的大小 解 两个小球组成的系统处于平衡状态 根据平衡条件上端细线的拉力 根据牛顿第三定律 细线对悬点O的作用力大小 对于两个以上物体的平衡问题 优先考虑整体法 本题还应注意利用牛顿第三定律转化研究对象 例4 两根长为L的丝线下端各悬挂一质量为m的带电小球A B A B带电量分别为 q和 q 今加上一匀强电场 场强为E 使连结AB的线 长也为L 拉直 并使两小球处于静止状态 问场强的大小至少多大 才能使其呈现这种平衡状态 解 当A B之间的丝线刚好张紧时 匀强电场对小球的电场力最小 即匀强电场的场强最小 根据平衡条件 所以匀强电场的最小值 模型化归 四个以上共点力的平衡