2012年现代实验学校文理联赛数学模四试题卷[1].doc

2012年现代实验学校文理联赛数学模拟试题卷一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1已知实数满足，那么20082值是（ ）A2009B2008C2007D20062在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）ABCDBADCEG（第3题）3如图，己知BAC=30，G为BAC的平分线上任一点，若EG/AC交AB于E，且GDAC，D为垂足，那么GDEG（ ）A12B13C23D254花园内有一块边长为的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是（ ）5已知圆锥的底面直径为18，母线长为30，则圆锥的侧面积为（ ）A270B360C450D5406某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数a、b，都有ab2成立某同学在做一个面积为3600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来做对角线用的竹条至少需要准备xcm，则x的值是（ ）A120B120C60D607设一个三角形的三条边分别为a、b、c，且m为a边上的中线，若满足条件（abc）（bc）（2ma）=0，则此三角形是（ ）A等腰三角形B等腰三角形或直角三角形 C直角三角形D等腰直角三角形8若关于x的不等式组无解，则二次函数的图像与x轴（ ）A相交于两点B相交于一点C没有交点D无法确定9如果把下图的正方形纸板剪成四块，正好能接成右图的矩形，则a等于（ ）1aaaa1（第9题）1a1a11ABCD二、填空题：（每小题4分，共20分）10已知，用含的代数式表示：11已知一次函数与反比例函数；当满足时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点12某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/小时，从学校返回时的行进速度是4千米/小时，那么该同学往返学校的平均速度是千米/小时13如图，在第一象限内有两个函数与，在函数图像上有一点P（，），过P做PA垂直于轴且交函数图像于点C，过P做PB垂直于轴且交函数图像于点D，求PCD的面积14已知四边形ABCD是矩形，且AB=8cm，CD=6cmP以3cm/s的速度，从A点出发向B点运动，Q以2cm/s的速度从C点出发向D点运动问：经过秒PQBDOxyAPBCDABCDPQ（第14题）（第13题）三、解答题：（共28分，15、16题每题6分；17题8分，18题8分）15若，求的值16为了提高返乡农民工再就业能力，劳动和社会保障部门对400名返乡农民工进行了某项专业技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参调人员进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）培训结束后共抽取了 名参训人员进行技能测试；（2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为 （3）估计这400名参加培训的人员中，获得“优秀”的总人数大约是多少？人数（人）不合格合格良好优秀等级161412108642017如图1、图2，是一款家用的垃圾桶，踏板（与地面平行）或绕定点（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持）通过向下踩踏点到（与地面接触点）使点上升到点，与此同时传动杆运动到的位置，点绕固定点旋转（为旋转半径）至点，从而使桶盖打开一个张角如图3，桶盖打开后，传动杆所在的直线分别与水平直线垂直，垂足为点，设=测得要使桶盖张开的角度不小于，那么踏板离地面的高度至少等于多少？（结果保留两位有效数字）APBDHHBA（图2）APBDHHBAMC（图3）（参考数据：）（图1）18如图，已知与轴交于点和的抛物线的顶点为，抛物线与关于轴对称，顶点为（1）求抛物线的函数关系式；（2）已知原点，定点，上的点与上的点始终关于轴对称