第五单元百分数

1 / 20第五单元百分数第五单元百分数教学内容本单元教材内容主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化和用百分数解决问题等内容。目标要求1、知识与技能（1）使学生理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。（2）使学生能够理解小数、分数和百分数的互化。（3）理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行方面的简单计算。（4）使学生在理解、分析数量关系的基础上，能正确地解答有关百分数的问题。2、情感与态度（1）通过学习培养学生自主探究学习的欲望，充分感受数学知识在生活中的应用价值。（2）培养学生的创新意识和探索精神。重难点1、重点：（1）理解百分数的意义。（2）理解折扣、纳税、利息的含义。2 / 20（3）使学生在理解、分析数量关系的基础上，能正确地解答有关百分数的问题。2、难点：这用有关百分数的知识解决一些实际生活中的数学问题。课时划分1.百分数的意义和写法：1 课时2.百分数和分数、小数的互化2 课时3.用百分数解决问题6 课时1、百分数的意义和写法教学内容课本第 7778 页的例题，练习十八的内容教学目标：1、使学生通过联系实际，理解并掌握百分数的意义。3 / 202、通过讨论使学生了解百分数与分数的联系与区别3、能正确地读、写百分数。4、培养学生比较、分析、综合的能力。重难点、关键：1、正确地读、写百数；2、联系生活实际、理解并掌握百分数的意义。教学过程：一、知识准备读出下面各分数，并说明分数的意义。二、教学新课：1、联系实际引出百分数。（1）出示课本第 77 页的四幅图。引导学生观察你发现了什么样的数？像 18%，50%，%这样的数我们都叫做百分数。（2）提问：在生活中，你在哪里还见过百分数？2、教学百分数的意义。（1）引导学生试说出四幅图中的百分数的具体含义。小结：表示一个数是另一位数的百分之几的数，就叫做百分数。（2）为什么说百分数也叫百分率或百分比呢？百分数是一种特殊的比率关系，它的后项是一个固定的4 / 20数 100，所以百分数也叫百分率或百分比。3、教学百分数与分数的区别思考：百分数和我们学过的哪种数相似？（分数）讨论它们的差别。4、教学百分数的读写。（1）百分数的定法。学生讨论说写法，并写一个百分数。讲评、示范。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后百加上百分号“%”来表示。（2）教学的百分数的读法。先由学生试读，再强调不能读成一百分之几，而只能作“百分之几” 。5、练习：（1）完成“做一做”第 1 题注意百分号的书写。（2）完成第 2 题。（3）完成第 3 题。明确分数和百分数的不同是：百分数只能表示两个数的比的关系，而分数不仅可以表示数的比的关系，还可以表示成一个具体的量，可能带上单位名称。2、百分数和分数、小数的互化5 / 20第一课时：百分数与小数的互化教学内容：课本第 80 页的例 1 和例 2。教学目标1、使学生认识到百分数与小数互化的必要性。2、让学生发现百数和小数互化的规律，掌握互化的方法。3、培养学生比较、分析的能力。重难点：1、发现百分数和小数的互化规律。2、掌握互化方法。教学过程：一、复习准备：1、把下面小数化成分数。明确方法。2、把下面分数化成小数。2明确方法二、新授课程：1、讲明百分数与小数互化的必要性。2、探索百分数与小数的互化。6 / 20（1）把小数化成百分数。让学生说出一位小数，两位小数、三位小数各表示几分之几？出示课本第 80 页的例 1。先引导学生把 3 个小数分别化成分数，再化成百分数。归纳总结方法：学生讨论、交流。小结：小数百分数：把小数点向左移动两位在下面添上百分号。练习：完成“做一做”第 1 小题民。思考：把分数化成小数，像是怎样化的？分组讨论：把百分数化成小数，又该怎样化呢？（2）汇报讨论结果。学生边说教师边板书。27%27100135%135100（3）总结：怎样才能很快地把百分数化成小数呢？小总：百分数 小数（4）练习：完成“做一做”第 2 题。3、总结：自己归纳总结互化方法。三、巩固练习完成练习十九第 1、2 题。第二课时：百分数与分数的互化7 / 20教学内容：课本第 8182 页的例 3、例 4。教学目标：1、使学生理解和掌握百分数与分数互化的方法，能正确地进行互化。2、利用已有知识迁移、类推，使学生感受数学知识间的联系和区别。重难点：理解和掌握百分数与分数互化的方法。教学过程：一、复习准备：把下面分数化成小数，把小数化成分数。二、新授课：1、教学百分数小数。（1）出示例 3 题目学生读题并提问题：问题是“几分之几”学生同桌一组，尝试把百分数化成分数。学生汇报：20%80%=(2)引导分析以上过程，总结讨论把百分数化成小数的方法。8 / 20帮助小结：百分数 分数（3）提问：通过本题练习，对保护牙齿有什么感想？（4）完成 81 页“做一做”的题。2、教学分数化百分数。（1）出示课本 82 页例 4。（引导认识科学资料内容）（2）小组讨论，把改成百分数。汇报20%20%明确两种方法：把改成百分数。(3)把化成百分数。这里只能采用哪一种方法？=114=%强调除不尽时，通常保留三位小数。如直接写成百分数时，则应用约等号“”写成%。(4)练习：完成 82 页“做一做”题。三、巩固练习完成练习十九第 3、4 题。9 / 203、用百分数解决问题第一课时：求百分率的应用题教学内容课本第 8586 页的例 1教学目标：1、理解生活中百分率问题的含义，掌握求百分率的方法。2、理解此类应用题的一般结构和求百分率思考过程的主要步骤，提高应用数学知识解决问题的能力。重难点：理解百分率问题的含义，掌握求百分率的方法。教学过程：一、知识准备：1、什么叫百分数？2、口答：10 是 50 的几分之几？13 厘米是 43 厘米的几分之几？明确计算方法。二、授新课1、教学例 1（1）出示例 1 的第（1）题10 / 20明确什么叫达标率？达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。提问：题中谁与谁比？应把谁看作单位“1”引导学生归纳总达标率的关系式：达标率100%请学生自己独立求出达标率2、教学例（第（2）题）（1）什么叫发牙率？引导完成发牙率关系式：发牙率100%（2）学生独立求出三种种子的发牙率。（三生板演，其他自算）（3）哪种种子的发牙率高？说明发牙率的作用。3、介绍其他百分率学生的出勤率，产品的合格率，小麦的出粉率等。4、练习：（1）完成“做一做”的第 1 题。先小组讨论完成，再交流汇总。（2）完成“做一做”的第 2 题。完成合讲评。第二课时：稍复杂的“求一个数是另一个数的百分之几”教学内容：11 / 20课一第 90 页例 2 及“做一做”内容。教学目标：1、使学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，会解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。2、通过学习，培养学生会利用已有的基础知识，来探索解决新问题。重难点：进一步掌握百分数应用题中的数量关系；会解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。 ”教学过程：一、旧知识准备出示：一个乡去年原计划造林 12 公顷，实际造林 14 公顷。实际造林是原计划的百分之几？学生独立解答：1412%二、授新课1、出示例 2（把复习题的问题改为：实际造林比原计划增加了百分之几？）2、比较两题的不同，明确问题意义，画线段及帮助理解。3、学生独立列式。（1412）12要求学生明确各步骤的意义12 / 20212%引导学生想一想，还有其他解法吗？讲评其他解法。4、介绍：在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几” “节约百分之几”来表达增加、减少的幅度。讨论这些话的含义：增加百分之几表示增加的占原来的百分之几。减少百分之几表示减少的占原计划的百分之几。节约百分之几表示节约的占原来的百分之几。三、巩固练习1、完成“做一做”提问：比原来节约了百分之几，表示什么意思？把谁看作单位“1” ，学生独立解答后讲评。2、完成练习二十一的第 13 题。第三课时：稍复杂的“求一个数的百分之几是多少”教学内容课本第 93 页的例 1 和“做一做”教学目标13 / 201、使学生利用已有知识，理解并掌握稍复杂的“求一个数的百分之几几是多少”的应用题的数量关系，以及解题的方法，提高学生解答百分数应用题的能力。2、通过弄清百分数问题和相应分数问题的异同点，培养学生的辨析能力。重难点：理解稍复杂的“求一个数的百分之几是多少”应用题的数量关系，掌握这类题的解答方法，并能正确解答。教学过程一、知识准备出示题目：学校图书室原有的图书 1400 册，今年图书册数增加了今年增加了多少册？学生独立解答：1400168（册）把上题问题改为：现在图书室有多少册图书？学生独立解答：140014001568（册）1400（1）1568（册）二、教授新课1 教学例 3（改原题中为 12%）（1）分组讨论如何解答。汇报交流：方法一：1400140012%140016814 / 201568（册）方法二：1400（112%）1400112%1568（册）（2）通过以上解答比较百分数应用题与相应的分数应用题，有什么异同点。相同点：它们的数量关系一样，都是用乘法计算。不同点：一个呈现的分数，一个呈现的是百分数。三、巩固练习1、完成“做一做”的第 1 题。提问：%的这道题里把谁看作单位“1”学生独立列式后，全班讲评，要求用两种解法解答。2、完成“做一做”的第 2 题。提问：如何理解“由原来的 12m 增加到 25m”？拓宽的路面是占谁的百分之几？学生独解答，再讲评。第四课时：折扣教学内容课本第 97 页的例 4教学目标1、使学生理解折扣的意义，懂得求折扣的应用题的数量关系，与“求一个数的几分之几是多少”的应用题相同，15 / 20并能正确地列式计算。2、能从日常生活中获取信息，解决实际问题，增加数字的应用意义。重难点：理解折扣的意义，找准求折扣的应用题数量关系，并能正确列式解答。教学过程：一、教学折扣的意义1、请同学们自学课本第 97 页第一自然段，有关折扣的内容。（1）什么叫折扣？（2）几折如何用分数表示？百分数呢？2、练习：八折（）%九五折（）%二、新授课程1、出示例 4 第（1）题。提问：“现在商店打八折出售”怎样理解？要求这辆车用了多少钱就是求什么？（180 元的 85%是多少）学生列式解答。2、出示例 4 的第（2）题提问：“只花了九折的钱”怎样理解？16 / 20（现在的售价是原价的 90%）由学生分组讨论如何列式解答汇报交流：16016090%160(1-90%）160144 16010%16（元） 16（元）3、小结：解题的关键是什么？并请这类题的数量关系与“求一个数的几分之几是多少”的应用题是相同的，都是用乘法计算。4、练习完成 97 页“做一做”题。 、先讨论明确，六五折、七折、八八折的意义。三、巩固练习完成练习二十三的第 13 题。（1）先让学生独立完成第（1）小题。（2）分组讨论完成第（2）小题，交流。2、第 2 题先讨论为什么节约了元：原价的 20%是元。由学生分组讨论完成解答。第五课时纳税教学内容课本第 9899 页的例 5教学目标17 / 201、初步认识税收的意义，了解主要的纳税种类。2、理解税额和税率的含义，会正确计算应纳税额。重难点：认识税收的意义，了解主要的纳税种类，理解税额和税率的含义。教学过程：一、依法纳税的意义1、多媒体课件展示 4 件主题图提问：这些设施的费用是从哪儿来？（政府投资、国家出钱建设的）那国家的钱又是从哪儿来的？（国家的收入主要来自税收）今天就来学习纳税的有知识。2、纳税的意义和纳税的项目。学生自学 98 页内容。理解：（1）税收的意义。（2）依法纳税是每个公民应尽的义务。（3）税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几点。 、（4）缴纳的税收叫做应纳税额（5）应纳税额与各种收入的比率叫做税率。二、新授课程：18 / 201、出示例 52、分析题中的已知条件和问题。学生独立列式解答。305%（万元）3、练习完成练习二十三第 4 题提问：“按 3%的税率交纳个人所得税”你是怎样理解的？学生列式解答后讲评 2003%6（元）第六课时：利率教学内容课本第 99100 页的有关内容。教学目标：1、初步认识储蓄的意义及作用。2、理解本金、利息和利率的含义，掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。重难点：理解本金、利息和利率的含，掌握利息的计算方法。教学过程一、导入新课你家里存过钱吗？有关存款你听人们议论过什么？今天，我们一起学习有关储蓄的知识利率。19 / 20二、授新课1、介绍储蓄的有关知识。（1）让学生自学课本第 99 页的两个自然段。（2）汇报你知道了哪些关于储蓄的知识。储蓄的好处：存款的方式种类：存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息，利息与本金的比值叫作利率。利息本金利率时间2、计算利息一个老奶