冀教版2019-2020学年中考三模数学考试试卷A卷.doc

冀教版2019-2020学年中考三模数学考试试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a的平方是正数，那么a是（ ）A . 正数B . 负数C . 不等于零D . 非负数2. （2分）化简整式(x-y)-(y+2x)的结果是（ ） A . x-2yB . yC . -x-2yD . -x+y3. （2分）某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩 及其方差S2如表所示：甲乙丙丁 （环）8.48.68.67.6S20.740.560.941.92如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分）下列叙述中，正确的有 （ ）如果，那么；满足条件的n不存在；任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；ABC在平移过程中，对应线段一定相等A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x26x+n1=0的两根，则n的值为（ ）A . 9B . 10C . 9或10D . 8或106. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c，且ac0，则它的图象经过（ ）A . 一、二、三象限B . 二、三、四象限C . 一、三、四象限D . 一、二、三、四象限7. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BFAE交AE于点F，则BF的长为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，弦AD平分BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（ ）A . 2.5B . 2.8C . 3D . 3.29. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，若M=a+bc，N=4a2b+c，P=2ab则M，N，P中，值小于0的数有（ ） A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个10. （2分）如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4设弦AC的长为x，ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：3x26x+3=_ 12. （1分）将数1 339 000 000用科学记数表示为_ 13. （1分）要使式子 有意义，则a的取值范围为_ 14. （1分）如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC于点D，则OD的长为_ 15. （1分）若12xm1y2与3xyn+1是同类项，点P（m，n）在双曲线 上，则a的值为_16. （1分）如图，在ABC中，AB=4，D是AB上的一点（不与点A、B重合），DEBC，交AC于点E，则 的最大值为_ 三、 解答题 (共9题；共102分)17. （5分）计算：|1 |+（2014）02sin45+（ ）2 18. （15分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？ （2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间 19. （5分）如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角OAM为75由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角OCA，OBA分别为90和30，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm温馨提示：sin750.97，cos750.26， ） 20. （10分）如图，函数y= 的图象与双曲线y= (k0，x0)相交于点A(3，m)和点B（1）求双曲线的解析式及点B的坐标； （2）若点P在y轴上，连接PA，PB，求当PA+PB的值最小时点P的坐标 21. （15分）如图，在等腰ABC中，AB=AC， ，将点C关于直线AB对称得到点D，作射线BD与CA的延长线交于点E，在CB的延长线上取点F，使得BF=DE，连接AF. 备用图（1）依题意补全图形； （2）求证：AF=AE； （3）作BA的延长线与FD的延长线交于点P，写出一个ACB的值，使得AP=AF成立，并证明. 22. （10分）2022年冬奥会和冬残奥会将在北京举行，前不久首批7家特许商品零售店在北京开业。经北京冬奥组委批准上市的特许商品包括徽章、钥匙扣等普通金属制品、金银条及贵金属纪念章、服装服饰、文具、陶瓷和纪念邮品等六大类商品。这些商品都由环保材料制作，充分体现了本届冬奥会绿色环保的承办理念。某余姚市市民想购买徽章和笔记本这两类纪念品，若购买2个徽章和3本笔记本需320元，且徽章的单价比笔记本单价多10元 （1）求徽章和笔记本的单价各是多少元？ （2）该市民购买徽章和笔记本共8件，其中徽章的数量超过笔记本的数量，且总费用不超过550元，该市民有哪几种购买方案，并指出哪种购买方案所需资金最少？最少多少元？ 23. （12分）如图，在直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点坐标分别为A(4，1)、B(1，1)、C(4，3)（1）画出RtABC关于原点O成中心对称的图形RtA1B1C1；（2）若RtABC与RtA2BC2关于点B中心对称，则点A2的坐标为_、C2的坐标为_（3）求点A绕点B旋转180到点A2时，点A在运动过程中经过的路程.24. （15分）某公司生产的A种产品，每件成本是2元，每件售价是3元，一年的销售量是10万件为了获得更多的利润，公司准备拿出一定资金来做广告根据经验，每年投入的广告费为x（万元）时，产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数，公司作了预测，知x与y之间的对应关系如表：x（万元）012y11.51.8（1）根据表中，求y关于x的函数关系式； （2）如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费，请你写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式； （3）根据上面的函数关系式，你认为每年投入多少广告费最合适？为什么？ 25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx28mx+4m+2（m2）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1 ， 0），C（x2 ， 0），且x2x1=4，直线ADx轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q（1）求抛物线的解析式； （2）当0t8时，求APC面积的最大值； （3）当t2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分