5.5 二元一次方程组的图象解法(含答案).doc

5.5二元一次方程组的图象解法趣题导学一列慢车和一列快车沿相同的路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图5.5-1所示，观察所给出的图象，两条直线有一个交点，你能求出交点坐标并说它所表示的实际意义吗？图5.5-1解答：由图象所给出的数据容易得出，解方程组可得所以交点坐标是（6，276），它表示快车在慢车出发6小时后追上了慢车，此时两车行驶的路程为276千米.双基锤炼一、选择题1、如果一次函数与的交点坐标是，则下列方程组中解是的是（ ）A、 B、 C、 D、2、显然方程组无解，因此一次函数与的图象必定（ ）A、重合 B、平行 C、相交 D、无法判断二、填空题3、方程2xy=2的解有 个，用x表示y为 ，此时y是x的 函数。图5.5-24、方程组的解是 ，则一次函数y=4x1与y=2x+3的图象交点为 。 5、函数y=2x+1与y=3x9的图象交点坐标为 ，这对数是方程组 的解。 6、在图5.5-2中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作 的解。7、两直线和的图象位置关系为_，由此可知：方程组的解的情况为_.三、解答题8、利用图象解下列方程组（1） （2）9、已知直线y=3x与y=x4，求：这两条直线的交点这两条直线与y轴围成的三角形面积能力提升一、综合渗透图5.5-31、如图5.5-3，分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯泡的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。（1）根据图象分别求出的函数关系式；（2）当照明时间是多少小时时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮助他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）。二、应用创新1、A、B两地相距50km，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发去B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地去B地。图5.5-4中折线PQR和线段MN分别代表甲和乙所行驶的里程s与该日下午时间t之间的关系。（1）甲出发多少小时，乙才开始出发？（2）乙行驶多少小时就追上了甲，这时两人离B地还有多远？图5.5-47、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用是Y1元，应付给出租公司的月费用是Y2元，Y1、Y2分别与x之间的函数关系图象如图5.5-5，观察图象回答下列问题：（1） 每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？（2） 每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？（3） 如果这个单位每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？图5.5-5三、探究发散1、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元。现两家商店同时搞促销活动，甲店：每买一付乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠。某班级需购买乒乓球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）.（1）设购买乒乓球盒，在甲店购买的付款数为元，在乙店购买的付款数为元，分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数之间的函数关系式；（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？链接中考图5.5-61、如图5.5-6，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1k1xb1，y2k2xb2，则方程组的解是_.A、 B、C、 D、2、在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图5.5-7所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 。（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？图5.5-7参考答案双基锤炼一、选择题1、C 2、B二、填空题3、无数，一次 4、， 5、，6、 7、平行，无解三、解答题8、 9、（1） （2）能力提升一、综合渗透1、（1）（2）解方程组得当照明时间是1000小时时，两种灯的费用相等。（3）节能灯使用2000小时，白炽灯使用500小时。二、应用创新1、（1）甲出发1小时，乙才开始出发. （2）乙行驶0.5小时追上甲，这时两人离B地还有50km远.7、（1）01500；（2）1500；（3）个体车主三、探究发散1、（1）.（2）购买24盒乒乓球时，去两家购买同样合算；当买多于24盒乒乓球时，去乙店购买合算；当买不少于4盒而又少于24盒乒乓球时，去甲店购买合算.链接中考1、B2、（1）30厘米，25厘米；2小时，2.5小时。 （2）y15